资源描述
课程考试试题学期学年 2010-2011 第二 网络安全与加密技术(B卷) 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业: 信息科学技术学院 刘国柱 计算10A、B 吴鹏 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、（15分）画出单轮DES算法的框图，该框图中需要包含复杂函数f（x）和密钥的产生过程。阐述S盒映射（6位影射为4位）的工作原理。二、（10分）凯撒（Caesar）密码技术是一种单表代换技术，如果对每个明文字母p，用如下公式将明文字母P转换成密文字母C，C=E（p）=（p+5）mod 26,请写出the course is cryptography的密文，并写出将密文转换成明文的解密公式。三、(10分)对于N次加密和解密过程，用框图描述DES加密方法中的密码分组连接模式（CBC）加密和解密的工作原理。对于该种工作模式，同样的明文是否得到同样的密文？并简要说明原因。四、（15分）将各种参数的值分别给定为p=5，q=7，e=11，明文值为M=2（1）请求出n和(n)的值。（2）请求出e关于(n)的逆d的值。（3）请用非对称RSA算法给出加密和解密的计算过程。五、（10分）用户A和用户B使用Diffie-Hellman密钥交换技术来交换密钥，设公用素数为q=71，本原根为=7。（1）若用户A的私钥为XA=5，则A的公钥YA为多少？（2）若用户B的私钥为XB=12，则B的公钥YB为多少？（3）用户A和B共享的密钥为多少？六、（15分）在有限域GF（28）中，取模多项式为m（x）=x8+x4+x3+x+1，取两个多项式f（x）和g（x）分别为f(x)=x5+x3+x+1,g(x)=x7+x6+x+1,求f(x)*g(x) mod m(x)的多项式。七、（10分）证明题（Fermat定理的证明）若p是素数，a是正整数且不能被p整除，请证明：ap-11 mod p成立。八（15分）、根据公钥密码算法原理。（1）请用框图描述使用公约密码算法实现明文的保密性传输。（2）请用框图描述使用公约密码算法实现身份认证。（3）请用框图描述使用公约密码算法实现保密性传输和身份认证双重功能。拟 题 人： 刘国柱 书写标准答案人： 刘国柱 拟题学院（系）： 信息科学技术学院 适用专业：计算10A、B班 2010/2011学年 第二 学期 网络安全与加密技术(B卷) 试题标准答案（答案要注明各个要点的评分标准）一、（15分）画出单轮DES算法的框图，该框图中需要包含复杂函数f（x）和密钥的产生过程。阐述S盒映射（6位影射为4位）的工作原理。S盒映射（6位影射为4位）的工作原理：S盒是将6位二进制位映射为4位二进制位，具体原理如下：（1）6位中的左边和右边（即外围）的两位结合在一起，产生0-3之间的数用于选择行号。（2）内部的4位（即第二位到第五位）结合在一起产生0-15之间的数，用于选择列号。（3）总共有8个S盒，就会将48位的二进制数转换成了32位评分标准：框图总分11分，其中左半部分6分，右半部分5分，S盒工作原理4分。框图中左半部分复杂函数部分4分，外围部分2分；右半部分上半部分2分，密钥置换1分，最下部分Ci和Di为2分。原理解释4分，各2分。二、（10分）在凯撒（Caesar）密码是一种单表代换技术，如果对每个明文字母p，用如下公式将明文字母转换成米文字母C，C=E（p）=（p+5）mod 26,请写出the course is cryptography的密文，并写出将密文转换成明文的解密公式。答：加密公式为：C=E（p）=（p+5）mod 26即：明文字母由其后的第五个字母进行替换，the course is cryptography中的字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，根据英文字母表从0、1、2、25进行每个字母的编号，那么明文所对应的数字如下：19，7，4，2，14，20，17，18，4，8，18，2，17，24，14，6，17，0，15，7，24；（2分）将明文所对应的数字加上5以后的值为：24，12，9，7，19，25，22，23，9，13，23，7，22，29，19，11，22，5，20，12，29；（2分）对26取模以后的值为：24，12，9，7，19，25，22，23，9，13，23，7，22，3，19，11，22，5，20，12，3；（3分）则密文字母为：ymjhtzwxjnxhwdtlwfumd。（2分）解密公式为：p=d（C）=（C-5）mod 26（1分）三、(10分)对于N次加密和解密过程，用框图描述DES加密方法中的密码分组连接模式（CBC）加密和解密的工作原理。