库仑定律PPT学习教案

会计学1库仑定律库仑定律第1页/共93页一、探究影响电荷间相互作用力的因素：1.实验现象：(如图所示)(1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度_。(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度_。越小越大第2页/共93页2.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而_，随着距离的增大而_。3.猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成_，与它们之间距离的二次方成_。增大减小正比反比第3页/共93页二、库仑定律1.库仑力：电荷间的_，也叫作静电力。2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小_，以致带电体的_、_及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看作_，它是一种理想化的物理模型。相互作用力大得多形状大小带电的点第4页/共93页3.库仑定律：(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积_，与它们的距离的二次方_，作用力的方向在_。成正比成反比它们的连线上第5页/共93页(2)表达式：F= ，k叫作静电力常量，k= 。(3)适用条件：真空中的_。122q qkr点电荷9.0109 Nm2/C2第6页/共93页4.静电力的叠加原理：(1)两个点电荷之间的作用力_(选填“会”或“不会”)因第三个点电荷的存在而有所改变。(2)两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的_。不会矢量和第7页/共93页【自我诊断】1.思考辨析：(1)很小的带电体就是点电荷。()(2)实际中不存在真正的点电荷。()(3)库仑力是一种性质力。()第8页/共93页提示：(1)。点电荷是自身大小比它们之间的距离小得多的带电体，很小的带电体在距离很近时不能看成点电荷，(1)错误。(2)。点电荷是理想化模型，实际中并不存在，(2)正确。(3)。库仑力是按其本身的性质定义的，是一种性质力，(3)正确。第9页/共93页2.(多选)对于库仑定律的理解正确的是()A.库仑定律适用于真空中的点电荷B.当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算第10页/共93页D.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等第11页/共93页【解析】选A、C、D。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确。半径为r的两带电小球距离是r时，不能看作点电荷，故库仑定律不适用，B错误。两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确。第12页/共93页3.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F=k ，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为()A.kgA2m3B.kgA-2m3s-4C.kgm2C-2D.Nm2A-2122q qr第13页/共93页【解析】选B。物理学关系式确定了物理量之间的关系，也确定了物理量的单位间的关系，由于力的国际单位是kgm/s2，1 C=1 As，所以由公式F=k 及各物理量的单位可知k的单位为kgm3A-2s-4，B正确。122q qr第14页/共93页【补偿训练】(多选)如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是()第15页/共93页【解析】选A、C、D。若要使a球处于静止状态其所受的合力为零，对a球所处的各种状态进行受力分析，可知A、C、D选项中a球可能处于平衡状态。第16页/共93页知识点一点电荷思考探究：“嫦娥三号”月球探测器发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有及时导走，在研究“嫦娥三号”与地球(地球带负电)的静电力时，能否把“嫦娥三号”看成点电荷？为什么？第17页/共93页提示：由于“嫦娥三号”的大小比它与地球之间的距离小得多，它本身大小可以忽略，因此可以把它看成点电荷。第18页/共93页【归纳总结】1.点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。第19页/共93页2.带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。第20页/共93页3.元电荷与点电荷：(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍。第21页/共93页【特别提醒】点电荷只具有相对意义一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。第22页/共93页【典例探究】【典例】(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是()A.电子就是元电荷B.元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C.电子一定是点电荷D.带电小球也可能视为点电荷第23页/共93页【正确解答】选B、D。电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，A错误，B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C错误，D正确。第24页/共93页【过关训练】(2016南通高二检测)美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具“战神I-X”火箭的第一次升空。升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“战神I-X”火箭能被视为点电荷的是()第25页/共93页A.研究“战神I-X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力B.研究“战神I-X”火箭与地球(带负电)之间的静电力C.任何情况下都可视为点电荷D.任何情况下都不可视为点电荷第26页/共93页【解析】选B。当火箭离开地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计。电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看作点电荷，选B。第27页/共93页【补偿训练】1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于()A.观察实验的方法B.控制变量的方法C.等效替代的方法D.建立物理模型的方法第28页/共93页【解析】选D。点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D对。第29页/共93页2.(2016衡水高二检测)下列关于点电荷的说法中，正确的是()A.带电球体一定可以看成点电荷B.直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷C.直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷D.