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12.3 离散型随机变量的期望和方差 抢分训练基础巩固训练1. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（ ）A4；B5；C4.5；D4.75答案：C 2. 设E=10,E=3,则E(3+5)等于( )A.45B.40 C.30 D.15答案:A32020年广东省广州市高三年级调研测试设随机变量B(2,p), B(4,p),若，则的值为(A) (B) (C) (D) 答案：B4(安徽省蚌埠二中2020届高三8月月考)设是离散型随机变量，且，现已知：，则的值为(A)(B)(C) (D) 答案：C5(广东省揭阳市2020年高中毕业班高考调研测试)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为ABCD答案：由已知得即，故选D.6已知随机变量的分布列是123P0.40.20.4则D=_;答案:0.8综合拔高训练7广东中山桂山中学2020届高三月考数学（理）试卷甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.()甲射击4次,至少1次未击中目标的概率_; () 求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率_; () 假设某人连续2次未击中目标,则停止射击. 问: 乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是_ 答案:（1） （2） （3） 82020学年中山市一中高三年级第一次统测试题理科数学交5元钱，可以参加一次抽奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元，2个标有5元，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球标的钱数之和。（I）求的概率分布列；（II）求抽奖人获利的数学期望。解（I） 2分， 8分2610所以的概率分布列为：10分（II）由（I）知， 12分所以抽奖人获利的数学期望为：元。 14分9广东省普宁市城东中学2020届高三上学期第三次月考（数学理）交5元钱，可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为），求抽奖人获利的数学期望。解：因为为抽到的2球的钱数之和，则可能取的值为2，6，10. 且P(=2)= P(=6)= P(=10)= E=2+6+10=， 又设为抽奖者获利的可能值，则=-5， 抽奖者获利的数学期望为 E=E(-5)=E-5=-5=- ， 答：抽奖人获利的期望为-. 102020年广东省广州市高三年级调研测试（理 科）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，. 即这箱产品被用户接收的概率为 （2）的可能取值为1，2，3 =， =， =， 的概率分布列为：123=
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