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【精选三年经典试题(数学)】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列2.函数的概念及其性质1(山西四校联考)设定义域为的函数满足以下条件;对任意;对任意.则以下不等式一定成立的是()ABCD答案:B解析:由知,所以函数为奇函数。由知函数在上单调递增。因为,所以,即成立。排除AC.因为,所以,又,所以,因为函数在在上单调递增,所以在上也单调递增,所以有成立,即也成立,所以选B.2(唐山统考)已知函数(),若函数在上有两个零点,则的取值范围是()ABCD 答案:D解析:当时,由得,此时。当时,由得。即,因为,所以,即,选D.3(衡阳六校联考)给出下列命题:在区间上,函数, 中有三个是增函数;若,则;若函数是奇函数,则的图象关于点对称;若函数,则方程有个实数根,其中正确命题的个数为()ABCD答案:C解析:在区间上,只有,是增函数,所以错误。由,可得,即,所以,所以正确。正确。得,令,在同一坐标系下做出两个函数的图象,如图,由图象可知。函数有两个交点,所以正确。所以正确命题的个数为3个。选C.4(福州市调研)奇函数的定义域为,若在上单调递减,且,则实数的取值范围是答案:解析:因为奇函数在上单调递减,所以函数在上单调递减。由得,所以由,得,所以,即实数的取值范围是。4(嘉兴市第一中学一模)已知函数下列命题正确的是()A若是增函数,是减函数,则存在最大值 B若存在最大值,则是增函数,是减函数 C若,均为减函数,则是减函数 D若是减函数,则,均为减函数【答案】D 5(鄞州中学第六次月考)已知,则函数的最大值为()ABCD 【答案】B
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