点电荷与质点都是理想化的模型第30页/共93页【解析】选D。一个带电体是否可被看作点电荷，不是以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷，A、B、C错误；点电荷与质点一样都是理想化的模型，D正确。第31页/共93页3.(多选)(2016徐州高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是()A.足够小的电荷，就是点电荷B.一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C.在实际中点电荷并不存在第32页/共93页D.一个带电体能否被看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计第33页/共93页【解析】选C、D。点电荷是一种理想模型，一个带电体能否被看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错，C、D对。第34页/共93页知识点二库仑定律的理解思考探究：如图所示，可以探究电荷间的相互作用力大小的影响因素。第35页/共93页(1)挂在P1处的小球带电量一定时，增大电荷量Q，发现细绳的偏角变大，则说明带电小球所受库仑力如何变化？该实验说明电荷间相互作用力大小与什么因素有关？第36页/共93页(2)将三个质量、带电量都相同的带电小球分别悬挂于P1、P2、P3处，在电荷Q作用下，发现它们的偏角如图所示。则说明P1、P2、P3处的三个带电球所受Q的作用力逐渐变大还是变小？该实验又说明电荷间相互作用力大小与什么因素有关？第37页/共93页提示：(1)细绳的偏角变大，说明带电小球所受相互作用力变大。由于相互作用力变大是增大电荷量Q引起，则说明电荷间的相互作用力大小与电荷量大小有关，电荷量越大，相互作用力越大。第38页/共93页(2)P1、P2、P3处细绳的偏角逐渐减小，表明三个带电球所受Q的相互作用力逐渐变小。由于它们距离Q逐渐变远，该实验表明电荷间的库仑力与它们间的距离有关，距离越大，库仑力越小。第39页/共93页【归纳总结】1.探究影响电荷间相互作用力的因素：实验原理实验原理如图所示如图所示F=mgtanF=mgtan，变大，变大，F F变大，变大，变变小，小，F F变小变小实验现象实验现象r r变大变大变小变小r r变小变小变大变大Q Q变大变大变大变大Q Q变小变小变小变小第40页/共93页实验原理实验原理如图所示如图所示F=mgtanF=mgtan，变大，变大，F F变大，变大，变变小，小，F F变小变小实验结论实验结论电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小，随电荷量的增大而增大减小，随电荷量的增大而增大第41页/共93页2.库仑定律的适用条件是：(1)真空。(2)点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。第42页/共93页3.静电力的大小计算和方向判断：(1)大小计算。利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断。在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。第43页/共93页【特别提醒】应用库仑定律的两点注意(1)有人根据F= 推出当r0时，F，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当r0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能利用公式F= 计算静电力大小了。122q qkr122q qkr第44页/共93页(2)库仑定律适用于真空中两个点电荷的相互作用，但两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r应指两球体的球心距离。第45页/共93页【典例探究】【典例】(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为()5459A.F B.F C.F D.F9545第46页/共93页【解题探究】(1)两金属球接触后再放回原处时，带电量、电性有何关系？提示：根据电荷均分原理，两金属球接触后所带电荷量、电性相同。第47页/共93页(2)该题接触后的静电力为何会出现两种结果？提示：若原来带有同种电荷，则接触后各带有原来小电荷量的3倍；若原来带有异种电荷，则接触后各带有原来小电荷量的2倍。第48页/共93页【正确解答】选B、D。若两电荷同性,设一个球的带电量为Q,则另一个球的带电量为5Q,此时F=k ,接触后再分开,带电量各为3Q,则两球的库仑力大小F=k 。若两电荷异性,接触后再分开,两球电量的绝对值为2Q,此时两球的库仑力F=k 故B、D正确,A、C错误。225Qr229Q9Fr5224Q4Fr5。第49页/共93页【过关训练】1.(2016绍兴高二检测)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()第50页/共93页2222222222222222mQmQAFGFk BFGFkmQmQCFGFk DFGFk引库引库引库引库，llllllll第51页/共93页【解析】选D。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。第52页/共93页2.(2016日照高二检测)真空中有两个静止的同种点电荷q1、q2，保持q1不动，释放q2。q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力()A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.始终保持不变第53页/共93页【解析】选B。带电相同的点电荷受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F= 可知，距离增大、电场力将逐渐减小，故A、C、D错误，B正确。122q qkr第54页/共93页【误区警示】应用库仑定律的三点注意(1)F= ，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。(2)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。(3)不必将表示电性的正、负号代入公式，库仑力的方向可以根据“同性相斥、异性相吸”的规律判断。122q qkr第55页/共93页【补偿训练】1.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电量增加了 ，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了()1111A. B. C. D.543212第56页/共93页【解析】选C。由F=k 知,q1q2=q1(1+ )q2(1-x),所以x= ,C正确。122q qr1213第57页/共93页2.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的大小为()r2134A.F B.F C.F D.12F1243第58页/共93页【解析】选C。由库仑定律知F= ，当两小球接触后，带电量分别为Q、Q，故后来库仑力F= ，由以上两式解得F= F，C项正确。223Qkr2222kQ4Qkrr243第59页/共93页知识点三库仑定律的综合应用思考探究：如图，已知空间中存在三个点电荷A、B、C，请思考：第60页/共93页(1)A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？