化工热力学答案第三版

化工热力学课后答案第三版陈钟秀编著2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50的容器中产生的压力：1理想气体方程；2R-K方程；3普遍化关系式.解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol =0.008(1) 理想气体方程P=RT/V=8.314323.15/124.610-6=21.56MPa(2) R-K方程 =19.04MPa(3) 普遍化关系式2利用普压法计算,迭代：令Z0=1Pr0=4.687 又Tr=1.695,查附录三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623=0.8938+0.0080.4623=0.8975 此时,P=PcPr=4.64.687=21.56MPa同理,取Z1=0.8975 依上述过程计算,直至计算出的相邻的两个Z值相差很小,迭代结束,得Z和P的值. P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积.已知实验值为1480.7cm3/mol.解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol =0.1931理想气体方程V=RT/P=8.314510/2.5106=1.69610-3m3/mol 误差：2Pitzer普遍化关系式对比参数：普维法=-0.2326+0.1930.05874=-0.2213=1-0.22130.6579/1.199=0.8786PV=ZRTV= ZRT/P=0.87868.314510/2.5106=1.4910-3 m3/mol误差：2-3.生产半水煤气时,煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下,76%摩尔分数的碳生成二氧化碳,其余的生成一氧化碳.试计算：1含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？2所得吹风气的组成和各气体分压. 解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳：Tc=132.9K Pc=3.496MPa Vc=93.1 cm3/mol =0.049 Zc=0.295二氧化碳：Tc=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol =0.225 Zc=0.274又y1=0.24,y2=0.76由Kay规则计算得：普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算又V=0.02486m3/molV总=n V=10010381.38%/120.02486=168.58m32-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142 m3,若压缩后温度448.6K,则其压力为若干？分别用下述方法计算：1Vander Waals方程；2Redlich-Kwang方程；3Peng-Robinson方程；4普遍化关系式.解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol =0.250(1) 求取气体的摩尔体积对于状态：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3普维法V=1.88510-3m3/moln=2.83m3/1.88510-3m3/mol=1501mol对于状态：摩尔体积V=0.142 m3/1501mol=9.45810-5m3/mol T=448.6K(2) Vander Waals方程(3) Redlich-Kwang方程(4) Peng-Robinson方程(5) 普遍化关系式2 适用普压法,迭代进行计算,方法同1-132-6.试计算含有30%摩尔分数氮气1和70%摩尔分数正丁烷2气体混合物7g,在188、6.888MPa条件下的体积.已知B11=14cm3/mol,B22=-265cm3/mol,B12=-9.5cm3/mol.解：V=4.2410-4m3/mol假设气体混合物总的摩尔数为n,则0.3n28+0.7n58=7n=0.1429molV= nV=0.14294.2410-4=60.57 cm32-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子.已知实验值为2.0685解：适用EOS的普遍化形式查附录二得NH3的临界参数：Tc=126.2K Pc=3.394MPa =0.041R-K方程的普遍化、两式联立,迭代求解压缩因子Z2SRK方程的普遍化、两式联立,迭代求解压缩因子Z第三章3-1. 物质的体积膨胀系数和等温压缩系数的定义分别为：,.试导出服从Vander Waals状态方程的和的表达式.解：Van der waals 方程由Z=f的性质得 又 所以 故 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中,压力为34.45MPa,温度为93,反抗一恒定的外压力3.45 MPa而等温膨胀,直到两倍于其初始容积为止,试计算此过程之、Q和W.解：理想气体等温过程,=0、=0Q=-W=2109.2 J/mol W=-2109.2 J/mol又 理想气体等温膨胀过程dT=0、=5.763J/=-3665.763=-2109.26 J/=-2109.26 J/=-2109.26 J/=2109.2 J/mol3-3. 试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、和自由焓之值.假设氮气服从理想气体定律.已知：1在0.1013 MPa时氮的与温度的关系为；2假定在0与0.1013 MPa时氮的焓为零；3在298K与0.1013 MPa时氮的熵为191.76J/.3-4. 设氯在27、0.1 MPa下的焓、熵值为零,试求227、10 MPa下氯的焓、熵值.