2022年高中数学 第二讲 参数方程同步测试 新人教A版选修4-4

2022年高中数学 第二讲 参数方程同步测试 新人教A版选修4-4典题探究例1：椭圆 （ ）A.(-3，5)，(-3，-3) B.(3，3)，(3，-5)C.(1，1)，(-7，1) D.(7，-1)，(-1，-1)例2：参数方程A.双曲线的一支，这支过点(1，)B.抛物线的一部分，这部分过(1，)C.双曲线的一支，这支过(-1，)D.抛物线的一部分，这部分过(-1，)例3: 在方程(为参数)所表示的曲线一个点的坐标是( )A.(2,-7) B.（，）C.(，) D.(1，0)例4：下列参数方程(t为参数)与普通方程x2-y=0表示同一曲线的方程是( )A. B.C. D.演练方阵A档（巩固专练）1曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为( ) A. B. C. D. 2. 极坐标表示的曲线是( )A.双曲线 B.椭圆C.抛物线 D.圆3. 在极坐标系中，与圆相切的条直线的方程是( )A. B. C. D. 4表示的曲线是( )A.圆 B.椭圆C.双曲线的一支 D.抛物线5极坐标方程表示曲线是( )A.两条射线 B.两条相交直线C.圆 D.抛物线6求曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点7化直线的普通方程为参数方程(倾斜角满足且）8求椭圆的参数方程9用圆上任一点的半径与x轴正方向的夹角为参数，把圆化为参数方程。10设（为参数）把普通方程化为以为参数的参数方程。 B档（提升精练）1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D2下列在曲线上的点是（ ）A B C D 3将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 6极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆7直线的斜率为_。8参数方程的普通方程为_。9已知直线与直线相交于点，又点，则_。10直线被圆截得的弦长为_。C档（跨越导练）1把方程化为以参数的参数方程是（ ）A B C D 2曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 3直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 4若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 5极坐标方程表示的曲线为（ ）A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。7直线上与点的距离等于的点的坐标是_。8圆的参数方程为，则此圆的半径为_。9分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；10过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。典题探究例1：答案： B解析：化为普通方程得a2=25,b2=9,得c2,c=4.F(x-3,y+1)=F(0,4)在xOy坐标系中，两焦点坐标是(3，3)和(3，-5)，应选B 例2：答案：B 解析：由参数式得x2=1+sin=2y(x0)即y=x2(x0).应选B.例3：答案：C 解析：y=cos2=1-2sin2=1-2x2将x=代入，得y= 应选C.例4：答案：D解析：普通方程x2-y中的xR，y0，A.中x=t0，B.中x=cost-1,1，故排除A.和B。C.中y=ctg2t=，即，故排除C.应选D.:演练方阵A档（巩固专练）1：答案：B 解析：将=，sin=代入，得，即x2+(y-2)2=4.应选B.2：答案：D 解析: 原极坐标方程化为=(cos+sin)=cos+sin，普通方程为(x2+y2)=x+y，表示圆,应选D.3：答案：B 解析: 如图.C的极坐标方程为=4sin，COOX,OA为直径，OA=4,l和圆相切，l 交极轴于B(2，0)点P(,)为l上任意一点，则有cos=，得cos=2， 应选B.4：答案：D 解析: 解：4sin2=54把= cos=x，代入上式，得2=2x-5，整理得y2=-5x+表示抛物线.应选D5：答案：B解析：由4sin2=3,得43,即y2=3 x2，y=,它表示两相交直线.应选B.6：解：把代入 得：两式平方相加可得 （舍去） 于是即所求二曲线的交点是（，）7：解：因，故设。取t为参数，则得所求参数方程8：解：设（为参数），则 故.因此，所得参数方程是 （）或 （）由于曲线（）上的点，就是曲线（）上的点，所以曲线（）上的点都是曲线（）上的点椭圆的参数方程是9：解：如图所示，圆方程化为，设圆与x轴正半轴交于A，为圆上任一点，过P作轴于B，OP与x轴正半轴所成角为，则：,又中，此圆的参数方程为10：解：把代入原方程，得，解得参数方程为 （为参数）与表示的是同一曲线，所以它们是等价的，可以省略一个。所求参数方程B档（提升精练）1答案：D解析：2答案：B 解析：转化为普通方程：，当时，3答案：C 解析：转化为普通方程：，但是4答案：C解析：5答案：C 解析：都是极坐标6答案：C 解析： 则或7答案： 解析：8解： 9 答案： 解析：将代入得，则，而，得10答案： 解析：直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为C档（跨越导练）1 答案：D 解析：，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制2 答案：B 解析： 当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为3 答案：B 解析：，把直线代入得，弦长为4 答案：C 解析：抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为5 答案：D 解析：，为两条相交直线6 答案： 解析：显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，7 答案：,或 解析：8答案： 解析：由得9解：（1）当时，即； 当时， 而，即（2）当时，即；当时，即；当时，得，即得即。10解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。