五年级数学下册 《方程》整体分析（一）教材分析 西师大版

五年级数学下册 方程整体分析（一）教材分析 西师大版教材分析（一）教学目标1.使学生知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，在具体情境中会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。2.了解等式和等式的性质，理解方程和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，会解简易方程。比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。3.研究生活中简单的情境关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。运用合作、探究和实践等方式，建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的变换特点。4.结合现实情境使学生感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化学生的应用意识，培养学生的分析能力和归纳概括能力。5.在探索等量和方程意义的过程中，学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。6根据已有的基本问题解决的经验，用方程的基本思想解决简单的实际问题。7.体会方程在数学史和人类发展史上的意义，体验方程思想在较复杂生活问题解决中的作用，进一步增强热爱数学的热情。（二）教科书说明本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质、方程及其解法、用方程解决简单的实际问题，设计了用字母表示数、等式、方程、解方程、解决问题和整理与复习六个小节。从学生学习过程来看，在小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算（除分数乘除法以外），已经全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习。方程作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要地位。而且在自然科学领域，方程也是中学数、理、化学科学习和解决问题的重要思想和方法。我们要花大力气让学生学习和理解等式和方程的意义，学会方程的解答方法，同时学会解决简单的实际问题。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来讲基本上是陌生的。因为其数学思想和解决问题的思维方式不同，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系的解决问题思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是建构等量关系。本教科书基于以上认识，按照标准的基本理念，同时考虑到二三学段学生学习衔接的需要，我们着重从下面加以设计。1.突破方程的传统设计方程在小学阶段的学习，由于小学生的认识范围有限，传统的教科书都采用的是用四则运算的基本关系和几种常见应用题的数量关系作为解题的基础和列方程的基础。这种处理方法，对于小学阶段的学生来讲，没有存在什么大的问题，学生也能掌握和运用。但是，把它放在整个数学领域，就有一些问题。主要是传统小学教科书中的方程从解答依据到列方程的思路，都与中学的教科书内容不一致，学生到初中还要重新学习解方程和列方程的知识和技能。本教科书采用新的理念，突破传统观念，既遵循四则计算的意义列、解方程，以便适应小学生的认知基础，又用方程核心思想等量关系来构建数学模型，先学习等量与等式，讨论出等式的性质，再学习方程与方程的解法，为第三学段的方程学习打好基础。2.突出方程的生活背景方程思想在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来，因为人们习惯于运用已知条件构建数学模型。而方程思想不是从局部入手思考问题的，而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的，找出各因素之间存在的等量关系，构建数学模型。本教科书设计，首先从生活素材排演云南佤族的木鼓舞的直观现象引入等量与等式，再从已购回的若干物品问某一物品重量的方式引入方程。同时，在后续的学习和练习的设计中，也是尽量采用现实生活素材，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。3.突出方程的核心思想方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。比如：第89页，小学生排演舞蹈，男生、女生与演员总数的关系是一个学生熟悉的而且又很好理解的等量关系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。第94页，西气东输的管线从轮南到上海，无论中间分成多少段，最终必定是全线贯通。因此，其基本思路是：A = A1A2A3A4第95页，叔叔挑着的东西，无论每个物体有多重，其基本事实是：担子两边的质量相等。因此，其思路是：3A = B+C。教科书在其他类似的问题和问题解决部分的题目呈现时，尽量突出这种思想。4.突现方程的应用地位本教科书通过生活实例引入方程和运用方程，让学生从情境到数学模型上更加体会到数学的应用价值。特别是文艺演出、西气东输、唐卡艺术、商品买卖、植树育林、退耕还草和野生动物保护等多层面、多角度、多行业的实例呈现，显示出方程运用的巨大空间，为学生学习方程起到明显的激励作用。附送：2019-2020年五年级数学下册 方程整体分析（二）教材分析 人教新课标版教材分析 (三)教学提示由于本单元涉及的数学思想和解决问题的思维方式对小学生来讲基本上是陌生的，因此教学中必须注意以下几个方面：1.重视生活背景的呈现本单元学生主要是通过生活事件构建等量关系，因此课堂上教学素材的呈现十分重要。比如：学习用字母表示数时，校园失物招领的生活原型的呈现，能够唤起学生对用字母表示数的理解。在这个情境中，他们深切地感到，生活中有时需要用到比数字更有用的符号字母。在学习等式的意义时，出示学生排演云南佤族舞蹈木鼓舞时，舞蹈演员组成的舞蹈队是一个关键的认知背景。一个队的人数是他们首先关注的，这是一个元素的集合。在教师依据教科书的信息提问后，学生才会去关注男演员、女演员人数以及与总数的关系。这样，在教师大力渲染下，集合中部分元素与总数的关系被突显出来，使学生把生活问题提升为数学问题。“舞蹈队总人数”表示的因素有两个：“55”和“40+15”。这两个因素意义相同，大小相等。同理，表示“男演员人数”的两个因素是：“40”和“55-15”，表示“女演员人数”的两个因素是：“15”和“55-40”。其他背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，这样才是数学学习。 2.加强学习过程的学生的指导标准重视学生的学习过程。因为在这个过程中，既有方法和技能的习得，还有学习情感的体验和学习习惯的养成。比如：等式性质的探讨，必须由学生亲自动手探究。由于天平实验要求精度高，教师先要在课前组织学生熟悉天平的构造，没有天平的学校一定准备好替代品，否则学生的体验是没有办法落实的。其次是要规划好实验措施和步骤。学生的操作是在教师指导下完成的。要告诉学生如何分组，先做什么再做什么？操作过程中观察什么现象？谁来做记录第三，必须交代实验的任务和观察中思考什么问题，避免盲目性。第四，要求学生把观察的结果互动交流，以得到统一的认识和相互的启发。3.强调数学模型的构建数学模型的构建，不只是在黑板上，也不只是在少数优秀学生的口头上，而是要形成在每一个学生的头脑里。因此，教师要非常重视每一个学生对所学习的数学模型知识的认识，在学生讨论交流的叙述形成以后，教师要视其情况给予归纳和小结，强调其关键意思和关键文辞。在学习用字母表示数时，要让学生时时叙述使用该字母的缘由和表示的意义，同时让学生清楚含字母的式子不仅表示几个数之间运算关系，也表示几个数的运算结果。在等式和等式性质的认识里，要加强等式构建的口头交流和书面作业，要根据班级学生掌握的情况，适当补充一些习题和交流活动。学生对方程一节的学习可能有些困难，特别是一两个例题和几个作业，对他们的理解和巩固达不到量上的需要，教师可以根据需要适当补充。问题解决，与过去的列方程解应用题相比，从量上和形式上做了大量的删减，只是呈现了方程解决问题的基本要素构建等量，列出等式（方程）。对于类型方面是无法一一顾及的，只要方法上能够运用就行了。训练中突出抓等量，列方程。4.尊重学生探究的差异和创造方程的学习与其他知识的学习一样，一定会遇到两极分化或发展不平衡的现象。特别是在探究等式的性质时，教师要非常细心地观察各组学生的表现和他们获得的结论，只要他们基本获得需要的数学思想和结论，就应该给予充分的肯定。在问题解决的过程中，学生一定会提出不同的方案，包括错误的方案。教师应本着求同存异的思想，允许不同的想法存在，同时鼓励学生对多种方法进行比较，寻求大家都能理解的方法和自己独特的方法。在解决问题时既能用自己的方法，也能用别人都理解的方法，就达到融会贯通了。