对于该种工作模式，同样的明文是否得到同样的密文？并简要说明原因。明文分成64的分组进行加密，必要时填充，每个明文分组先和上一轮的密文做异或，尽管用同一密钥加密，同样的明文分组也会得到不相同的密文。评分标准：框图上半部分3分，下半部分3分，原因解释部分4分（各2分）四、（15分）将各种参数的值分别给定为p=5，q=7，e=11，明文值为M=2（1）请求出n和(n)的值。（2）请求出e关于(n)的逆d的值。（3）请用非对称RSA算法给出和加密和解密的计算过程。解：（1）因为p5，q = 7，所以：n =p*q=35，（2分）(n)=（p-1）*（q-1）=4*6=24 （2分） （2）因为e = 11，则d = inv(11, 24) = 11。（4分）（3）m = 2C = me mod n = 211 mod 35 = 18 （4分）M = Cd mod n = 1811 mod 35 = 2 （3分）五、（10分）用户A和用户B使用Diffie-Hellman密钥交换技术来交换密钥，设公用素数为q=71，本原根为=7。（1）若用户A的私钥为XA=5，则A的公约YA为多少？（2）若用户B的私钥为XB=12，则B的公钥YB为多少？（3）用户A和B共享的密钥为多少？解：（1）yA = xA mod q=75 mod 71=51 （3分）（2）yB = xB mod q=712 mod 71=4 （3分）（3）KAB=xA*XB mod q=75*12 mod 71=51*4 mod 71=62 （4分）六、（15分）在有限域GF（28）中，取模多项式为m（x）=x8+x4+x3+x+1，取两个多项式f（x）和g（x）分别为f(x)=x5+x3+x+1,g(x)=x7+x6+x+1,求f(x)*g(x) mod m(x)的多项式。第一种做法：直接相乘f(x)*g(x)= （x5+x3+x+1）* （x7+x6x+1）=x12+x11+x6+x5+x10+x9+x4+x3+x8+x7+x2+x+x7+x6+x+1= x12+x11+x10+x9+x8+x5+x4+x3+x2+1 （6分）（8分）所以：f(x)*g(x) mod m(x)=x3+x2+x+1（1分）第一种做饭的评分标准：过程对得10分，结果对得5分第二种做法为：g(x)=x7+x6+x+1表示为二进制数为：11000011 （1分）f(x)=x5+x3+x+1表示为二进制数为：00101011 （1分）11000011*（00000010）=10000110 XOR 00011011=10011101 （2分）10011101*（00000010）=00111010 XOR 00011011=00100001 （2分）00100001*（00000010）=01000010 （2分）01000010*（00000010）=10000100 （2分）10000100*（00000010）=00001000 XOR 00011011=00010011 （2分）11000011*00101011=11000011 XOR 10011101 XOR01000010 XOR00010011 =00001111 （2分）即：f(x)*g(x) mod m(x)=x3+x2+x+1 （1分）七、（10分）证明题（Fermat定理的证明）若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：ap-11 mod p证明：因为：a mod p, 2a mod p, ., (p-1)a mod p是1, 2, ., (p-1)的置换形，（2分）所以，a*2a* . *(p-1)a)(a mod p)*(2a mod p)* . *(p-1)a mod p) mod p (p-1)! mod p。 （2分）又因为：a*2a* .*(p-1)a)=(p-1)! ap-1 ，（2分）因此：(p-1)! ap-1 (p-1)! mod p，（2分）两边约掉(p-1)!，即得ap-1mod p = 1 （2分）八（15分）、根据公钥密码算法原理。（1）请用框图描述使用公约密码算法实现明文的保密性传输。（2）请用框图描述使用公约密码算法实现身份认证。（3）请用框图描述使用公约密码算法实现保密性传输和身份认证双重功能。解：（1）公约密码算法实现明文的保密性传输框图为：评分标准：画图完整得5分。（2）公约密码算法实现身份认证框图为：评分标准：画图完整得5分。（3）公约密码算法实现保密性传输和身份认证双重功能的框图为：评分标准：画图完整得5分。
展开阅读全文