2022年高二数学文科测4月月考试题

2022年高二数学文科测4月月考试题一、选择题1.函数的导函数是（ ）A B C D2. 推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等以上推理的方法是（ ）A归纳推理 B类比推理 C演绎推理 D以上都不是3. 用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）A、假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 B、假设a，b，c都是偶数C、假设a，b，c至少有两个偶数 D、假设a，b，c都是奇数4. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为= 7. 19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm以上C.身高在145.83 cm以下 D.身高在145.83 cm左右5. 设在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 已知i是虚数单位，则=()A 1-2i B. 2-i C. 2+i D. 1+2i 7. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm 8. 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB9. 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）A B C D10. () A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（ ）12.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（ ）A4 B3 C2 D-1二、填空题13.为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50已知,，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的.14. 若复数，(i为虚数单位)，则 15. 在ABC中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使AMN与原三角形相似，则AN_16. 设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则的值是 三、解答题17. 已知函数.（1）求的值及的最大值；（2）求的递减区间。18. 已知等差数列an的前项和为, （1）求数列an的通项公式；（2）当为何值时, 取得最大值19. 如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。（1）证明：;（2）若，,求证：。B20. 已知椭圆过点，离心率 （1） 求椭圆的方程： （2） 若直线与椭圆有两个交点，求出k的取值范围.21. 已知函数.（1） 若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2） 求的单调区间.22. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1） 求证：；（2） 与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3） 当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由20、21、