2022年高三数学一轮复习 专项训练 对数函数（含解析）

2022年高三数学一轮复习 专项训练 对数函数（含解析）1、已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)则f(2log23)()A. B. C. D.解析：答案A2、 (1)已知loga2m，loga3n，则a2mn_.(2)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2_.解析(1)am2，an3，a2mn2an22312.(2)原式(lg 2)2(1lg 5)lg 2lg 52(lg 2lg 51)lg 22lg 5(11)lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.答案(1)12(2)23、(xx新课标全国卷)设alog36，blog510，clog714，则()AcbaBbcaCacbDabc解析：alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知abc.答案：D4、设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)答案：C由题意可得或解得a1或1a0.5、若x(，1)，aln x，bln x，c eln x，则a，b，c的大小关系为()Acba BbcaCabc Dbac解析(1)依题意得aln x(1,0)，bln x(1,2)，cx(e1,1)，因此bca.答案：B6、函数f(x)loga(ax3)在1,3上单调递增，则a的取值范围是()A(1，) B(0,1)C. D(3，)解析：由于a0，且a1，uax3为增函数，若函数f(x)为增函数，则f(x)logau必为增函数，因此a1，又uax3在1,3上恒为正，a30，即a3.答案：D7、已知函数f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直线ya(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_解析分别作出三个函数的图象，如图所示：由图可知，x2x3x1.答案x2x3x18如果xy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析xylog1，又yx是(0，)上的减函数，xy1.答案D9设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)()A1 B3C1 D3解析f(2)f(2)log331.答案A10函数y (3xa)的定义域是，则a_.解析要使函数有意义，则3xa0，即x，a2.答案211已知f(x)且f(2)1，则f(1)_.解析f(2)loga(221)loga31，a3，f(1)23218.答案1812.定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)1的解集是_解析当x(，0)时，则x(0，)，所以f(x)f(x)log2(x)f(x)由f(x)1，得或或解得0x或x2.答案13定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)()A1 B.C1 D解析由f(x2)f(x2)，得f(x)f(x4)，因为4log2205，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f(log2)()1.答案C