《鸡兔同笼》教学设计（白板交互）

鸡兔同笼教学设计学校武汉市光谷第二小学设计者张娟学科（版本）人教版小学数学（义务教育课程标准实验教材）章节第128131补充内容。学时1课时年级五年级教学目标1、学习鸡兔同笼问题解决过程和方法，理解并掌握假设法，体会极端假设法的一般性。并能运用假设法灵活解决问题。2、经历鸡兔同笼问题多种解决方法的探究过程，感悟经典的数学思想和巧妙的数学思维，逐步养成敢于尝试的探究精神、有序的思维和行为习惯；促进学生逻辑推理能力的发展和养成。3、培养学生的合作意识，体会古代数学问题的趣味性，感受优秀数学文化的熏陶和感染，。教学重点难点以及措施教学重点 探究、掌握假设法解决鸡兔同笼问题。教学难点让绝大部分学生理解、掌握假设法，并能灵活运用解决问题。措施：教学中主要围绕“尝试猜测与有序列表”、“分析、推理和归纳、建模”、“回顾反思与实践运用”三个部分。结合经典的数学趣味题目尝试猜测、有序列表、分析、推理和归纳、建模，从中渗透极端假设法的数学思想、掌握数学方法。最后通过回顾反思与实践运用来培养学生的分析、解决问题的能力。学习者分析学生对于鸡兔同笼这一经典问题略有知晓，在人教版新教材中四五六年级均以补充内容形式出现。在不同年段出现同一个内容，除了教学标准有所差异外，其间应该还有需要在各个年段均应达到的教学目标，那就是要借经典文化合理渗透数学思想。五年级已经有了一定的分析和推理能力，通过简易方程的学习，学生的抽象思维能力也在逐步形成。结合课题研究，本教学设计中重点针对“极端假设”数学思想的渗透进行分析。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）一、素质拓展：故事引入，感悟经典的数学文化。1谈话：中华民族有上下五千年的文明史，其间蕴含着深厚的文化知识！我们一起来观看曹冲称象的故事，边看边思考故事中蕴含着什么数学知识。？2谈话进入课题并板书：是啊！中华民族的历史文化源远流长，像这样经典的数学文化不胜枚举，今天我们一起走进数学著作孙子算经，研究其中的数学趣味题鸡兔同笼。3、出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：这里的“雉”就是鸡。你能说说这道题是什么意思吗？ 新授前素质拓展，渲染经典的文化氛围，同时学生在轻松的故事中感受到其间蕴含着的实实在在的数学知识！视频呈现曹冲称象的故事。根据学生回答，清晰展现故事中蕴含着的数学等式-大象的质量转化为石头的质量。课件生动形象的出示课题：鸡兔同笼。大屏幕出示古代的教学场景，并有声播报鸡兔同笼原题。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，鸡和兔各几只？ 二、深度教学活动：渗透数学思想，探究数学方法。（一）尝试猜测，初步探究：1、这里“有35个头，94条腿”，数据较大，你有什么好办法调整一下，让我们研究更轻松吗？2、理解题意，找到题目中的数学信息，并分析数据间的等量关系。3、尝试猜想、有序列表 ： （1）师：根据分析，你认为鸡、兔可能各有几只？这样猜有什么依据吗？（2）还有其他可能吗？（3）观察表格有什么顺序吗？这样记有什么好处吗？（4）观察表格，现在能找到答案吗？（5）初步感悟表格中鸡兔只数变化引起总腿数变化的规律。（6）找出答案并验证。（二）极端假设，深入探究：1、过渡引入：用尝试猜测和有序列表法能解决孙子算经原题吗？合适吗？2、分析表格中各种猜测，谈话：仔细观察表格，你认为哪一种可能性比较特殊呢？师：像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设思想。3、我们先来研究假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？（1）小组讨论；（2）小组代表汇报交流；（3）用数学算式来表示刚才讨论的推理过程。（4）检验推理和数学算式的正确性。4、学生独立思考“假设全部是兔”，该怎么解决呢？ 5、小结点题：像这样从全是鸡或兔的特殊情况进行极端假设的解题办法，就叫做“假设法” 。（三）巩固运用，建立假设法解题模型：你能用假设法解决孙子算经中原题吗？独立完成后检验。渗透化繁为简的数学思想和探究方法：面对较复杂的问题，在不改变数学问题本质情况下，将数学调整得更小，方便研究。强调“鸡的只数+兔的只数=8 ”的数量关系。体会到有序思维的好处：既快又避免重复和遗漏。引入要关注：“鸡的总腿数+兔的总腿数=26”。渗透考虑问题要兼顾题目中所有的数学关系。检验时紧紧抓住题目中的数量关系。结合学生的回答引导体会到需要探究更方便的办法。结合学生的回答，老师及时小结渗透数学思想。先给时间让学生独立思考，然后组织小组间讨论。最后小组汇报讨论的方案。请一名学生交流，老师板书：假设全是兔：84=32（条）3226=6（条）42=2（条）鸡：62=3（只） 兔：83=5（只）再请同桌交流解题思路和每个算式的含义。给学生独立思考、内化知识的时机。先让学生独立完成、自主检验；同时请一位同学上黑板板书。然后请该学生和全部交流，分析解决问题的分析过程。根据学生回答，利用白板替换的功能，演示数据调整并出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 根据学生的回答，利用白板突出、放大的功能来呈现题目中的数学信息和数量关系。结合学生回答，利用白板有序呈现表格。结合学生回答，利用白板强调其间的顺序结合学生回答，利用白板形象呈现计算鸡兔总腿数的方法。结合学生回答，利用白板遮盖、放大等功能来呈现学生发现的规律。结合学生回答，利用白板形象呈现验证的方法。，课件呈现题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各几只？课件呈现简化后的题目和表格。（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？）用白板，引导孩子们一起清晰、形象地梳理解决问题的办法。白板呈现题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各几只？）三、总结与反思活动。1阅读课本，梳理学习内容。师：看来大家都能用假设法解决鸡兔同笼问题。还有其他的解决办法吗？请阅读第128131，把重要地方做上记号，并完善课本上相关的填空。2、回顾整个学习过程，你有什么收获或体会呢？3、假设法的运用。谈话：以前的学习中，有什么地方曾经用到过假设法吗？4、推广应用，形成技能：（1）独立完成“龟鹤”问题。（2）独立完成有名的和尚分馒头的数学趣题。学生阅读后交流自己认为重要的地方。顺势结合课件简单介绍“抬腿法”。引导学生梳理出以下数学思想：有序思考的习惯；化繁为简、极端假设的数学思想；请学习简单分析题目中的信息和数量关系，并沟通这些题目和鸡兔同笼原题中的 信息。学生汇报后，课件动画介绍“抬腿法”解决鸡兔同笼。利用白板呈现实例引导学生分析：（1）计算除数是两位数的除法时，把除数62当着整十数60试商的。（2）估算时，把接近整十整百的数看作整十或整百的数，很快算出大致的结果。白板呈现题目。