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自主探索: 1、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归类,并说出分类依据 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab, 0.6ab2、 -3x,-4.5 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 4ab2 和0.6ab2分类方法:所含字母相同,相同字母的指数也相同同类项的概念:同类项的概念: 所含所含字母字母相同,并且相同,并且相同字母相同字母的的指数指数也相也相同的同的项项,叫做同类项。,叫做同类项。提问:提问:1、同类项必须满足哪几个条件?2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗?3、同类项与系数的大小有没有关系?4、-3ab和2ba是同类项吗?所含字母相同相同字母的指数相同是。没有关系。是。同类项的特点同类项的特点:两同两同:同类项所含字母相同 相同字母的指数相同两无关两无关:与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两两同同两两无关无关另注:另注:几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。 试一试:试一试:判断下列各组是否为同类项?判断下列各组是否为同类项?(请说出理由)请说出理由)x与y a2b与ab2-3pq与3qp abc与ac a3与a2 -0.3与2判断同类项的方法:判断同类项的方法:所含字母相同,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同。并且相同字母的指数也相同。是是是是 你会做吗?你会做吗?3+2=( )123=( )12a2b3a2a=( )a3a2b= ( )a2b+5959想一想: 图中的大长方形由两个小长方形组成,求大长方形的面积。85解:法一:S大8n+5n8n+5n 法二:S大(8+5)n13n8n+5n (8+5)n=13n=n n3 3a a+ +2 2a=a=(3+2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b- -3 3a a2 2b=b=(12-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+ +5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n提问提问:1.以上三式中,3a和2a,12a a2 2b b和-3a a2 2b b,8n和5n是什么关系? 2.它们是怎样合并成一项的?在合并过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?3.这种运算像我们学过的哪种运算律?1、合并同类项合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项,叫做把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项合并同类项。 2、合并同类项的法则合并同类项的法则:合并同类项时,把同类项的合并同类项时,把同类项的系数相加系数相加,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。3 3、合并同类项的依据:合并同类项的依据:乘法分配律。乘法分配律。例例1 1、合并同类项:、合并同类项: (1)-xy2+3xy2, (2)7a+3a2+2a-a2+3 解解: (1)原式原式=(-1+3)xy2=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+31 1)合并同类项只是系数相加)合并同类项只是系数相加, , 字母与字母的指数不变。字母与字母的指数不变。2 2)不是同类项的不能合并。)不是同类项的不能合并。(2)(2)原式原式= =227233aaaa注意:注意:例例2. 合并同类项:合并同类项: 89284252312abbabbababababbaababa2) 12()53(253523) 1 (解:22222132)94(2889489284)2(babbabbabababbab合并同类项的步骤:找出多项式中的同类项。把同类项移到一起,移动时不要漏掉系数的符号。合并同类项。求代数式求代数式 的值,的值,其中其中 。说一说你是怎么算的。说一说你是怎么算的。150532xxxx.2x求代数式的值的方法:先化简,再求值。求代数式的值的方法:先化简,再求值。3126253216531155031505322222.)().(.时时,原原式式当当解解:xxxxxxxxx 随堂练习:随堂练习:课本课本P118P118页随堂练习第页随堂练习第1 1、2 2题题 (按格式去做)(按格式去做)什么叫同类项?什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?小结五、作五、作 业:业: 课本课本 P P106 106 习题习题3.5 3.5 第第1 1、2 2题题王 军
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