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2022年高二数学文科测4月月考试题一、选择题1.函数的导函数是( )A B C D2. 推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩形的对边平行且相等以上推理的方法是( )A归纳推理 B类比推理 C演绎推理 D以上都不是3. 用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是( )A、假设a,b,c都是奇数或至少有两个偶数 B、假设a,b,c都是偶数C、假设a,b,c至少有两个偶数 D、假设a,b,c都是奇数4. 一位母亲记录了儿子39岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为= 7. 19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm以上C.身高在145.83 cm以下 D.身高在145.83 cm左右5. 设在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 已知i是虚数单位,则=()A 1-2i B. 2-i C. 2+i D. 1+2i 7. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是( )A3cm B26cm C24cm D65cm 8. 如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( )A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD,AB=AC D. ADAC=AEAB9. 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,则梯形的上底a与下底b(ab)的比是()A B C D10. () A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( )12.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则的值为( )A4 B3 C2 D-1二、填空题13.为了判断高中学生选读文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如下列联表:理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50已知,,根据表中数据,得到,则在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的.14. 若复数,(i为虚数单位),则 15. 在ABC中,点M在AB上且,点N在AC上,联结MN,使AMN与原三角形相似,则AN_16. 设为抛物线的焦点,与抛物线相切于点的直线与轴的交点为,则的值是 三、解答题17. 已知函数.(1)求的值及的最大值;(2)求的递减区间。18. 已知等差数列an的前项和为, (1)求数列an的通项公式;(2)当为何值时, 取得最大值19. 如图所示,在三棱锥P-ABC中,E、F分别为AC、BC的中点。(1)证明:;(2)若,,求证:。B20. 已知椭圆过点,离心率 (1) 求椭圆的方程: (2) 若直线与椭圆有两个交点,求出k的取值范围.21. 已知函数.(1) 若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(2) 求的单调区间.22. 如图,在中,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),垂足分别为(1) 求证:;(2) 与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3) 当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由20、21、
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