已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为解：分析热力学过程 -H1R H2R -S1R S2R查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵 Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算又 代入数据计算得=-91.41J/mol、=-0.2037 J/理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变 =7.02kJ/mol=-20.39 J/ 500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算又 代入数据计算得=-3.41KJ/mol、=-4.768 J/=H2-H1= H2=-+=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol= S2-S1= S2=-+=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焓与熵.已知在相同条件下,二氧化碳处于理想状态的焓为8377 J/mol,熵为-25.86 J/.解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算查表,由线性内插法计算得出：由、计算得：HR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/H= HR+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/3-6.试确定21时,1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值.乙炔在0.1013MPa、0的理想气体状态的H、S定为零.乙炔的正常沸点为-84,21时的蒸汽压为4.459MPa.3-7. 将10kg水在373.15K、0.1013 MPa的恒定压力下汽化,试计算此过程中、和之值.3-8. 试估算纯苯由0.1013 MPa、80的饱和液体变为1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的、和.已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容；第二维里系数.解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.271 2.求V 由两项维里方程3.计算每一过程焓变和熵变1饱和液体恒T、P汽化饱和蒸汽HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK2饱和蒸汽353K、0.1013MPa理想气体点Tr、Pr落在图2-8图曲线左上方,所以,用普遍化维里系数法进行计算.由式3-61、3-62计算3理想气体353K、0.1013MPa理想气体453K、1.013MPa4理想气体453K、1.013MPa真实气体453K、1.013MPa点Tr、Pr落在图2-8图曲线左上方,所以,用普遍化维里系数法进行计算.由式3-61、3-62计算4.求3-9. 有A和B两个容器,A容器充满饱和液态水,B容器充满饱和蒸气.两个容器的体积均为1L,压力都为1MPa.如果这两个容器爆炸,试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀,快速绝热膨胀到0.1 MPa.3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态,质量为1kg.假如容器内液体和蒸汽各占一半体积,试求容器内的液体水和蒸汽的总焓.解：查按压力排列的饱和水蒸汽表,1MPa时,根据题意液体和蒸汽各占一半体积,设干度为x则解之得：所以3-11. 过热蒸汽的状态为533Khe 1.0336MPa,通过喷嘴膨胀,出口压力为0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且达到平衡,试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？3-12. 试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能.设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零.已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容3-13. 试采用RK方程求算在227、5 MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵.解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、=0.193又R-K方程：试差求得：V=5.6110-4m3/mol3-14. 假设二氧化碳服从RK状态方程,试计算50、10.13 MPa时二氧化碳的逸度.解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa又迭代求得：V=294.9cm3/molf=4.869MPa3-15. 试计算液态水在30下,压力分别为a饱和蒸汽压、b100105Pa下的逸度和逸度系数.已知：1水在30时饱和蒸汽压pS=0.0424105Pa；230,0100105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数,其值为0.01809m3/kmol；31105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体.解：a30,Ps=0.0424105Pa汽液平衡时,又1105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体,Ps=0.0424105Pa1105Pa30、0.0424105Pa下的水蒸气可以视为理想气体.又 理想气体的fi=Pb30,100105Pa3-16. 有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽,其中A股是干度为98的湿蒸汽,压力为0.5MPa,流量为1kg/s；而B股是473.15K,0.5MPa的过热蒸汽,试求B股过热蒸汽的流量该为多少？