山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 条件概率教案

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 条件概率教案 教学内容学习指导即时感悟学习目标: 1、通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。掌握一些简单的条件概率的计算。2.培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力。学习重点：条件概率定义的理解学习难点：概率计算公式的应用明确目标【引入】问题1：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？解：三张奖券分别用,其中表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：_ _.最后一名同学抽到中奖奖券的概率为_。问题2：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？解：因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有_.最后一名同学抽到中奖奖券的概率为_。总结：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件中，从而影响事件发生的概率。【自主合作探究】1条件概率的定义：设A、B为两个事件，且，称=_为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。读作_。由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的_（或_），记作_（或_）。AB从集合的角度理解公式：解：答案见选修2-3课本P522.条件概率计算公式：（1）定义式： ；对于古典概型，有. 注：在“”之后的部分表示条件，区分与与的区别：是在事件发生的条件下，事件发生的概率，表示事件和事件 同时发生的概率，无附加条件一般的，若，则在事件已发生的条件下发生的条件概率是，.反过来可以用条件概率表示事件发生的概率，即有乘法公式 ： 若，则；同样有若，则.（2）条件概率具有概率的性质： 如果和是两个互斥事件，则= 解：答案见选修2-3课本P52【典型例题】例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求： (l）第1次抽到理科题的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率解：答案见选修2-3课本P53例1变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？解：例2.一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： (1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率； (2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率解：答案见选修2-3课本P53例2变式：任意按最后一位数字，第次就按对的概率？解：【当堂达标】1.，则=，=2.已知，则（ C ）. C. D.3.下列说法正确的是(C)AP(A|B)P(B|A) B0P(B|A)1 CP(AB)P(A)P(B|A) DP(AB|A)P(B)4.从一副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次，每次抽张已知第次抽到，求第次也抽到的概率 解：【总结提升】【作业】P59 A组第2,4题。【拓展延伸】1.下列正确的是（ B ）A= B=C D=2.一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？解：3设某种动物由出生起活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？解：0.5了解新知引入新知典例精析自我达标：知识的理解与应用：课下检验