2020年高考数学一轮复习 2-5课时作业

课时作业(八)一、选择题1“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()答案C解析若a0，A不符合条件，若a0，对B，对称轴0，不符合，选C.3设f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，则()Af(1)cf(1)Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c Df(1)f(1)c答案B解析由f(1)f(3)得1，所以b2，则f(x)x2bxc在区间(1,1)上单调递减，所以f(1)f(0)f(1)，而f(0)c，所以f(1)cf(1)4(2020安徽卷)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案D解析若a0，b0，c0，则对称轴x0，函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方故选D.5对一切实数x，若不等式x4(a1)x210恒成立，则a的取值范围是()Aa1 Ba0Ca3 Da1答案A6若函数f(x)log(x26x5)在(a，)上是减函数，则a的取值范围是()A(，1 B(3，)C(，3) D5，)答案D解析f(x)的减区间为(5，)，若f(x)在(a，)上是减函数，则a5，故选D.7函数yx22ax(0x1)的最大值是a2，则实数a的取值范围是()A0a1 B0a2C2a0 D1a0答案D解析f(x)x22ax(xa)2a2 若f(x) 在0,1上最大值是a2，则0a1，即1a0，故选D.8如图所示，是二次函数yax2bxc的图象，则|OA|OB|等于()A. BC D无法确定答案B解析|OA|OB|OAOB|x1x2|(a0)9若f(x)2ax2bxc(a0，xR)，f(1)0，则“b2a”是“f(2)0”的()A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由f(1)0，得cb2a，f(2)3(2ab)，若f(2)0，则b2a；若b2a，则f(2)0或m0或m0，求实数a的取值范围答案a解析，即，a13若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，求a的取值范围答案00即可，0a1.14(2020高考调研原创题)某食品公司为了解最新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝)，后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间(将第x天记为x)x1101118单价(元/件)P9018而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x，Q)在如图所示的半圆上(1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数(2)在这20天中哪一天销售收入最高？解析(1)PxN*，Q，x1,20，xN*，y100QP100，x1,20，xN*.(2)(x10)2100(x10)222500，当且仅当(x10)2100(x10)2，即x105时，y有最大值xN*，取x3或17时，y有最大值答：第3天或第17天销售收入最高