解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表, 0.5MPa151.9时,B股： 473.15K,0.5MPa的过热蒸汽根据题意,为等压过程,忽略混合过程中的散热损失,绝热混合 Qp = 0,所以混合前后焓值不变设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s,以1秒为计算基准,列能量衡算式解得：该混合过程为不可逆绝热混合,所以混合前后的熵值不相等.只有可逆绝热过程,因为是等压过程,该题也不应该用进行计算. 第四章4-1. 在20、0.1013MPa时,乙醇1与H2O2所形成的溶液其体积可用下式表示：.试将乙醇和水的偏摩尔体积、表示为浓度x2的函数.解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：得： 又 所以4-2. 某二元组分液体混合物在固定T与P下的焓可用下式表示：.式中,H单位为J/mol.试确定在该温度、压力状态下1用x1表示的和；2纯组分焓H1和H2的数值；3无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值.解：1已知A用x2=1- x1带入A,并化简得：B由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：,得：,由式B得：所以CD2将x1=1与x1=0分别代入式B得纯组分焓H1和H23和是指在x1=0与x1=1时的和,将x1=0代入式C中得：,将x1=1代入式D中得：.4-3. 实验室需要配制1200cm3防冻溶液,它由30%的甲醇1和70%的H2O2摩尔比组成.试求需要多少体积的25的甲醇与水混合.已知甲醇和水在25、30%摩尔分数的甲醇溶液的偏摩尔体积：,.25下纯物质的体积：,.解：由得：代入数值得：V=0.338.632+0.717.765=24.03cm3/mol配制防冻溶液需物质的量：所需甲醇、水的物质的量分别为：则所需甲醇、水的体积为：将两种组分的体积简单加和：则混合后生成的溶液体积要缩小：4-4. 有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：式中,V1和V2是纯组分的摩尔体积,a、b只是T、P的函数.试从热力学角度分析这些方程是否合理？解：根据Gibbs-Duhem方程 得恒温、恒压下 或 由题给方程得 A B比较上述结果,式A式B,即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程,故不合理.4-5.试计算甲乙酮1和甲苯2的等分子混合物在323K和2.5104Pa下的、和f.4-6.试推导服从van der waals 方程的气体的逸度表达式.4-9.344.75K时,由氢和丙烷组成的二元气体混合物,其中丙烷的摩尔分数为0.792,混合物的压力为3.7974MPa.试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数.已知氢-丙烷系的kij=0.07,的实验值为1.439.解：已知混合气体的T=344.75K P=3.7974MPa,查附录二得两组分的临界参数氢1： y1=0.208 Tc=33.2K Pc=1.297MPa Vc=65.0 cm3/mol =-0.22丙烷2：y1=0.792 Tc=369.8K Pc=4.246MPa Vc=203 cm3/mol =0.152联立、两式,迭代求解得：Z=0.7375 h=0.09615所以,混合气体的摩尔体积为：分别代入数据计算得：4-10.某二元液体混合物在固定T和P下其超额焓可用下列方程来表示：HE=x1x2.其中HE的单位为J/mol.试求和用x1表示.4-12.473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为：.式中y1和y2为组分1和组分2 的摩尔分率,试求、的表达式,并求出当y1 =y2=0.5时,、各为多少？4-13.在一固定T、P下,测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示： a b试求出的表达式；并问a、b方程式是否满足Gibbs-Duhem方程？若用c、d方程式表示该二元体系的活度数值时,则是否也满足Gibbs-Duhem方程？ c d4-17.测得乙腈1乙醛2体系在50到100的第二维里系数可近似地用下式表示：式中,T的单位是K,B的单位是cm3mol.试计算乙腈和乙醛两组分的等分子蒸气混合物在0.8105Pa和80时的与.例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示：.其中a、b为常数,试求组分1的偏摩尔焓的表示式.解：根据片摩尔性质的定义式 又 所以 例2.312K、20MPa条件下二元溶液中组分1的逸度为,式中x1是组分1的摩尔分率,的单位为MPa.试求在上述温度和压力下1纯组分1 的逸度和逸度系数；2组分1 的亨利常数k1；3活度系数与x1的关系式组分1的标准状态时以Lewis-Randall定则为基准.解：在给定T、P下,当x1=1时根据定义 2根据公式 得 3因为 所以 例3.在一定的T、P下,某二元混合溶液的超额自由焓模型为A式中x为摩尔分数,试求：1与的表达式；2、的值；3将1所求出的表达式与公式相结合,证明可重新得到式A.解：1同理得2当x10时得 当x20时得 3例4已知在298K时乙醇1与甲基叔丁基醚2二元体系的超额体积为,纯物质的体积V1=58.63cm3mol-1, V2=118.46cm3mol-1,试问当1000 cm3的乙醇与500 cm3的甲基叔丁基醚在298K下混合时其体积为多少？解：依题意可得 n1=1000/58.63=17.056mol n2=500/118.46=4.221mol n=n1+n2=17.056+4.221=21.227molx1= n1/n=17.056/21.227=0.802x2= n2/n=4.221/21.227=0.198由于x1+x2=1,所以=0.8020.198-0.8060.802-1.2640.198=-0.142 cm3mol-1混合时体积Vt=n1V1+n2V2+nVE=1000+500+21.227 =1496.979 cm3若将两种组分的体积简单加和,将为1500 cm3,而形成溶液时则为1496.979 cm3,体积要缩小0.202%.20 / 20