资源描述
会计学1第2页 共20页牛顿第一定律(惯性定律) 数学形式:惯性惯性: 任何物体保持其任何物体保持其运动状态不变的性质运动状态不变的性质.0F，恒矢量恒矢量v 牛顿在他的自然哲学的数学原理一书中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态, 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止.第1页/共19页第3页 共20页 当锤子敲击在一大铁块上时当锤子敲击在一大铁块上时, 铁块下的手不会感到有强烈的铁块下的手不会感到有强烈的冲击冲击; 而当用一块木头取代铁而当用一块木头取代铁块时块时, 木块下的手会感到明显木块下的手会感到明显的撞击的撞击.第2页/共19页第4页 共20页tpFdd1. 质点动力学基本方程质点动力学基本方程3. 加速度与合外力同向加速度与合外力同向2. F 是合外力是合外力tmtpFd)d(ddv4. 反映瞬时关系反映瞬时关系5. 适用于惯性参考系适用于惯性参考系6. 是矢量式是矢量式第3页/共19页第5页 共20页tmtmtmFddddd)d(vvv直角坐标系中直角坐标系中:质量不变时质量不变时,amFtmmaFxxxddvtmmaFyyyddvtmmaFzzzddv自然坐标系中自然坐标系中:tmmaFddvRmmaF2nnv第4页/共19页第6页 共20页 牛顿第三定律（1）作用力和反作用力成对）作用力和反作用力成对, 同时存在同时存在.（2）分别作用于两个物体上）分别作用于两个物体上, 不能抵消不能抵消.（3）属于同一种性质的力）属于同一种性质的力.21FF（4）物体静止或运动均适用）物体静止或运动均适用.第5页/共19页第7页 共20页2.2 力学中常见的力万有引力 引力场 宇宙中的一切物体都在相互吸引着. 万有引力是自然界的基本力之一. 有万有引力的空间内存在一种物质, 称为引力场. 物体间(万有)引力相互作用通过引力场传递. 粒子物理学认为引力相互作用通过引力子传递. 万有引力定律: 万有引力常量:22121rmmGFF1Fr1m2m2F2211kgmN106730. 6G1.万有引力定律中引入的物体质量称为引力质量.2.适用于描述质点之间的万有引力适用于描述质点之间的万有引力. 第6页/共19页第8页 共20页 地球表面附近的引力场称重力场. 把地球近似为质量均匀分布的球体, 则地面上一个质量为m的物体与地球间万有引力大小为FGMmR2 (1) g的数值与物体本身的质量无关. (2) g的数值随着离开地面高度增加而减小. 地球表面各处的g值有明显差异. g与纬度 经验公式: 由牛顿第二定律, 重力为 W=mg 2RGMgFW2 -22sm)2sin000007. 0sin0053025. 01 (78030. 9g 两个结论：g的标准值: 9.80665 ms2 . 上海地区为9.7940 ms2 .重力场 重力 第7页/共19页第9页 共20页弹性力 物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力弹性力. 常见的弹性力常见的弹性力:1.弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力;2.物体间相互挤压引起的弹性力物体间相互挤压引起的弹性力;3.绳索被拉紧时产生的张力绳索被拉紧时产生的张力等等.1. 弹簧的弹性力 虎克定律虎克定律: 在弹性限度内在弹性限度内,弹性力的大小与弹簧的伸长量弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比成正比,方向指向平衡位置方向指向平衡位置.xkFAxBxFxo第8页/共19页第10页 共20页2. 物体间相互挤压而引起的弹性力3. 绳子的拉力 在弹簧的形变(伸长或压缩)较小时,这种挤压弹性力总是垂直于物体间的接触面或接触点的公切面,故亦称法向力. N 支持力支持力拉力拉力: 绳或线对物体的作用力绳或线对物体的作用力; 张力张力: 绳子内部各段之间的作绳子内部各段之间的作用力用力.拉力拉力TT张力张力问题问题: 粗绳的张力粗绳的张力(张力有分布吗张力有分布吗?) 拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的相互作用力称该截面处的张力张力. 图示为质量图示为质量均匀分布的粗绳拉重物均匀分布的粗绳拉重物.F第9页/共19页第11页 共20页FaxFxTgmx解解: 对绳用牛顿第二定律对绳用牛顿第二定律) 1 (amgmTFxxx)2(xlmmx)(agmlxFTx若绳的质量忽略若绳的质量忽略,则张力等于外力则张力等于外力.例题例题1. 已知已知:kg2sm2 . 