2019学年广东省汕头市毕业班综合测试数学试卷【含答案及解析】(2)

2019学年广东省汕头市毕业班综合测试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四总分得分、选择题1. -2015的相反数是()A.2015B.土2015C2. 下列运算正确的是()A.=3B.a8*a4=a22015D12015C.3*=3D.a2?a3=a5仁50，则/2=()4点P(5,-3)关于原点的对称点是()A. (5,3)B.(-3,5)C.(-5,3)D.(3,-5)5.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）扎正方体氐长方体C.圆枉D.圆锥A.57. 一元二次方程x2-3x-5=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 没有实数根C. 无法确定是否有实数根D. 有两个不相等的实数根8. 某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,10,16, 16.这组数据的中位数、众数分别为（）A.16,16B.10,10C.10,16D.8,169. “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A.7B.8C.9D.1010.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（、填空题11. 将0.000601用科学记数法表示，结果为12. 一个多边形的每个外角都等于60。，这个多边形的内角和为13. 在平面直角坐标系中，点P（mm-3）在第四象限内，贝【Jm的取值范围是14. 已知a+b=4,a-b=3，贝Va2-b2=.15. 如果一个扇形的圆心角为120，半径为6，那么该扇形的弧长是16. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF勺边长分别为2和4,/A=120。则阴影部分面积是(结果保留根号)BCG二、计算题17. 计算：J-(3-n)0-3tan30+()-1四、解答题18. 解不等式3x-1v乙将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解./ABC=/ACB.(1) 尺规作图：过顶点A作厶ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)(2) 在AD上任取一点E,连接BECE求证：ABEAACE20.近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？21钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60方向，与钓鱼岛的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45方向上的B处.(1) 求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离(结果保留根号)(2) 求这艘海监船的速度(结果精确到0.1)(参考数据：p-1.41,叮、1.73,2.44)22. 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x,y).(1) 请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；(2) 求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC勺顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，DAB于E点，连接DE若OD=5tanZCOD斗.求厶DBE的面积；x轴上是否存在点P使厶OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不(2)(3)存在，请说明理由.24. 如图，在AB中,AB=AC以AB为直径作OO,交BC边于点D,交AC边于点G,过D作OO的切线EF,交AB的延长线于点F,交AC于点E.(3)在（2）条件下判断ABC的形状，并说明理由.25. 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1,0）,点A的坐标为（0,2）,点B在抛物线（1）点B的坐标为，抛物线的关系式为；（2）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BDCD，当厶BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）若将三角板ABC沿射线BC平移得到厶ABC,当C在抛物线上时，问此时四边形ACCA是什么特殊四边形？请证明之，并判断点A是否在抛物线上，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析；求T数的相反数的方法就是在这个数的前边瀛旷；据此得為15的相反数是-(-2015)=2015.故选A.第2题【答案】D.【解析】试题分析：也脑电$駅期臥错误J32-72=20,二方程有两个不申瞎丈数根故选D第8题【答案】试题井析：；数据曲出现了欲最大,二众散为10;/从小到大剂莎|后位于中间位蛊的数是10、二中位数是1D.故选C.第9题【答案】EJ.【加试雄分析；设参加鑒会的人数是豈人根據颍竜歹厉程得,k（旷1）=282解得札冋xi-7（不合题青舍去）養加篥会的人数倉人+故选氏第10题【答案】【解析】试题为析次働和二次国数部经过y轴上的0O,二两个画数團象交于弄由上的同一点，故B选项错误当40时，二坎函数开口向上，一坎函数经过一三象限，故噬顶错误j当YQ时，二次函数幵口向瓦一次醪经过二四象限，故锻项曲吴:故选D.