2022年高中数学 会考复习 三角函数教案

2022年高中数学 会考复习 三角函数教案知识要点1终边相同的角：若为任意角，则与终边相同的角，连同角在内，可以表示成 2我们把长度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径，则之间的关系是 ，利用弧度制可以推得扇形面积公式S= 3同角三角函数的几个基本关系式：平方关系：倒数关系：商数关系：4诱导公式的记忆与理解：奇变偶不变，符号看象限5和，差，倍，半公式及公式的变式：（1）两角和与差的三角函数公式：（2）二倍角公式： （3）降幂公式：（4）万能公式：（5）和差化积与积化和差公式6三角函数的图象：（1）掌握三种变换：振幅变换，周期变换，相位变换（2）由三角函数图象掌握各种三角函数的性质，从以下几个方面考虑：定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性，对称性7、已知三角函数值求角8求三角函数最值的常见类型及处理方法：（1） 直接利用三角函数的性质：；（2） 化为一个角的三角函数，形如的形式；（3） 可以化为关于某一个三角函数的二次函数的形式；（4） 利用均值定理和三角函数的单调性等典例评析1.已知集合A=第一象限的角，B=锐角，C=小于90的角，下列四个命题：A=B=C；A C;C A；A C. 其中正确命题个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)42已知，则= 3已知，是第二象限角，那么 4= 5设和是方程的两根，则的最小值是 6 7化简：= 8三角函数性质的应用：（1）函数的定义域是 ，值域是 （2）函数的定义域是 ，值域是 （3）函数的定义域是 ，值域是 （4）函数的值域是 （5）函数的值域是 （6）函数的定义域是 （7）函数的单调递减区间是 （8）函数的单调递增区间是 （9）函数的最小正周期是 （10）函数的最小正周期是 （11）函数的最小正周期是 9函数的振幅是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 _10把函数y=cosx的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图像向左平移 个单位，则所得图像表示的函数的解析式为11.若f(x)= sin(x+/2)，g(x)= cos(x-/2)，则下列结论中正确的是 ( )(A)函数y=f(x)g(x)的周期为2 (B)函数y=f(x)g(x)的最大值为1 (C)将f(x)的图象向左平移/2单位后得g(x)的图象 (D)将f(x)的图象向右平移/2单位后得g(x)的图象12.函数y=|tanx|cosx (0x3/2，且x/2的图象是( )13已知三角函数值会求角：（1）适合，的的集合是 （2）适合，的的集合是 （3）适合，的的集合是 14函数的图象的对称轴方程是 15函数的图象关于直线对称，那么的值为 16求值如：，等等（1）已知求的值（2）设且，求的值（3）已知求的值（4）已知为锐角，求的值（5）已知，且求的值（6）求值：17证明（1）已知,且，求证：（2）设且求证：（3）已知求证18与三角函数有关的问题（1）已知若函数的值域为，求常数的值，以及函数的周期和单调递减区间（2）已知且求（3）已知求的值 (4)作出的简图(5)函数的图象如图，求函数解析式19已知满足且是奇函数，若则 20在中，是的 条件21已知为锐角，且则与的大小关系是 22设且，则的取值范围是 23