2022届九年级数学下册 单元测试（一）反比例函数 （新版）新人教版

2022届九年级数学下册 单元测试（一）反比例函数 （新版）新人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中，变量y是x的反比例函数的是(B)A. y Byx1 Cy Dy12若反比例函数y的图象经过点(2，6)，则k的值为(A)A12 B12 C3 D33如图，点P在反比例函数y的图象上，PAx轴于点A，PBy轴于点B，且APB的面积为2，则k等于(A)A4B2C2D44对于函数y，下列说法错误的是(C)A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小5如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20) 相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(A) A(1，2)B(2，1)C(1，1)D(2，2)6面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为(C)7函数y的图象可能是(C)ABCD8如图，已知一次函数yxb与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围是(C)Ab2B2b2Cb2或b2Db29已知二次函数y(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn与反比例函数y的图象可能是(C) ABCD10如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是(D)A6B4C3D2二、填空题(每小题4分，共24分)11已知反比例函数y(k0)的图象如图所示，则k的值可能是1(答案不唯一)(写一个即可)12已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为mn13在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4，3)在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是1.2m.14直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为3615如图，点A(m，2)，B(5，n)在函数y(k0，x0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B，图中阴影部分的面积为8，则k的值为216如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0). 三、解答题(共46分)17(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x2时，求y的值；(2)当2y4时，求x的取值范围；(3)当1x2，且x0时，求y的取值范围解：图象如图(1)当x2时，y3.(2)当2y4时，1.5x3.(3)由图象可得：当1x2且x0时，y6或y3.18(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出菱形OABC的面积解：(1)反比例函数y的图象经过点(1，4)，4，即k4.反比例函数的解析式为y.(2)8.19(9分)已知反比例函数y(m为常数)(1)若函数图象经过点A(1，6)，求m的值；(2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围；(3)当x0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围解：(1)函数图象经过点A(1，6)，m8xy166，解得m2.m的值是2.(2)函数图象在第二、四象限，m80，解得m8.m的取值范围是m8.(3)当x0时，y随x的增大而减小，m80，解得m8.m的取值范围是m8.20(9分)如图，已知两点A(4，2)，B(n，4)是一次函数ykxb和反比例函数y图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kxb0的解集. 解：(1)把A(4，2)代入y，得m2(4)8.反比例函数的解析式为y.把B(n，4)代入y，得4n8，解得n2.B(2，4)把A(4，2)和B(2，4)代入ykxb，得解得一次函数的解析式为yx2.(2)yx2中，令y0，则x2.设直线yx2与x轴交于点C，则C(2，0)SAOBSAOCSBOC22246.(3)由图可得：不等式kxb0的解集为x4或0x2.21(12分)水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？解：(1)函数解析式为y.填表如上(2)余下的海产品为2 104(30404850608096100)1 600(千克)当x150时，y80.1 6008020(天)答：余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出(3)1 6008015400(千克)，4002200(千克)，即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克当y200时，x60.答：新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务