第11题【答案】6.01X10.【解折】试题分析；0,000601=C.01X10-1.第12题【答案】720.【解析】试题分析：设务边形的边数为丁多边形的毎个外角都等于近,.360虫.屈二-电60二这个多边形的內甬和二(6-2)勺妙=120.第13题【答案】0rkQ解得0n3.第14题【答案】12.【解析】试题分析：(a-)MX3=12.第15题【答案】4K.【解析】试题丹析；根据弧长的公式1电诺扇形的弧长为;10180第16题【答案】23【解析】趣分析；如图，设乃F交CE于点BCG菱形ECGF的边CEGFj/.ABCHABGF7CHBC1FGBG47丽人DH=D-CH=2-=y，.ZA=120,.ZECG=ZABC=180-120=60,撫到CD的距离为2x逅二,2点G到CE的距离为4申=22阴SJ咅吩的面积二s眈叶sse,=xlx73+Xx2aA.2323=23第17题【答案】Ji乜【解析】;釁蜩碱翩鯛爾沪则计算,第三顷利用特殊角的三角函试题解析；原式毛73-1-3X十3側+2,第18题【答案】=故其非员整数解为：61,2.【解析】试题分析：先移项/再台并同类项，把啲系数化为一并在数轴上表示出来，找仝的非负整数即可.试題解析：移项得.3i7+1.合并同类项得,3=Zcad,二於码T在QAEE和ZkACE中AB=JCBAE=X.CAE,4E=AE,AaeeAace（SA5）第20题【答案】每台甲种空邑净化器、每台乙种空气浄化器的迸价分別为1300元ISOOTt-【薛析】倔财元购逬甲种空它优试题解析：谩每台甲种空气净化器対说乙种净化器为（曲30。）元，由题意得,6000_7500xY+300解得：尸1200,经检瞪得：沪1孙0是原方程的解，则1+300=1500,答；毎台甲种空气渤七器、毎台乙种空气争化器的进价分另抚JL200元，1500/t，第21题【答案】（1）此时海监船所在的B处与钓鱼關的距离是8苗海里.这艘海监船的速度约为30海里/B寸.【解析】试题分析；（1）过点D作DC丄AB,则ttRtAADC中易得DC的长，再在直角ZBDC中求出DBj负謙麟擢驛籟麟譎犠逼利用等唤三角形啟识層的试题解析；（1作X丄AB于C点,/.ZADC=30,ZBDC=45AD二16（海里）在RtAiDC中3cosADC=3DA/.DC=AD-cosZADC=e屈（海里）DC在RtADCB中cos/BDC=DB曲黔庞二篦乜亦（海里答；此时海监船所在的B处与钓鱼岛的距离是8需海里.2）-/DA=16海里，ZADC=306，ZACDO、;.Ac=e海里，JZCDB=45,ZACD=SO,.ZCBD=45,/.DC=BC=8Ji海里，二朋二AC+B16+8Ji（海里）：这艘海监船的速度是：（16487J）-1=16+83心30（海里/B寸）答；这緩海监船的速度约为30海里ZW第22题【答案】(D点P所有可能的坐标有:C1,2),(1,3),(1,4),(2,L,C2,3),(2,4),(3,1?,(3,2)(3,4)1利I【解析】试题井析：1234(172)(1,2(1；4)(2,1)(2,3(2,4)3.1)(3,2)1)点F所有可能的坐标有:(E2),lf3),(1,4),(2?I八(2,3)(2f4?(3,1)、(3,2),3,4)；共有12种等可能的结果耳中在国数尸祸團象上的有4种，41IT亍即；(1,4),(2,3),C4,1)-点P(I,y)在函数尸-注5园象上的概率沟：F=第23题【答案】=4x,求出0X5沪5,0C=3,CW4,得到D(4,3)，代入反比例函数的解析式即可(2)根据D点的坐标求出点B，E的坐标即可求出结论;:当Z0PD书0时，过D作FD丄苗由于厂点P即为所求，当Z0DP书0时，根振射影定理趣解析：I四边形0ABC是矩形,.BC=OA,AB=OC,4anZC0I)=-设0C=3xCD=4x,/.OD=5x=5,.0C=3,CD=4,D(4,3)设过点D的反比例函数的解析式为：y=-,X:.V=12,反比例函数的解析式为；y=-jX点D是BC的中点,/.B(8,3),.BC=8,AB=3,E点在过点D的反比例函数團象上，.E(8,半)，第24题【答案】证明见解析.00的半徑是4.(3)AABCS等辻三角形.理由见解祈【解析】试题分析：根据圆周角定理得出ZADB书0,再由等般三角形的三线合一性质即可得出结论.(2)推出FODsAFAE,得出比例式，即可求出半径.器出ZF=30。,求出ZFODPO。,得出等边三角形OBD,推出ZABChO。,根掳等边三角形尹虚推试题解析：(1证明：连接叭如團所示：ATAB为直径，ZADB书0，/AB=AC；.BD=CD;(2解；设G0的半径是R,贝ijF0=4+R,FA=4+2R,OD=R,连接OD,如图所示：Tab二ac,/.Zabc=Zc?.Zabc=Zodb/.Zodb=Zc.OD/AC；FODsAfAE,.OD_FO第25题【答案】【解析】Bc_物力线程D,由于，纟直（）；尸亍吩r-i,-2）.（3）四边形g是正方形。（1）作珊丄x轴于叫先证明/kBC略CAO,得出BM=CO=1厶=022再求岀列即可得出把点E的坐标强人畅做尸/尬-2,求出即可會出抛物哎的解涓（3）先求出点C的坐标，再求出直线AC和L的解析式求出直线以C，与抛物线尸丄5丄22另二玄点G的坐标以与G重合，得出毎理物线上由平移您生嘶申四边形ACL以杲平行四边形再由时二以C，,厶时书0,即可卓四边孰CL以是疋芳形.试题解析：作珊丄廿由于叫如园1所示:图则Zbhc=80。，.ZCBM+ZBCM=902；C的坐标为（-1,0）,点A的坐标为（0,2）,.CO=1,0A=2ABC是等腰直角三角形，.BC=A,ZACB=000，.ZBCM+ZACO=90.Zcbm=Zaco,在BC曲ILCAO中，Z2WC=ZCQ4ZCBM=SCO,BC=CA