传递工程资料

【1】试说明传递现象所遵循的基本原理和基本研究方法。答：传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。【2】加速度向量可表示为Du，试写出直角坐标系中加速度分量的表达式，并指出何者为Dr局部加速度的项，何者为对流加速度的项。解：直角坐标系下，速度U有三个分量，Ux，Uy,Uz，因此加速度也有三个分量，其表达式DuxDt;:tDiy;u-Dt-:tDq：4Dt_?t分别为ux巴u；x:x仝uz邑:-y；zduyBqyuxuyx表达式中对时间的偏导数为局部加速度项，即分别为.：Uy:uy和竺；对流加速度ftft项为后面的含速度分量的三项之和，即分别为Ux；：xJC：y:uxUz；zux-uy【3】为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速度的办法，但发现效果并不显著，试用热量传递原理分析其中原因？冷油器中由于油的粘度较大，对流换热表面传热系数较小，占整个传热过程中热阻的主要部分，而冷却水的对流换热热阻较小，不占主导地位，因而用提高水速的方法，只能减小不占主导地位的水侧热阻，故效果不显著。【4】某一流场的速度向量可以下式表述u(x,y)=5xi4yj试写出该流场随体加速度向量虫的表达式。D日巴=5,岂=0,邑=0:x-yz.：Uy；Uy；：Uy0,4,0:x：yjz皂=0,皂=0,皀=0:x；:yjz所以DuUxUxDt-；:tDUy:UyDt-ftDuzjuzDt;:txUxUxUx:x-:yUz：Ux.:u;:t25x-：Uy.xUy/Uy-yUz-：Uy-Uy.:z:t16y-：Uz.Uz.x:yUz.：Uz；z【5】温度为20C的甘油以10kg/s的质量流率流过宽度为1m、高度为0.1m道，流动已充分发展，试求甘油在流道中心处的流速与离中心25mm处的流速；通过单位管长的压降；管壁面处的剪应力。解：已知质量流率w=10kg/s;查表得甘油密度p=1261kg/m3;甘油粘度卩=宽度B=1m；流道高度h=0.1m;所以，b=h/2=0.05m;y=0.025m;W10ccrcc,Um0.0793m/sA126110.1首先判断一下流动类型的矩形截面管1.5Pas;流道2 当量直径de/(10.1)=0.182m(10.1)Re=皿/1820793乎勾13200所）以流动为层流在流道中心出的流速:1.53 3u=UmaxUm0.0793=0.119m/s22在离流道中心25mm处的流速:UxUmax0.119=0.0892m/s单位管长的压降：p_3叽Lb231.50.07930.052=142.7Pa/m管壁面处的剪应力：.：p142.7.wde0.1826.Pa34L4【6】流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。试求截面上等于主体速度距离。又如流体在圆管内作一维稳态层流时，该点与壁面的距离为若干？解：当流体在平板壁面间流动时，速度分布方程为Uo的点距壁面的当截面某处的流速等于主体流速时，有Ux3=UoUo2由此解得：y=0.57）7,此处距壁面的距离为(1一0.57)7扌0.bP23B.(B为流道宽度）当流体在圆管中流动时，速度分布方程为Ux=Umax当截面某处的流速等于主体流速时，有ux斛由此解得：r=0.70T7此处距壁面的距离为(1-0.707刁0ri293D0.(1为管径）【7】某流体以0.15kg/s的质量流率沿宽为1m的垂直平壁呈膜状下降，已知流体的运动粘度为1xi0-4m2/s，密度为1000kg/m3。试求流动稳定后形成的液膜厚度。解：已知质量流率w=0.15kg/s;密度p=1000kg/m3;运动粘度v=1xi0-4m2/s;板宽B=1m；倾角3=90先假设该降膜流动为层流，设液膜的厚度为3,则UmW(T)UI541.510/、1000、又因为,3VUm/20处）边界层的流动为层流，此时已不再适用，因此该公式在壁面附近（即y0处）不能成立。【10】温度为20C的水，以5m/s的流速流过宽度为1m的平板壁面，试求距平板前缘2m处的边界层厚度及水流过2m距离对平板所施加的总曳力。