2022年高考数学试题分项 专题02 函数（含解析）

2022年高考数学试题分项 专题02 函数（含解析）1.【xx高考福建，理2】下列函数为奇函数的是( )A B C D 【答案】D【考点定位】函数的奇偶性2.【xx高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A B C D【答案】【考点定位】函数的奇偶性判断3.【xx高考湖北，理6】已知符号函数 是上的增函数，则（ ） A B C D【答案】B【考点定位】符号函数，函数的单调性.4.【xx高考安徽，理2】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A【考点定位】1.函数的奇偶性；2.函数零点的概念.5.【xx高考四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （ ）（A） 充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】命题与逻辑.6.【xx高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）A BC D【答案】C【考点定位】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.7.【xx高考天津，理7】已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( )（A） （B） （C） （D） 【答案】C【考点定位】1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.8.【xx高考浙江，理7】存在函数满足，对任意都有（ ）A. B. C. D. 【答案】D.【考点定位】函数的概念9.【xx高考安徽，理9】函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A）， （B）， （C）， （D），【答案】C【考点定位】1.函数的图象与应用.10.【xx高考天津，理8】已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）【答案】D 【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.11.【xx高考山东，理10】设函数则满足的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C【考点定位】1、分段函数；2、指数函数.12.【xx高考新课标2，理10】如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）DPCB OAx【答案】B【考点定位】函数的图象和性质13.【xx高考新课标2，理5】设函数,( )A3 B6 C9 D12【答案】C【考点定位】分段函数14.【xx高考新课标1，理13】若函数f(x)=为偶函数，则a= 【答案】1【解析】由题知是奇函数，所以 =，解得=1.【考点定位】函数的奇偶性15.【xx高考浙江，理12】若，则 【答案】.【考点定位】对数的计算16.【xx高考四川，理15】已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.【答案】有解，所以一定有极值点，即对于任意的a，一定存在不相等的实数，使得，即一【考点定位】函数与不等式的综合应用.17.【xx高考浙江，理10】已知函数，则 ，的最小值是 【答案】，.【考点定位】分段函数18.【xx高考四川，理13】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.【答案】24【考点定位】函数及其应用.19.【xx高考安徽，理15】设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 .（写出所有正确条件的编号） ；.【答案】，易知，在上单调递增，在上单调递减，【考点定位】1函数零点与方程的根之间的关系；2.函数的单调性及其极值.20.【xx高考福建，理14】若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 【答案】【考点定位】分段函数求值域21.【xx高考北京，理14】设函数若，则的最小值为；若恰有2个零点，则实数的取值范围是【答案】(1)1，(2)或.考点定位：本题考点为函数的有关性质，涉及函数图象、函数的最值，函数的零点、分类讨论思想解22.【xx高考江苏，13】已知函数，则方程实根的个数为 【答案】4【考点定位】函数与方程22.【xx高考浙江，理18】已知函数，记是在区间上的最大值.（1） 证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.【答案】（1）详见解析；（2）.，分类讨论的取值范围即可求解.；（2）分析题意可知【考点定位】1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想.