(2)如何求A、B对C的作用力？第61页/共93页提示：(1)如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。(2)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。第62页/共93页【归纳总结】1.库仑力的特征：(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。第63页/共93页(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向。(3)库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。第64页/共93页2.多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。第65页/共93页3.三电荷平衡模型：(1)模型构建。三个点电荷共线。三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。第66页/共93页(2)模型规律。“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上。“两同夹异”正负电荷相互间隔。“两大夹小”中间电荷的电荷量最小。“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷第67页/共93页三电荷共线的受力情况第68页/共93页 【典例探究】【典例】(多选)(2016济南高二检测)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右第69页/共93页侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()第70页/共93页A.小球A与B之间库仑力的大小为 B.当 时，细线上的拉力为0C.当 时，细线上的拉力为0D.当 时，斜面对小球A的支持力为022kqdqmgsindkqmgtandkqmgdktan第71页/共93页【解题探究】(1)A球受几个力？提示：重力、库仑力、支持力、拉力4个力的作用。(2)细线上的拉力为零的条件是什么？提示：其余3个力平衡。(3)斜面对球的支持力可能为零吗？提示：不可能。因为其余力不能平衡。第72页/共93页【正确解答】选A、C。根据库仑定律、物体的平衡条件解决问题。根据库仑定律，A、B球间的库仑力F库=k ，选项A正确。小球A受竖直向下的重力mg，水平向左的库仑力F库= ，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力FN的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图22qd22kqd第73页/共93页所示，则 =tan，所以 ，选项C正确，选项B错误；斜面对小球的支持力FN始终不会等于零，选项D错误。22kqdmgqmgtandk第74页/共93页【规律方法】处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。(2)对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F= )。(3)列平衡方程(F合=0或Fx=0，Fy=0)。122kq qr第75页/共93页【过关训练】1.(2016郑州高二检测)如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角第76页/共93页度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则 为()A.2B.3C.2 D.3 21qq33第77页/共93页【解析】选C。对A受力分析如图所示，由库仑定律得F= ；又r=lsin，F=Gtan，由以上各式可解得qB= ，因G、l、qA、k不变，则 = =2 ，故C正确。AB2q qkr22AG sintankql22sin 45 tan45sin 30 tan30321qq第78页/共93页2.(2016金华高二检测)如图所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1q2q3为()A.(-9)4(-36) B.9436C.(-3)2(-6)D.326第79页/共93页【解析】选A。由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有 ，则有 ，对q3有 ，所以 ，考虑到各电荷的电性，故A正确。132122kq qkq qr3r23q1q9132322kq qkq q3r2r12q9q4第80页/共93页【补偿训练】1.如图，A、B两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于O点，A球固定，B球受到库仑力作用与细线间成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于A、B两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是()第81页/共93页A.间距变小，库仑力变大B.间距变小，库仑力变小C.间距变小，库仑力不变 D.间距不变，库仑力减小第82页/共93页【解析】选B。以小球B为研究对象，球受到重力G，A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用，作出受力示意图如图；作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G，根据FBF2OAB得： ，在其中一个小球带电量逐渐减少的过程中，OB、OA、G均不变，OB减小，A、B间斥力F2变小，故B正确。2FFOAAB第83页/共93页2.两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则()第84页/共93页A.Q3为负电荷，且放于A左方B.Q3为负电荷，且放于B右方C.Q3为正电荷，且放于A与B之间D.Q3为正电荷，且放于B右方第85页/共93页【解析】选A。根据“两同夹异”和“两大夹小”的原则，Q3应为负电荷，且放于A的左方，故选A。第86页/共93页【拓展例题】考查内容：点电荷的匀速圆周运动【典例】(多选)(2016绍兴高二检测)真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=110-4kg、带电荷量q=110-8C的微粒在此点电荷附近以角速度=10rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为410-5C。重力加速度g取10m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略。则下列判断正确的是()第87页/共93页A.微粒一定带负电B.微粒一定带正电C.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1m的位置第88页/共93页【正确解答】选A、D。由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，即A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示。则Fcos=mg，Fsin=m2R，第89页/共93页由几何知识知R=Htan，由以上各式解得：H= =0.1m，即D正确。2g第90页/共93页第91页/共93页第92页/共93页