第3章勾股定理与逆定理（复习）

丹阳市九中八年级数学教（学）案课时8 第3章 勾股定理及逆定理（复习）主备人：尹瑾瑾 审核人：初二备课组 2015年9月教学目标：1. 掌握勾股定理及逆定理.2. 进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用.教材分析：重点：勾股定理、逆定理及其应用.难点：勾股定理、逆定理及其应用.课型方法：复习课 电教手段：实物投影前置作业：1、勾股定理： . 例1. 在中，（1） 已知，求的长;（2） 已知，求的长.（3） 已知三角形的两边长分别是3、4，如果这个三角形是直角三角形，求第三边的长.2、勾股定理的逆定理： . 例2. （1）已知ABC中，a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是正整数，且mn，试判断ABC是否为直角三角形?（2）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，AD9，BD1，CD3，试问：ABC是直角三角形吗？为什么？3、勾股数： 常见勾股数有： . 教学过程：一、 展示交流：二、 合作探究：探究一、最短路线问题：例3. 底面为边长为1的正方形的长方体盒子，高为3，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体表面爬到顶点B的最短距离是 .探究二、折叠类问题：例4. （1）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.三、质疑反馈：1. (1)在RtABC中，A90，AC2，AB3，则BC_(2)在RtABC中，B90，AC6，AB3，则BC_.(3)在RtABC中，C90，AC:AB=3:5，AB25，则AC_BC_.(4)在RtABC中, AB6，AC8，则BC= .2. 下列命题中，是假命题的是( )A在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形 B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C3：4：5，则ABC是直角三角形 D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形3. 如图，在ABC中，AB=17 cm，BC=16 cm，BC边上的中线AD=15 cm，求AC .课堂作业： 勾股定理及逆定理（复习）1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22. RtABC的三条边长分别是a,b,c，则下列各式成立的是（）A B. C. D. 3 如果Rt的两直角边长分别为k21，2k（k 1），那么它的斜边长是（）A. 2kB. k+1C. k21D. k2+14. 已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定6 ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 337 若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）A17 B.3 C.17或3 D.以上都不对8已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形9 斜边的边长为17，一条直角边长为8，直角三角形的面积是 10. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是 .11. 在RtABC中，斜边AB=4，则AB2BC2AC2=_ _ACB12如图，已知ABC中，C=90，BA=15，AC=12，,以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 13一长方形的一边长3cm,面积为12cm,那么它的一条对角线长是 14如图，一个高，宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长15. 有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 16. 一个三角形三条边的长分别为15,20,25，这个三角形最长边上的高是多少？17. 如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？4八年级数学第3章教（学）案