解：已知流速u=5m/s;查表得20C水的密度p=998.2kg/m3;20C水的粘度尸1.005X-310Pas;b=1m;L=2m;首先判断一下流型：ReL=Lu25998.2=9.931063106，所以流动为湍流1.00510、=0.376xReX/5=0.03mCD=0.072ReX/5-0.00287內29982汉52Fd=CdbL=0.0028712=71.62N22【11】不可压缩流体沿平板壁面作稳态流动，并在平板壁面上形成湍流边界层，边界层内为二维流动。若x方向上的速度分布满足1/7次方定律，试利用连续性方程导出y方向上的速度分量表达式。(1)-X解：由连续性方程岂凹=0可知少二Uxexcycy平板壁面上的湍流边界层中流体的速度分布的1/7次方定律为Ux/%=(y/、J1/7壬曰1/1I1于是,二Uyx17丿*dx(3)(4)DUy11/71dd将式(2)代入式(1)得二uy的dy76dxUo8/7上式对y积分可得Uy8l_y8ddx1/5平板壁面上的湍流边界层厚度的表达式为6=0.376x(Rex)丄5=0.376x5Ul3丿4 d：:Uo所以0.376dxJ/5J/5x5心00记二1/5(5)(5)代入(4)中可得UyU08/7U08y(o.3008*1/57/8=0037讥M【12】20C的水流过内径为0.06m的水平光滑圆管，已知水的主体流速为20m/s，试求距离管壁0.02m处的速度、剪应力及混合长。解：已知20C下水的物性值如下：-110”Ns/m2,T=998kg/m3(1)流动的雷诺数为：du0.06209986Re二m=3=1.1981064000,所以为湍流1X0流动的阻力系数为：0125f=0.00140032=0.0028Re.于是，摩擦速度uu.f/2=200.0028/2=0.748m/s*而无因次壁面距离d=yU=0.020.748=1.49310430，所以距离管壁v1.002060.02m处为湍流核心区。无因次速度U=2.51ny5.5=2.51n(1.493104)5.5=29.52由因为u+=Mr，所以距管壁0.02m处的速度u为Uu=uu*=29.520.748=22.08m/s(2)由u*=：w/得：距离管壁0.02m处的剪应力为w=(u)2=(0.748)2(998)=558.38N/m2当流体在圆管内作稳态流动时，流体内部任意一质点受力平衡，因此单位体积的流体受到的流动阻力相等，而流动阻力来自于剪应力，因此有.A,一亠，常数，考虑到壁面附近流体所受的剪应力有V.2二rLw2riL2=2二rLr:riL由此可得故距管壁0.02m处的剪应力为f斗、f002)2“1-丄=558.381-岀=186.13N/m2I斤丿V0.06/2丿(3)将式(543)两侧同乘以u*可得u=2.5u*lny：5.5u*两边对y+求导数得:du_2.5udy=y由于y=.y，所以y-uv故du_du_udu_u2.5udyd(vyvdyyu*根据普兰德混合长理论:2所以普兰德混合长l为斜曆聲凸【13】标准大气压下，20C的空气以15m/s的流速流经直径为0.0508m的光滑管，空气的f=0.046Re.2计算。密度为1.205kg/m3，运动粘度为1.50610m2/s，范宁摩擦系数可按对于充分发展了的流动，试估算层流内层、过渡层及湍流中心的厚度各位若干？解：已知u=15m/s;空气的密度P=1.205kg/m3;空气的运动粘度尸1.50610*m2/s；d=0.0508m;首先计算一下雷诺数，以判断流型Re=屯=5-5.061044000所以流动为湍流v1.50600f=0.046Re.5.2710”u-um=0.77m/s、.b=5r=9.7810讣=0.0978mmu6m=30*兔=4.89气m=0m4n89u、e=d/2-、b-m=0.0248m解:在上题情况下，试求壁面、层流内层外缘、过渡层外缘以及管中心处的流速和剪应力。(1)在壁面处流速为0，剪应力满足下面的关系式(2)(3)5.27101.205152=0.714Pa在层流内层外缘处,y=5，而此时所以此处流速为此处的剪应力为在过渡层外缘处,+.7145=3.85m/s1.2051-丫-斤丿0.714-P0978仇v0.0508/2=0.711Pay=30，而此时此处的剪应力为u=5.0lny-3.05=2u*-4所以u二uu口w(5.0lny-3.05)二xn303.05)=10.74m/s1.205/、1-乂f=0.714ri丿y帯1VV(0.0978+0.489)X01-=w0.0508/2二0.698Pa在管中心处1.506100.0508/20.714=1300而此时1.205=2.5lny5.5=Zu所以u=u*u(2.5lny5.5)=,014n13005.5)=18.03m/s由布拉修斯公式得管中心处最大速度Umaxm18.36m/s0.8170.817此处的剪应力为为320K。