初二一次函数

知识点总结一、正比例函数与性质1、定义：一般地,形如y=kx的函数叫做正比例函数. 其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx 判断是否为正比例函数的三点： k不为零 x指数为1 b取零2、 性质：当k0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大；当k0时,图像经过一、三象限；k0,y随x的增大而增大；k0,y随x增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大,越接近y轴；|k|越小,越接近x轴二、一次函数的定义与性质1、定义：一般地,形如,是常数,且的函数,叫做一次函数,其中x是自变量.当时,一次函数,又叫做正比例函数.一次函数的解析式的形式是,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式当,时,仍是一次函数当,时,它不是一次函数正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数2、 性质：1解析式：y=kx+b 2必过点：0,b和-,0 3走向： k0,图象经过第一、三象限；k0,图象经过第一、二象限；b0,y随x的增大而增大；k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位.一次函数,符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小三、一次函数y=kxb的图象的画法.一次函数的图像是一条直线.根据几何知识：经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：0,b,.即横坐标或纵坐标为0的点.四、正比例函数和一次函数对比图正比例函数一次函数概 念一般地,形如y=kx的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数一般地,形如y=kxb,那么y叫做x的一次函数.当b=0时,是y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.自变量范 围X为全体实数图 象一条直线必过点0,0、1,k0,b和-,0走 向k0时,直线经过一、三象限；k0,y随x的增大而增大；从左向右上升k0时,将直线y=kx的图象向上平移个单位；b0时,函数图像还经过第 象限,且y随x的增大而当b0时,函数图像还经过第 象限,且y随x的增大而2、函数y=-5cx+b一定经过坐标轴上的 和 两点.3、对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是A它的图象必经过点-1,3B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时,y0Dy的值随x值的增大而增大4、 下列函数中,其图象同时满足两个条件y随着x的增大而增大y与x轴的正半轴相交则它的解析式为Ay=-2x-1B=-2x+1C=2x-1D=2x+1图像类1、一次函数y=-x的图象平分A第一、三象限B第一、二象限C第二、三象限D第二、四象限2、如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax,y=bx,y=cx,则a、b、c的大小关系是A abcBcbaCbacDbca2、 在同一个直角坐标系中,函数y=kx和的图象的大致位置A.B.C.D.3、下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnxm,n为常数,且mn0的图象的是A. B. C. D.4、如图是反比例函数和正比例函数y=mx的图象,那么km的值 0填,=或5、下列图象中,表示直线y=x-1的是B.C. D.6、下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-m-3的图象的是A. B. C. D.7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x1时,y的取值范围是A.-2y0B.-4y0C.y-2D.y-48、函数y1=|x|,当y1y2时,x的范围是A.x-1B.-1x2C.x-1或x2D.x29、已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是A. B.C.D.10、如果实数k,b满足kb0且不等式kxb的解集那么函数y=kx+b的图象只可能是A. B.C.D11、函数y=-ax+a与a0在同一坐标系中的图象可能是A. B. C. D.7 / 7