2022年春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 不等式的解集教案 （新版）北师大版

2022年春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 不等式的解集教案 （新版）北师大版教学目标一、基本目标1能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义2能在数轴上表示不等式的解集3经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识二、重难点目标【教学重点】1理解不等式的解与解集的概念2探索不等式的解集并能在数轴上表示出来【教学难点】不等式解集的数轴表示教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P43P44的内容，完成下面练习【3 min反馈】1能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式2下列各数中，能使不等式x10成立的是(B)A1B2C0D23如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是(D)Ax1或x3Bx1或x3C1x3D1x3环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x1；(2)2x3.【互动探索】(引发学生思考)定边界定方向“”“”空心圆圈，“”“”实心圆点【解答】(1)将x1表示在数轴上如下：(2)将2x3表示在数轴上如下：【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，将不等式的解集在数轴上表示的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线活动2巩固练习(学生独学)1下列不等式中，解集不包括的是(A)Ax1Cxx1成立的最小整数是(C)A0B1C2D33不等式x3的正整数解是1,2,3.4若二次根式有意义，则x的取值范围是x2.5将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x2；(2)2x1.解：(1)将x2表示在数轴上如下：(2)将2x1表示在数轴上如下：活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知方程ax120的解是x3，求关于x不等式：(a2)x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？【互动探索】将x3代入ax120求出a的值将a的值代入不等式求解【解答】由方程的定义，把x3代入ax120中，得a4.把a4代入(a2)x6中，得2x6，解得x3.在数轴上表示如图：其中正整数解有1和2.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查的是一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法，根据方程解的意义，求出a的值是解本题的关键环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念2求简单不等式的解集，并把解集表示在数轴上3用数轴表示不等式的解集的注意事项练习设计请完成本课时对应练习！