【14】水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长2.5m的圆管。管壁温度恒定，水的进、出口温度分别为292K和295K，试求柯尔本因数jH的值。293+295解：定性温度几=294K2查表得，294K下水的密度：p=997.95kg/m3;水的粘度尸98.51x10-5Pa首先计算雷诺数以判断流型：4 Re=du=0.0252警51042000，所以为湍流98.510-f=0.046Re2=0.046(5.665104)亚=5.2710虫，所以有：jH二2.635102【15】试写出费克第一定律的四种表达式，并证明对同一系统，四种表达式中的扩散系数Dab为同一数值，讨论各种形式费克定律的特点和在什么情况下使用。答：以质量浓度、摩尔浓度和质量分数、摩尔分数为基准表示的费克第一定律的四种表达式分别为(1)(2)(3)j_Dd：?AAABdzJaDadzdwAjADaPJA=-Da6（4）dz菲克扩散定律表达式（1）的特点是扩散通量表达为质量浓度梯度的线性函数，比例系数Dab描述的是质量传递通量与质量浓度梯度之间的关系；菲克扩散定律表达式（2）的特点是扩散通量表达为摩尔浓度梯度的线性函数，比例系数Dab描述的是摩尔传递通量与摩尔浓度梯度之间的关系。表达式（1）和表达式（2）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散。菲克扩散定律表达式（3）的特点是扩散通量表达为质量分数梯度的线性函数，比例系数Dab描述的是质量传递通量与质量分数梯度之间的关系；菲克扩散定律表达式（4）的特点是扩散通量表达为摩尔分数梯度的线性函数，比例系数Dab描述的是摩尔传递通量与摩尔分数梯度之间的关系。表达式（3）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散，且总质量浓度为常数；表达式（4）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散，且总摩尔浓度为常数。下面以表达式（3）和表达式（4）为例，证明其中的比例系数Dab为同一数值。对于双组分而言，由于A组分的质量分数和摩尔分数之间的关系满足WaXaMaXaMaXbMBXaMAMm而Mm，所以Wa=XaMaCC卩又由于jA=JaMa，而jA=-Dab警，于是有dzJaMaDabdXaMaDabCMa，由此可得ILdzcdzJaDabcQ，即表达式（3）和表达式（4）实际上是等价的，所以其中的比例系数dzDab为同一数值。【16】试证明组分A、B组成的双组分系统中，在一般情况（存在主体流动，NaNb）下进行分子扩散时，在总浓度C恒定条件下，Dab=Dba。证：在扩散体系中选取分子对称面作为研究对象。分子对称面的定义是分子通过该面的静通量为零，即有一个A分子通过这个截面，那么必有一个B分子反方向通过该截面，于是有JA=_JB又因为于是有所以,Dab=Dba吊，dxA,dxB而JaDabC，JbDbaC不xAxB=1，所以dxAdxB=0，即dxA二-dxBdxJAJB-cDAB-DBA-0dzWo2yO2MO21323yO2MO2yN2MN2yCO2MCO2132128-44333=0.308Wn2yN2MN2yo2Mo2yN2Mn2yco2mco2-283111322844333二0.269Wco2yCO2MCO2yO2MO2yN2MN2yCO2MCO2144311132284433-0.423【17】在容器内装有等摩尔分率的氧气、氮气和二氧化碳，它们的质量分率各为多少？若为等质量分率，则它们的摩尔分率各为多少？解：当容器内的氧气、氮气和二氧化碳为等摩尔分率时，有yo2二yN2二yCO2=1/3，这时它们的质量分率分别为当容器内的氧气、氮气和二氧化碳为等质量分率时，有Wo2=Wn2=Wco2=1/3，这时它们的质量分率分别为yo2Wq/Mo21/32Wo2/Mo2Wn2/Mn2WCO2/MCO21/32J/281/44=0.348Wn23/28W2/M2W“2/MN?Wc2/MCO2丄/32/28/44333-0.398WCO2/MCO2WO2/MO2WN2/MN2WCO2/MCO21/44彳7彳=0.253111-/32-/28-/44333层流:肚=0.332Re1/2SeT，湍流:DaH=0妙r/sc区湍流-0.0292R必Sc%【18】平板边界层内的对流传质可由下述方程描述I0K-.X1/21/3-=0.0292ReSeDah设边界层由层流想湍流的转变发生在Re=2X105,如果一块大平板上的来流为层流，平板另一端（x=L）的Reynolds数为ReL=3X105，试确定发生在平板上方层流区域中质量传递的百分比。