2022届九年级数学下册 第二章 2.6 弧长与扇形面积练习 (新版)湘教版

上传人:xt****7 文档编号:105940365 上传时间:2022-06-13 格式:DOC 页数:9 大小:197KB
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2022届九年级数学下册 第二章 2.6 弧长与扇形面积练习 (新版)湘教版基础题知识点弧长公式(l)及其应用1已知扇形的圆心角为60,半径为1,则扇形的弧长为(D)A. B C. D.2已知一弧的半径为3,弧长为2,则此弧所对的圆心角为(C)A300 B240 C120 D603圆心角为120,弧长为12的扇形半径为(C)A6 B9 C18 D364(xx黄石)如图,AB是O的直径,点D为O上一点,且ABD30,BO4,则的长为(D)A. B. C2 D.5(教材P78例2变式)如图,在ABC中,ACB90,ABC30,AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得到ABC,则点B转过的路径长为(B)A. B. C. D6如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为2米,秋千绕点O旋转了60,点A旋转到点A,则的长为米(结果保留)7如图,已知正方形的边长为2 cm,以对角的两个顶点为圆心,2 cm长为半径画弧,则所得到的两条弧长度之和为2_cm.(结果保留)8如图,网格图中每个小正方形的边长为1,则的长l.9如图,一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是,绳子AC和BD所在的直线成30角请你测算一下接触部分的长(结果保留)解:连接OC,OD,则OCAC,BDOD.又AC与BD的夹角为30,COD150.的长为25(cm)易错点忽视题中条件10如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120,AB长为25 cm,贴纸部分的宽BD为15 cm.若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为350cm2.中档题11(xx烟台)如图,在ABCD中,B70,BC6,以AD为直径的O交CD于点E,则的长为(B)A. B. C. D.12如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有摩擦,则重物上升了(B)A5 cm B3 cm C2 cm D cm13如图,在矩形ABCD中,已知AB4,BC3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转2 018次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是(D)A2 018 B3 024C3 025.5 D3 028.514如图,圆心角AOB120,弦AB2 cm.(1)求O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留)解:(1)过点O作OCAB于点C,则ACAB cm.AOB120,OAOB,A30.在RtAOC中,rOA2 cm.(2)劣弧的长为 cm.15图1,2,m分别是边长均大于2的三角形,四边形,凸n边形,分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧,4条弧,n条弧(1)图1中3条弧的弧长的和为,图2中4条弧的弧长的和为2;(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)解:(n2).综合题16某商场为了迎接“六一”儿童节的到来,制造了一个超大的“不倒翁”小灵对“不倒翁”很感兴趣,原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的,并在底部的中心(即图中的C处)固定一个重物,再从正中心立起一根杆子,在杆子上做些装饰,在重力和杠杆的作用下,“不倒翁”就会左摇右晃,又不会完全倒下去小灵画出剖面图,进行细致研究:圆弧的圆心为点O,过点O的木杆CD长为260 cm,OA,OB为圆弧的半径,长为90 cm(作为木杆的支架),且OA,OB关于CD对称,的长为30 cm.当木杆CD向右摆动使点B落在地面上(即圆弧与直线l相切于点B)时,木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少厘米?解:的长为30 cm,OA,OB为圆弧的半径,长为90 cm,根据弧长公式l,得30,解得n60.即AOB60,从而BOECOA30.OB90 cm,OE60 cm.DE(17060)cm.DF(9085 )cm.第2课时扇形的面积基础题知识点1扇形的面积1已知扇形的半径为6 cm,圆心角为120,则这个扇形的面积是(B)A36 cm2 B12 cm2C9 cm2 D6 cm22如果扇形的圆心角为150,它的面积为240 cm2,那么扇形的半径为(B)A48 cm B24 cmC12 cm D6 cm3若一个扇形的面积是12,它的弧长是4,则它的半径是(D)A3 B4 C5 D64圆心角是60且半径为2的扇形面积为(结果保留)5已知扇形的圆心角为150,它所对应的弧长为20 cm,则此扇形的半径是24cm,面积是240cm2.(结果保留)6如图所示,在33的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点O,A,B均为格点,则扇形OAB的面积大小是7(xx巴中)如图所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,则图中阴影部分的面积为2知识点2与扇形有关的阴影部分的面积8如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC2,则图中阴影部分的面积是(A)A. B.2C. D.9(xx湘潭)如图,在半径为4的O中,CD是直径,AB是弦,且CDAB,垂足为E,AOB90,则阴影部分的面积是(D)A44 B24C4 D210(xx重庆A卷)如图,在矩形ABCD中,AB3,AD2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是6(结果保留)11如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,APB60,连接AO,BO.(1)所对的圆心角AOB120;(2)若OA3,求阴影部分的面积解:连接OP,则OPAOPBAPB30.在RtOAP中,OA3,AP3.SOPA33.S阴影293.中档题12(xx德州)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为(A)A. m2 B. m2 C m2 D2 m213如图,CD是半圆O的直径,弦ABCD,且CD6,ADB30,则阴影部分的面积是(B)A B. C3 D614如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,0),ABO是直角三角形,AOB60.现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置,则此时边OB扫过的面积为15(xx郴州)如图,AB是O的弦,BC切O于点B,ADBC,垂足为D,OA是O的半径,且OA3.(1)求证:AB平分OAD;(2)若点E是优弧上一点,且AEB60,求扇形OAB的面积(计算结果保留)解:(1)证明:连接OB,BC切O于点B,OBBC.ADBC,ADOB.DABOBA.OAOB,OABOBA.DABOAB.AB平分OAD.(2)点E是优弧上一点,且AEB60,AOB2AEB120,扇形OAB的面积为3.16如图,线段AB与O相切于点C,连接OA,OB,OB交O于点D,已知OAOB6,AB6.(1)求O的半径;(2)求图中阴影部分的面积解:(1)连接OC,则OCAB.OAOB,ACBCAB63.在RtAOC中,OC3,O的半径为3.(2)OCOB,B30,COD60.S扇形OCD.S阴影SRtOBCS扇形OCDOCCB.综合题17如图,圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.(1)求证:ACBD;(2)若图中阴影部分的面积是 cm2,OA2 cm,求OC的长解:(1)证明:AOBCOD90,AOCAODBODAOD.AOCBOD.AOBO,CODO,AOCBOD(SAS)ACBD.(2)根据题意,得S阴影,解得OC1.OC1cm.
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