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一次函数单元测试卷 （总分：120分，时间：100分钟）一、选择（每题3分，共24分）1下列函数（1）yx；(2)y2x1；(3)y；(4)yx21中，是一次函数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个知识点：一次函数的概念2一次函数y2x3的图象与x轴、y轴的交点分别是（ ）A(-2，0)、(0，3) B(，0)、(0，3) C(3，0)、(0，-2) D(3，0)、(0，)知识点：一次函数的图象与X轴，Y轴交点坐标3一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限知识点：一次函数图象的性质4 函数中，自变量的取值范围是（ ）y=kx+bxyO12-1ABCD知识点：自变量的取值范围及二次根式有意义的条件。5若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式是（ ）AB C D 知识点：待定系数法求正比例函数解析式。6已知函数y=kx+b的图象如图，则k和b分别是（ ）Ak=1，b=-1； Bk=-1，b=-1； Ck=-1，b=1 ； Dk=1，b=1知识点：一次函数的图象7.若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x3知识点：一次函数图象的平移。8.如图，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，聪明的乌鸦沉思一会后，便衔来一个个小石子（大小不一样）放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y.下列图象中最符(1)5元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5元/,(4)40知识点：一次函数图象的应用二、 填空（每小题3分,共21分）9. 已知函数,则当时，_.知识点：已知自变量，求函数值。10. 若函数是的正比例函数，则_知识点：正比例函数的概念。11. 函数的图像与轴的交点坐标为_知识点：一次函数图象与坐标轴的交点。12. 已知函数中, 值随的增加而减小 ，则的取值范围为_.知识点：一次函数的性质及函数的定义。13. 已知一次函数的图像与坐标轴的交点为则一次函数的解析式为_知识点：待定系数法求一次函数的解析式14.已知点既在直线上，又在直线上，则点的坐标为_15.若一次函数的图像经过，且随的增加而减小，请你写一个符合上述条件的函数解析式：_.知识点：一次函数图象的性质三、 解答题(75分） 16、（8分）在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.知识点：函数图象的作法及正比例函数和一次函数图象的联系 17.（9分）已知一次函数，求：(1)为何值时，函数图像交y轴于正半轴？(2)为何值时，函数图像与y轴的交点在轴的下方？(3)为何值时，图像经过原点？知识点：一次函数图象的性质18、（9分)已知一次函数的图像经过（2，4），（0，2）两点，且与轴交于点，求：(1)一次函数的解析式 (2)AOC的面积.知识点：待定系数法求一次函数的解析式及图象与坐标轴围成的面积。19、(9分)某电信公司手机收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费30元,另外每通话1分钟交费0.4元. (1)写出每月应缴费y（元）与通话时间（分）之间的关系式；(2)某手机用户这个月的通话时间为90分钟，他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预交100元话费，那么该用户本月可通话多长时间？知识点：一次函数在实际生活中的应用。 20（10分）已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m的值 (2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值 （3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值 （4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.知识点：一次函数的性质及应用。 21、（10分）如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为 元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3) 求出收费y(元)与行使x(千米)(x3)之间的函数关系式知识点：一次函数在实际生活中的应用。22、（10分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1) 求a,c的值(2) 当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?知识点：一次函数在实际生活问题中的应用。23、（10分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?知识点：待定系数法求一次函数的解析式及一次函数与实际生活的联系。一、1 C 2 B 3 B 4 B 5 B 6 D 7 A 8 D 二、 9、1 ， 10. 5、 11、（-3，0） 12、m3， 13. yx2 14、（2 , 4） 15、y x1（答案不唯一）三、16、（略） 17、（1） m6 ,（2）m6, （3）m6 18、（1）yx2,（2）4 19、（1）y0.4x30 ,（2）66元,（3）175分钟 20、（1）3，（2）1 （3）1 （4） 21、（1）10 (2) 略（3）y=1.2x+1.4 22、（1）a=1.8 c=5.4(2)当x6时,y=1.8x; 当x6时,y=5.4x21.6 (3) 21.6元 23、(1)5元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5元/,(4)40
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