2022年高中数学 课时作业17 等比数列的前n项和（第1课时）新人教版必修5

2022年高中数学 课时作业17 等比数列的前n项和（第1课时）新人教版必修51(xx新课标全国)设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则()ASn2an1BSn3an2CSn43an DSn32an答案D解析Sn32an，故选D项2等比数列an各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是()A179 B211C248 D275答案B解析a5a1q4，1681q4.q.又数列an的各项都是正数，q.S5211.3在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a32S21，a42S31，则公比q等于()A3 B3C1 D1答案A解析思路一：列方程求出首项和公比，过程略；思路二：两等式相减得a4a32a3，从而求得3q.4在公比为正数的等比数列中，a1a22，a3a48，则S8等于()A21 B42C135 D170答案D解析5设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5()A. B.C. D.答案B解析显然公比q1，由题意，得解得S5.6在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数()A4 B5C6 D7答案B解析q1(14)，Sn.，解得q，14()n21.n3，故该数列共5项7等比数列an的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列的前n项和为()A. BSCSq1n DS1q1n答案C解析q1时，S，的前n项和为q1nq1nS.当q1时，q1nSS.8在等比数列an中，公比q2，S544，则a1的值为()A4 B4C2 D2答案A解析9数列an的前n项和为Sn4nb(b是常数，nN*)，若这个数列是等比数列，则b等于()A1 B0C1 D4答案A解析10(xx北京)若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_.答案22n12解析由题意知q2.由a2a4a2(1q2)a1q(1q2)20，a12，Sn2n12.11(xx新课标全国)等比数列an的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q_.答案2解析由S32S2，可得a1a2a33(a1a2)，即a1(1qq2)3a1(1q)，化简整理得q24q40，解得q2.12若等比数列an中，a11，an512，前n项和为Sn341，则n的值是_答案1013(xx浙江)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn，若S23a22，S43a42，则q_.答案解析由已知S4S23a43a2，即a4a33a43a2，即2a4a33a20，两边同除以a2，得2q2q30，即q或q1(舍)答案3n1，或解析答案24解析16等比数列an的公比q0，已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.答案解析由条件an2an1anq2anq6an，q0，得q2，又a21，所以a1，S4.17一个等比数列的首项为1，项数为偶数，其中奇数项的和为85，偶数项的和为170，求该数列的公比和项数答案该数列的公比为2，项数为8解析18设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn，已知a32，S45S2，求an的通项公式解析由题设知a10，Sn，则由得1q45(1q2)，(q24)(q21)0.(q2)(q2)(q1)(q1)0，因为q1，解得q1或q2.当q1时，代入得a12，an2(1)n1；当q2时，代入得a1，an(2)n1.综上，当q1时，an2(1)n1；当q2时，an(2)n1.