课题5.1（一）一元一次方程

教学设计的主要环节：课题5.1一一元一次方程垣曲初中、 年级七年级教学目标：1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的区分.2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程.教学过程：情境导入小明家买了一台电视机，如图是一个长方体的电视机包装箱，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装箱的外表积为6.8平方米.同学们，你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗？合作探究探究点一：一元一次方程【类型一】 一元一次方程的识别 以下方程中，是一元一次方程的是x3y5 B.x2x20x54x1 D.x1解析：紧扣一元一次方程的概念，A中含有两个未知数；B中未知数的最高次数是2；D中分母含有未知数.应选C.方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母指数的值 方程m1x|m|10是关于x的一元一次方程，那么A.m1B.m1C.m1 D.m1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以解得m1.应选B.方法总结：解决此类问题要明确：假设一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，那么这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解 检验以下各数是不是方程5x272x的解，并写出检验过程.1x2； 2x3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x272x的解.解：1将x2代入方程，左边8，右边11，左边右边，故x2不是方程5x272x的解；2将x3代入方程，左边13，右边13，左边右边，故x3是方程5x272x的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程 某文具店一支铅笔的售价为“61儿童节x支，那么依题意可列得的一元一次方程为x20.960x87x20.960x87x0.860x87x0.860x87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，得出等量关系：x支铅笔的售价60xx20.960x87.应选B.方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.板书设计教学反思：教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.