2022届九年级数学下册 章末复习（二）圆练习 （新版）湘教版

2022届九年级数学下册 章末复习（二）圆练习 （新版）湘教版分点突破知识点1垂径定理1当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为_cm.知识点2圆心角与圆周角2如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB40，则ABD与AOD分别等于(B)A40，80 B50，100C50，80 D40，1003如图，已知点A，B，C在O上，AB19，则AOB的度数是(D)A68 B66 C78 D764如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.解：(1)BCDC，CBDCDB39.BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978.(2)证明：ECBC，CEBCBE.而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAECBD，12.知识点3三角形的外接圆与内切圆5已知ABC的三边长分别为3，4，5，则ABC的外接圆、内切圆半径的长分别为2.5，16点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为(C)A40 B100C40或140 D40或100知识点4点、直线和圆的位置关系7在ABC中，已知ACB90，BCAC10，以点C为圆心，分别以5，5和8为半径作圆，那么直线AB与这三个圆的位置关系分别是相离、相切、相交8(xx济宁)如图，已知O的直径AB12，弦AC10，D是的中点，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求AE的长解：(1)证明：连接OD，D为的中点，.BODBAE.ODAE.DEAC，AED90.ODE90.ODDE.OD是O的半径，DE是O的切线(2)过点O作OFAC，AC10，AFCFAC5.OFEDEFODE90，四边形OFED为矩形FEODAB6.AEAFFE5611.知识点5正多边形与圆9若正六边形的周长为12，则其外接圆的半径为(B)A. B2 C2 D2知识点6弧长、扇形面积10(xx安徽)如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点，则的长为.11如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA2，COD120，则图中阴影部分的面积等于易错题集训12已知ABC内接于O，ODAC于点D，如果COD32，那么B的度数为(D)A16 B32C16或164 D32或14813(xx安顺)已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为(C)A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm14已知在半径为4的O中，弦AB4，点P在圆上，则APB60或12015如图，线段OA垂直射线OB于点O，OA4，A的半径是2，将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当OB与A相切时，OB旋转的角度为60或120中考题型演练16如图，已知AB为O的直径，AD切O于点A，则下列结论不一定正确的是(D)ABADABOCAECCOE2CAEDODAC17如图，O的圆心在RtABC的斜边AB上，且O分别与边AC，BC相切于D，E两点已知AC3，BC4，则O的半径R18如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCDA.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为3，CD4，求BD的长解：(1)连接OC.AB是O的直径，C是O上一点，ACB90，即ACOOCB90.OAOC，BCDA，ACOABCD.BCDOCB90，即OCD90.OC为O的半径，CD是O的切线(2)由(1)及已知有OCD90，OC3，CD4，据勾股定理，得OD5.BDODOB532.19如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC60，OC2.(1)求OE和CD的长；(2)求的长及图中阴影部分的面积解：(1)在OCE中，CEO90，EOC60，OC2，OEOC1.CEOC.OACD，CEDE.CD2.(2)CDAB，.EOC60，BOC120.的长为.SABCABEC42，S阴影22222.