0m4N150-2malF求求: 距顶端为距顶端为x米处绳中的张力米处绳中的张力.第10页/共19页第12页 共20页摩擦力 两个物体相互接触两个物体相互接触,由于有相对运动或者相对运动的趋由于有相对运动或者相对运动的趋势势,在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力,叫叫摩擦力摩擦力.静摩擦力静摩擦力物体没有相对运动物体没有相对运动,但有相对运动的趋势但有相对运动的趋势.其其方向总与物体相对运动的趋势相反方向总与物体相对运动的趋势相反.最大静摩擦力最大静摩擦力NFFmaxNfFF滑动摩擦力滑动摩擦力 物体有相对运动物体有相对运动,滑动摩擦力与正压力成正比滑动摩擦力与正压力成正比. 称为静摩擦系数,它与两物体接触面的材料性质、粗糙程度、干湿情况等因素有关,通常由实验测定. 称为滑动摩擦系数,通常比静摩擦系数稍小一些,计算时一般可不加区别,近似地认为.黏性阻力 固体在流体(液体、气体等)中运动,或流体内部的各部分之间存在相对运动时,流体与固体之间或流体内部相互之间也存在着另一种摩擦力. 第11页/共19页第13页 共20页例题例题2. 一人在平地上拉一个质量为一人在平地上拉一个质量为m的木箱匀速地前进的木箱匀速地前进,木木箱与地面的摩擦系数箱与地面的摩擦系数=0.6,肩上绳的支持点距地面高度肩上绳的支持点距地面高度h=1.5m,问绳长问绳长L为多长时最省力为多长时最省力? mhLFfNmg得到得到:0dd, 0dd22FF解解: 找出力与某个变量找出力与某个变量( )的关系的关系,再求极值再求极值.F有极小值的充要条件是有极小值的充要条件是:sincosmgF 水平方向水平方向: (匀速匀速) 竖直方向竖直方向: 0cosmafFNfmgNF0sin92. 2sin,tanhL时时, 最省力最省力.第12页/共19页第14页 共20页四种基本的自然力 第13页/共19页第15页 共20页2.3 牛顿运动定律的应用示例 在惯性参考系中在惯性参考系中,利用牛顿运动定律利用牛顿运动定律,并结合质点运动学并结合质点运动学,可以解决质点动力学的两类问题可以解决质点动力学的两类问题:1.已知作用于质点的力已知作用于质点的力(或恒力或变力或恒力或变力),求质点的运动求质点的运动(如如位置位置r(t)、速度、速度 v(t)和加速度和加速度a(t)等等). 2.已知质点的运动状况已知质点的运动状况, 求作用于质点上的力求作用于质点上的力.隔离体法隔离体法(涉及到两个以上质点的运动涉及到两个以上质点的运动):1.根据题设要求根据题设要求,有目的地选取隔离体作为研究对象有目的地选取隔离体作为研究对象;2.选定惯性参考系选定惯性参考系,分析隔离体相对于该系的运动状况分析隔离体相对于该系的运动状况;3.分析隔离体的受力情况分析隔离体的受力情况,画示力图画示力图,并标示出其运动情况并标示出其运动情况;4.按牛顿第二定律列出质点方程按牛顿第二定律列出质点方程(矢量式矢量式);5.取合适坐标轴取合适坐标轴,对上述矢量形式写出它沿各轴的分量式对上述矢量形式写出它沿各轴的分量式.6.求解结果求解结果. 必要时必要时,应对所求得的结果进行讨论应对所求得的结果进行讨论.第14页/共19页第16页 共20页例题例题3. 一质点质量为一质点质量为m=2kg,作直线运动作直线运动,运动方程运动方程x=10t2+2t+1(SI), 求质点所受的合外力求质点所受的合外力.222sm20ddtxa解解:N40dd22txmFtmpmaFxxcos2tmRmaFyysin2解解:tptxaxcosdd222例题例题4. 一质点质量一质点质量m, 运动方程运动方程j tRi tprsincos求作用于质点的合外力求作用于质点的合外力.tRtyaysindd222rmj tRi tpmjFiFFyx22)sincos(第15页/共19页第17页 共20页rABCDO解解:例题例题5: 一质量为一质量为m的小球最初位于如图所示的的小球最初位于如图所示的A点点, 然后沿然后沿半径为半径为 r 的光滑圆弧的内表面的光滑圆弧的内表面ADCB下滑下滑. 试求小球在试求小球在C时时的角速度和对圆弧表面的作用力的角速度和对圆弧表面的作用力.nvgmWNF由牛顿第二定律由牛顿第二定律: 切向切向: maF 法向法向: nnmaF tmmgddsinvrmmgFN2cosv小球受力如图小球受力如图rtrtrgddddddddsinv由由:rgddsin第16页/共19页第18页 共20页ddsin02rgnvgmWNFrgddsin221cosrgrgcos2由由:22cosmrrmmgFNvmgmrmgFcos3cos2N所以小球对圆弧的作用力为所以小球对圆弧的作用力为mgFFcos3NN方向相反与nFN第17页/共19页第18页/共19页
展开阅读全文