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学校: 班级: 姓名: 考号: 装订线北师大版八年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共27分)1、下列式子正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是( )A B C D3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为:150,164, 168, 172,176,168,183,185则由这组数据得到的结论中错误的是( )A中位数为170 B众数为168 C平均数为170.75 D平均数为1704、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD,AD = BC B、ABCD,AB = CD C、ADBC,AB = CD D、ABCD,ADBC5、若点P(m+2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为 ( )A(2,1) B(0,2) C(0,1) D (1,0)6、若点(m,n)在函数y2x1的图象上,则2mn的值是( )A2 B2C1D17、如图,函数和的图象交于点 A(m,3),则不等式的解集为( )A B C D (第7题) ( 第8题)8、如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 ( ) A(3,1) B(1,3) C(3,1) D (1,1)二、填空题(每小题3分,共21分)9、的平方根是 ;10、若与是同类项,则x= , y = ;11、写出一个y随着x的增大而增大的一次函数的解析式:_ 12、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC若AC 4,则四边形CODE的周长是 (12题) (13题) 13、如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_ x+20, x12 14、 不等式组 的整数解的和是 .15、观察分析下列数据,寻找规律: 0,3,2,3,那么第10个数据应是 . 三. 解答题(共75分)16、计算(每题5分,共10分) (1)解不等式组: (2) 17、(9分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE,AE的延长线交DF于点M求证:AMDF 学校: 班级: 姓名: 考号: 装订线18、(6分)长方形ABCD,长为6,宽为4,建立直角坐标系使其中C点的坐标(-3,2),并且写出其它顶点的坐标。 C B D A19、(9分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元?20(10分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将ABC绕点A顺时针旋转90,画出旋转后的AB1C1;(3)求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围. 21、(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和ABC关于AC所在的直线对称,AD和BC相交于点O,连接BB(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求证:ABOCDO22、(10分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?23、(11分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:当AM的值为_时,四边形AMDN是矩形; 当AM的值为_时,四边形AMDN是菱形八年级数学竞赛试题参考答案一、选择题1-8 C C D C C D A C二、填空题:9、4 ; 10、2,1 ; 11、略 ;12、8; 13、28;14、5 ; 15、3 三、解答题:16、(1)2x2 ; (2) 、3 +2 ; 17、略 ; 18 略 ; 19、A型40元,B型60元.20、解:(1)A(2,0),B(-1,-4) (2)画图 (3) 线段B1A所在直线 l 的解析式为: 线段B1A的自变量 x 的取值范围是:-2 x 2 21、(1)ABB”、 AOC和BB”C (2)略22、解:(1)设y=kx+b,根据题意得y=-60x+180(1.5x3) (2)当x=2时,y=-602+180=60骑摩托车的速度为602=30(千米/时) 乙从A地到B地用时为9030=3(小时) 23、(1)证明:四边形ABCD是菱形,NDAM NDE=MAE,DNE=AME 又点E是AD边的中点,DE=AENDEMAE,ND=MA四边形AMDN是平行四边形 (2) 1 ; 2 - 6 -北师大版八年级数学竞赛试题
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