我的教学设计2

我的教学设计课题：3.2.1 直线的点斜式方程科目 数学教学对象高二年级学生课时 一课时提供者教师：赵茹霞单位山西省运城市芮城县华杰学校一、 教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式求直线方程。2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程。3、情态与价值观通过让学生体会直线的方程与直线关系，让学生了解解析几何，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学内容及模块整体分析 本节课取自普通高中课程标准实验教科书数学（2）（人教A版）第三章第二节第一课（3.2.1）直线的点斜式方程。本书内容包括立体几何初步、解析几何初步，共分四章，36课时，具体内容是：第一张 空间几何体（8课时）；第二章 点、直线、平面之间的位置关系（10课时）；第三章 直线与方程（9课时）；第四章 圆与方程（9课时）。本课是解析几何初步的一小部分。在本书中，解析几何分成两部分。第一部分是本模块中的“解析几何初步”，内容是直线的方程、圆的方程，运用代数方法研究直线、圆的几何性质及其位置关系，初步掌握坐标法思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力，并要求学生初步了解空间直角坐标系。第二部分是选修系列1（文科必选）、选秀系列二（理科必选）中的圆锥曲线与方程，内容是椭圆、双曲线、抛物线的方程及其简单性质，进一步在“曲线与方程”的思想指导下研究问题。坐标法沟通了代数和几何的联系，体现了数形结合思想。为了加强数形结合思想，本书以坐标系为纽带，沟通了（一次）函数、方程、数及其运算、平面几何等之间的联系，是学生体会从不同角度研究同一个问题的必要性，并掌握相应的研究方法。这节课根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之一的点斜式。三、学情分析我们学校的学生是处于山区一所私立高中二年级学生；进入高中时是我们镇线下的学生。他们的中考成绩告诉我们，这是一个不争的事实。经过一年的学习，他们对高中的知识教育都已经有一个略为成熟的认识，他们的学习能力和反应能力都有所提高；他们对知识与生活的联系能力依然欠缺。这是因为我们教学的局限性而造成的。所以主要还是对课本学习知识，再此基础上，对于简单地实际问题能做出解答。直线的方程是高中课程学习中的一个新的里程。学生需要在学习的过程中，首先认识几何和代数的特点，根据坐标法建立它们之间的联系。在学习中充分发挥自己的学习能力，同时，在教师的引导下，独立思考，探究学习内容。四、 教学策略选择与设计1、 在教学中，贯穿“坐标法”的思想，突出解析几何解决问题的”三部曲“；2、 从一个和几个数学问题展开知识内容；3、 关注结论形成的过程，通过思考、探究，得出结论；4、 充分利用教材变空，提出具有一定思考价值的问题，强调重要的数学思想方法。同时，还要注意（1） 注意把握教学要求；（2） 关注重要数学思想方法和教学；（3） 关注学生的动手操作和主动参与；（4） 关注信息技术的应用。五、教学重点及难点（1）重点：直线的点斜式方程。（2）难点：直线的点斜式方程应用。六、教学过程教师活动学生活动设计意图复习： 由教师提问前面所学的知识（1）直线的倾斜角和斜率的概念。（2）直线的斜率公式。（3）两条直线平行或垂直的真实等价条件。学生回顾，并作答。复习巩固之前所学。提问： 在所学的基础上，再思考：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？学生回顾，并回答。使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。给出：一、直线的方程的含义，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。通过对直线方程含义的理解，学生去体会解析几何，即通过代数运算研究几何图形性质的方法让学生感受解析几何，扩宽数学的思维模式。已知直线的斜率和直线上一点，可确定一条直线。思考（1）： 如何确定直线的方程呢？例：已知：直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。（由学生思考作答。教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。）学生根据斜率公式，可以得到，当时，即 （1）培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。思考(2)：（1） 过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？（2） （2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？由学生验证（教师从旁引导）。使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。给出：二、方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。学生理解并识记直线的点斜式方程明确学习目标思考（3）： 直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ 学生分组互相讨论，然后说明理由。使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。思考（4):（1） 轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2） 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？由教师引导学生，学生通过自主作图分析，求得问题的解决。进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。例题解析：例1的教学教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知哪些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。课堂练习：写出下列直线的点斜式方程：（1） 经过点A（8，-2），斜率是-的直线方程；（2） 经过点B（4,2），平行于x轴的直线方程；（3） 经过点C（0,3）倾斜角是90的直线方程。学生独立完成，教师检查反馈。巩固本节课所学过的知识。课时小结：教师根据自己的板书，引导学生概括学生概括：（1） 本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。课后作业（1）：第95页，练习题，第1题和第二题。第100页，习题3.2，A组，第一题（1）、（2）和第5题。学生课后独立完成。巩固深化。课后作业（2）：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。学生独立求出直线的方程：。预习直线上的斜截式方程。引出斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。七、教学评价设计 在教学中，大部分学生能认真听讲，参与课堂活动的积极性很强，探索新知识的热情高；课堂纪律好。无突发事件发生，基本能按照教学方案进行教学并达到良好的效果。学生主动回答问题，在回答思考练习环节能争相发言。能按时按规定完成当堂练习，大部分能总结和复述今天的知识要点。但依然会有少数同学学习和练习的热情度不够，在认识学习数学的重要性上存在偏差。 从教学效果看，学生能认真学习，掌握所教的大部分知识，情感和价值观得到进一步提升，因此，可以说本课的教学是达到了教学目标。但也存在不足，如：应该采取多种手段进一步激发学生主动参与课堂活动的热情，让更多的学生参与到课堂教学活动中来；应该与学生更充分互动起来，设计丰富多彩的活动，让学生更轻松自在地掌握知识。教学学习评价评价内容评价等级评价方式自评小组评价教师评价课前学习用品的准备情况（课本、笔、抄纸、笔记本等学具）A、准备好；B、准备一种的；C、没有准备的学习目标中知识、技能的掌握情况A、真正理解并掌握；B、初步理解；C、参与有关活动但弄不明白知识内容学习中与教师的互动情况A、能；B、一般；C、很少课堂上与同学合作情况A、能；B、一般；C、很少课堂上有认真的学习态度、积极地课堂表现（听讲、课堂活动参与作业）A、认真；B、一般；C、不认真学科中加强信息科技素养A、强；B、一般；C、很少总评八、板书设计3.2.1 直线的点斜式方程一、 复习：（1） 在直角坐标系内确定一条直线的几何要素有几种？（2） 斜率的概念。（3） 过两点的直线斜率的计算公式。二、 新课教授：（1） 直线方程的定义；（2） 直线的点斜式方程：已知：直线上一点P(x0,y0)和直线的斜率k。 得出：点斜式：y-y0=k(x-x0)。（3） 两种特殊的直线方程： 当直线的倾斜角为00时，或说直线与x轴平行或重合时，还可以说直线与y轴垂直时，直线的方程。当直线的倾斜角为900时，或说直线与y轴平行或重合时，还可以说直线与x轴垂直时，直线的方程。三、 例题解析： 例1的教学 四、 课堂练习： 写出下列直线的点斜式方程：（1） 经过点A（8，-2），斜率是-的直线方程；（2） 经过点B（4,2），平行于x轴的直线方程；（3） 经过点C（0,3）倾斜角是90的直线方程。五、 课时小结： 教师根据自己的板书，引导学生概括六、 课后作业： 第95页，练习题，第1题和第二题。第100页，习题3.2，A组，第一题（1）、（2）和第5题。