2022年春八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式练习新版冀教版

2022年春八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式练习新版冀教版一、选择题1. 若正比例函数ykx的图像经过点(1，2)，则正比例函数的表达式为()A. y2x B. y2xC. yx D. yx2如图K211，直线AB所对应的函数表达式是()图K211Ayx3Byx3Cyx3Dyx33在平面直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图像上的是()AM(2，3)，N(4，6) BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6) DM(2，3)，N(4，6)4将函数y3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数表达式为()Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)5若一次函数ykxb的图像经过点(2，1)和(3，4)，则它的图像不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6. xx石家庄二中月考如果一次函数的图像与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为()A. yx2 B. yx6C. yx10 D. yx1二、填空题7. 若一次函数ykxb的图像经过点A(1，1)，B(1，3)，则k_0(填“”或“”)8如果函数ykxb(k0)的图像与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的表达式为_9. 已知y与2x1成正比例，且当x1时，y2，则当x0时，y_10如图K212，过点A的一次函数的图像与正比例函数y2x的图像相交于点B，则这个一次函数的表达式是_图K21211. 一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系如图K213所示当0x1时，y关于x的函数表达式为y60x，那么当1x2时，y关于x的函数表达式为_图K21312. 若一次函数ykxb的图像经过(0，1)和(2，9)两点，且与x轴交于点A，则点A的坐标是_13. 若直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，则该直线所对应的函数表达式为_.三、解答题14已知一次函数ykx3的图像经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图像上15.已知一次函数ykxb的图像经过点A(1，1)和点B(1，3)求：(1)一次函数的表达式；(2)直线AB与坐标轴围成的三角形的面积16xx保定模拟已知y是x的一次函数，且当x4时，y9；当x6时，y1.(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x时，求函数y的值；(3)求当3y1时，自变量x的取值范围17直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图K214所示(1)求直线AB所对应的函数表达式；(2)点P在直线AB上，是否存在点P使得AOP的面积为1？如果存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标图K21418莲城超市以10元/件的价格购进一批商品，根据前期销售情况，可知每天销售量y(件)与该商品定价x(元/件)是一次函数关系，其图像如图K215所示(1)求销售量y与定价x之间的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)；(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所能获得的利润.图K215分类讨论已知一个一次函数的自变量的取值范围是2x6，函数值的取值范围是5y9，求该一次函数的表达式详解详析课堂达标1B2.A3A解析 设正比例函数的表达式为ykx.A. 32k，解得k，46，66，点N在正比例函数yx的图像上；B. 32k，解得k，46，66，点N不在正比例函数yx的图像上；C. 32k，解得k，46，66，点N不在正比例函数yx的图像上；D. 32k，解得k，46，66，点N不在正比例函数yx的图像上故选A.4A5.C6.C78.yx29.10yx3解析 点B在正比例函数y2x的图像上，横坐标为1，y212，点B(1，2)设一次函数表达式为ykxb.一次函数的图像过点A(0，3)，与正比例函数y2x的图像相交于点B(1，2)，可得方程组解得则这个一次函数的表达式为yx3.11y100x40解析 根据题意，把x1代入y60x，得y60.当1x2时，函数图像过点(1，60)与(2，160)，可得所求的函数表达式为y100x40.12.13y2x4或y2x4解析 易求得直线与x轴的交点坐标为，由三角形面积公式，得44，所以|k|2，即k2，故所求直线所对应的函数表达式为y2x4或y2x4.14解：(1)由题意，得k34，解得k1，所以该一次函数的表达式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的表达式是yx3.当x1时，y2，即点B(1，5)不在该一次函数的图像上；当x0时，y3，即点C(0，3)在该一次函数的图像上；当x2时，y5，即点D(2，1)不在该一次函数的图像上15解：(1)一次函数ykxb的图像经过点A(1，1)和点B(1，3)，解得一次函数的表达式为yx2.(2)在yx2中，分别令x0，y0，可求得一次函数图像与两坐标轴的交点坐标分别为(0，2)，(2，0)，直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积为222.16解：(1)设这个一次函数的表达式为ykxb，解得这个一次函数的表达式为yx5.(2)当x时，y()5.(3)k1，y随x的增大而减小当y3时，3x5，解得x8；当y1时，1x5，解得x4.故当3y1时，自变量x的取值范围是4x0，则当x2时，y5；当x6时，y9.根据题意，列出方程组解得所以该一次函数的表达式是yx3；若k0，则当x2时，y9；当x6时，y5.根据题意，列出方程组解得所以该一次函数的表达式是yx11.综上所述，该一次函数的表达式是yx3或yx11.