北师大版八年级数学竞赛题 (2)

学校: 班级: 姓名: 考号: 装订线北师大版八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共27分）1、下列式子正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（ ）A B C D3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164， 168， 172，176，168，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A中位数为170 B众数为168 C平均数为170.75 D平均数为1704、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD，AD = BC B、ABCD，AB = CD C、ADBC，AB = CD D、ABCD，ADBC5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为 （ ）A（2,1） B（0,2） C（0,1） D （1,0）6、若点(m，n)在函数y2x1的图象上，则2mn的值是（ ）A2 B2C1D17、如图，函数和的图象交于点 A（m，3），则不等式的解集为（ ）A B C D （第7题） （ 第8题）8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 （ ） A（3，1） B（1，3） C（3，1） D （1，1）二、填空题（每小题3分，共21分）9、的平方根是 ；10、若与是同类项，则x= , y = ；11、写出一个y随着x的增大而增大的一次函数的解析式：_ 12、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC 4，则四边形CODE的周长是 （12题） （13题） 13、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_ x+20， x12 14、 不等式组 的整数解的和是 .15、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 . 三. 解答题（共75分）16、计算（每题5分，共10分） （1）解不等式组： （2） 17、（9分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF 学校: 班级: 姓名: 考号: 装订线18、（6分）长方形ABCD，长为6，宽为4，建立直角坐标系使其中C点的坐标（-3，2），并且写出其它顶点的坐标。 C B D A19、（9分）某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元.求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？20（10分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围. 21、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABOCDO22、（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？23、（11分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形八年级数学竞赛试题参考答案一、选择题1-8 C C D C C D A C二、填空题：9、4 ； 10、2，1 ； 11、略 ；12、8； 13、28；14、5 ； 15、3 三、解答题：16、（1）2x2 ； （2） 、3 +2 ； 17、略 ； 18 略 ； 19、A型40元，B型60元.20、解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) （2）画图 (3) 线段B1A所在直线 l 的解析式为： 线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 x 2 21、（1）ABB”、 AOC和BB”C （2）略22、解：（1）设y=kx+b，根据题意得y=-60x+180（1.5x3） （2）当x=2时，y=-602+180=60骑摩托车的速度为602=30（千米/时） 乙从A地到B地用时为9030=3（小时） 23、（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM NDE=MAE，DNE=AME 又点E是AD边的中点，DE=AENDEMAE，ND=MA四边形AMDN是平行四边形 （2） 1 ； 2 - 6 -北师大版八年级数学竞赛试题