八年级数学下学期 7.5《一元二次方程的应用》教案 鲁教版

八年级数学下学期 7.5一元二次方程的应用教案 鲁教版义务教育阶段的数学课程标准明确指出：“学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”为此，我们要在平时的学习中，善于用数学的眼光来观察现实生活，用数学的知识来解决身边的问题一、商品盈利问题例1 某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？命题意图：本题考查一元二次方程解应用题及分析问题和解决实际问题的能力思路分析：解决本题的关键是根据“每天所卖童装件数每件童装赢利每件赢利1200元”关系式建立方程不妨设每件降价元，可知在每天售20件，每天盈利40元的基础上，根据每降价4元，就多售8件得降价元，多售件，即售件，相应每件盈利减少元，即盈利元，列出方程并求解，对所求结果，还要结合“减少库存”进行取舍，从而得到最后结果解：设降价元，则，解得，由于要减少库存，故降价越多，售出越多，库存越少，故取答：每件降价20元二、教育经费投入问题例2 “国运兴衰，系于教育”，图中给出了我国从xx-xx年每年教育经费投入的情况（1）由图可见，xx-xx年的五年内，我国教育经费呈现出 趋势；（2）根据图中所给数据，求我国从xx年到xx年教育经费的年平均数；（3）如果我国的教育经费从xx年的5480亿元，增加到xx年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到，）01000xx300040005000600029493349384946385480亿元年份xxxxxxxxxx 命题意图：本题考查学生的阅读理解能力和观察图象捕捉数据信息的能力及列方程解应用题思路分析：（1）从图中数据来看，数据一年比一年大，由此可得，教育经费是逐年增加的；（2）教育经费的年平均数为这几年教育经费之和除以年数即可；（3）设这两年的教育经费平均年增长率为，那么年教育经费投入为亿元，年教育经费投入为亿元，于是就可以根据题意列出方程解：（1）逐年增加；（2）（亿元）；（3）设这两年的教育经费平均年增长率为，则有，所以，所以，（不合题意舍去）三、风景画的装饰问题例3 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，请你求出金色纸边的宽为多少cm？80cm50cm 命题意图：本题考查学生矩形面积的掌握情况，并用方程模型来解决思路分析：设金色纸边的宽为cm，那么整个挂图的长为cm，宽为cm，再由矩形面积公式得方程，解之后需检验所的值是否满足题意解：设金色纸边的宽为cm，依题意，得：，整理，得，解之，得，因为，所以不合题意应舍去答：金色纸边的宽为5cm