九上第四次月考

学校_ 班级_ 姓名_ 考号_.装.订.线.20132014学年度相山区九年级联考(四)数学试卷命题人：桓谭中学九年级组 审核人：数学教研组考生注意：1、本卷考试120分钟，满分150分。 2、请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3、考试结束交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、直径是弦 过三点一定可以作圆 三角形的外心到三个顶点的距离相等 半径相等的两个半圆是等弧。以上四种叙述正确的有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、比例x:y=1:2,下列式子中不成立的是（ ）A B . C. D.3、某人沿着倾斜角为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ）米A.米 B.100sin米 C.米 D.100cos米4、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图像所在的象限是（ ）输入x 取倒数 (-5) 输 出yA 第一象限 B 第一、三象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限5、如图，在ABC中，AB是O的弦，B=60，C=70,则BOD的度数为（ ）A 50 B 110 C 100 D 140OPMN第6题第5题6、如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A、点O B、点P C、点M D、点N 第7题7如图，ABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D，则CBD与ABC的周长之比为（ ）A12 B13 C14 D158.已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（ ）A 两不等正实数根 B 两异号实数根 C 两相等实数根 D无实数根第8题9.如图，点A是反比例函数y=图像上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP的面积为2，则k的值为（ ）第10题A1 B.2 C.3 D.410. 如图，ABC中，A=30，E为AC上一点，且AE:EC=3:1，EFAB，F为垂足，连接FC，则tanCFB的值为（ ）A B C D 二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）第11题11、如图，1=2，添加一个条件， 使得ADEACB_. 12、一条抛物线具有下列性质经过A（0,3）在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，试写出一个满足这两个条件的抛物线的解析式_.13、工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离8mm,如图所示，则这个圆孔的宽口AB的长度是_mm.第13题 第14题14、如图，在ABC中，AB=BC,将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论CDF= A1E=CF DF=FC AD=CE A1F=CE,其中正确的结论是_(写出正确结论的序号)三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、已知O的半径为17cm，弦ABCD,AB=30cm，圆心O位于AB、CD的同侧，CD=16cm，求AB与CD之间的距离。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、已知二次函数y=ax2+bx+c部分对应值如下表：X-2-10123y50-3-4-30（1）二次函数顶点坐标为_（2）当x=4时，y=_（3）由二次函数图像可知，当函数y0时，x的取值范围_.18。如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。 (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形并写出点 B1、C1的坐标；(2)将BOC绕O点逆时针旋转90，画出旋转后的图形OB2C2，并求出B点所经过的路线长。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长. 20. 如图，MN表示引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B,测得BA方向为南偏东75，已知MB=400米，计算回答，如果不改变方向，输水路线是否穿过居民区？.装.订.线.六、（本题满分12分）21.如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的O交AC于点E,交BC于点D,求证：（1）D是BC的中点（2）BECADC（3）BC2=2ABCE七.（本题满分12分）22.如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2 ，2)，O(0，0)，B(8，0)，C(6 ，2)(1)求等腰梯形AOBC的面积； (2)试说明点A在以OB的中点D 为圆心，OB为半径的圆上;(3) 在第一象限确定点M，使以M、O、B为顶点的三角形与AOB相似，写出所有符合条件的点的坐标。 23.（本题满分14分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如图（2），DEF从图 （1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式，并求当t为何值时，y有最小值，最小值为多少？（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由20- 3 -