平板边界层内的对流传质可由下述方程描述层流-IX设边界层由层流向湍洗的转变发生在=2xl0如果块大平板上的来流为层濂.平板另一端（其小的Reynolds数为试确迅发生在平板上方层流区域中质備传递的百分比。解答乂据已知条件，设加热从平板前缘开始，层流段平均传质系数比：曲=匸丄昭卿严积分后得D-匕妙）阳亠趾：a对层流和湍流两段传质.平均传质系数为将已知条件代入上式枳分后紂式中A=Ren,-8+9ReDJ层流段传质速率为层流和湍流两段传质速率为朋誠谢+毓）-乩（赵*希*2匚故发主在半板上方层流区域中质供传递的百分比为AN川隍査）从水射亠附ixlOO%二X10()%0.664ReSc曲0.0365D础(R巳TRe+18.9Re：金门xlOO%0.664x(2xlO5)J/hOJf/x0.Ni.(LS0.0365(3xl0)-(2x10J)+1X.9x(2xlO5)x100%=5.69%【19】水在恒定温度293K下，由细管底部通过在直立的细管向干空气中蒸发。干空气的总压为1.013105Pa，温度为293K。水蒸汽在细管内由液面到顶部的扩散距离为=15cm,在上述条件下，水蒸汽在空气中的扩散系数为Dab=0.25010m2/s，试求稳态扩散时水蒸汽的摩尔通量及浓度分布方程。解：此题为组分A（水蒸汽）通过停滞组分B（空气）的稳态扩散问题。（1）求水蒸汽的摩尔扩散通量Na在水面（即zi=0）处，水的饱和蒸汽压PA1二1754531.01310=2.33810Pa760在管顶部（即z2=0.15m）处，由于水蒸汽的分压很小，可视为零，即pA20。所以pB1=p一PA1=(1.0130.02338)105=0.99105Pa5Pb2=P一Pa2=1.01310PaPbm-5=1.00110PaPB2PB1In坠Pbi将各分压数据代入得水蒸汽的摩尔通量为D/pNa=AB(PaipA21.6110JkmoI/(m2s)RTAz(Pbm丿(2)求浓度分布z-Zi由1Ca/C二1CA2/CZ2可得由气相摩尔分数表示的浓度分布方程为1_Ca1/C1-Ca1/CZ-Zi1-yA_yA2刁1yA1J-yA1JpA13702312.338101.01310yA=0，将yAi和yA2代入上式可得Pz_01-yA1-01-0.0231一1-0.0231整理得：浓度分布方程为yA=1-0.9771.024z/0.15【20当平板壁面与其上的层流边界层中的流体之间同时进行动量、热量和质量的传递时，壁面喷出物质对边界层的速度分布和速度边界层厚度会产生什么影响？壁面由边界层中吸入物质时的影响又为何？为什么？答：当壁面喷出物质时，会产生Uys=0，使边界层的速度分布和厚度改变。当喷出物质时，它必然由比=0被加速到ux0而消耗一部分动量。与之相毗邻的流体将被减速,从而速度梯度变小，速度分布均匀，边界层加厚。反之当壁面吸入物质时，会使高速层中的微团向壁面低速层中传递，使靠近壁面处的速度梯度增加，边界层减薄。【21当平板壁面与其上的层流边界层中的流体同时进行动量、热量与质量传递时，由于壁面向边界层喷出物质而使速度边界层厚度发生变化，试问这种变化相应地对温度边界层和浓度边界层厚度将发生什么影响？又对各传递系数（曳力系数、对流传热系数、对流传质系数）又会发生什么影响？试运用以前学过的有关公式说明。答：喷出物质使速度边界层厚度3增加，而层流时，=Pr1/3,5)=SScJ/3，所以$、也增加。喷出物质使壁面处的速度梯度变小，同时5、5的增加亦意味着壁面处的温度梯度和浓度梯度变小，因而CDCU均变小。【22】试证明从一球体向周围静止的无限大介质中，进行等分子反方向一维稳态扩散时的施伍德数Sh=2.0。证：对于球体向周围静止的无限大介质中进行的等分子反方向一维稳态扩散过程，其扩散通量为Ga=NaE一DM警边界条件:（1）rr0,cA=cAs比较得NaNaCa_DAB（cAs-Ca：）:dr-=kc（cAs-Ca：）Dab-2rorok0ro1矿1.0.Sh仝Dab坯=2.0Dab证毕。