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xx学年度高二上学期期末模拟试题一2022年高二上学期期末模拟试题一 数学试题 含答案一、选择题:本小题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c,b,B120,则a等于()A. B C. D. 2 2. 已知平面的法向量是,平面的法向量是,若,则的值是( )A B C6 D 3已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 等差数列中,已知前项的和,则等于( )A B12 C D65. 下列有关命题的说法正确的是( ) A命题“若,则”的否命题为:“若,则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是:“ 均有”D命题“若,则”的逆否命题为真命题6. (xx年浙江)设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则()A11 B5 C8 D11 7. 若椭圆的两焦点为(2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是( )AB CD8. 若的内角所对的边满足,且,则的最小值为( ) A B C D9. 已知正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 A. 0 B. C. D. 10.若不等式ax28ax210的解集是x|7x1,那么a的值是()A1 B2 C3 D411若双曲线的右焦点为F,若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( ) A B CD 12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、(4,4)且与相切的圆共有()A.4个 B.2个 C.1个 D.0个第2卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13等差数列中,若则= .14. 已知向量,且与互相垂直,则的值是15. 设,且,则的最小值为 16. 点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,求的值;求数列的通项公式。18(本小题满分12分)已知,命题 “函数在上单调递减”,命题 “关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.19(本小题满分12分)在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求角B的大小;(2)若最大边的边长为,且,求最小边长20(本小题满分12分)某工厂用两种不同原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90千克;若采用乙种原料,每吨成本为1500元,运费400元,可得产品100千克,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过xx元,那么此工厂每月最多可生产多少千克产品? 21(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PD 底面ABCD,P F D C A E B 底面ABCD是正方形,PD=DC,E、F分别为AB、PB的中点。(1)求证:EF CD;(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值;(3)在平面PAD内求一点G,使GF 平面PCB,并证明你的结论。 22(本小题满分14分)已知椭圆的两焦点为,离心率。()求此椭圆的方程。()设直线与椭圆交于P,Q两点,且的长等于椭圆的短轴长,求的值。()若直线与此椭圆交于M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程。xx学年度上学期期末模拟试题一数学试卷参考答案(理科)一、选择题15、BCADD 610、DDBCC 1112、DB二、填空题13、8 14、 15、 16、 三、解答题17、 - -2分由得:-4分-6分(2)解:-得-9分数列以2为首项,以2为公比的等比数列-10分即-12分18、解:为真:;2分;为真:,得,又,5分因为为假命题,为真命题,所以命题一真一假7分(1)当真假9分(2)当假真 无解 11分综上,的取值范围是12分19、解:()由整理得,即,-2分, -5分,。 -7分(),最长边为, -8分, -10分为最小边,由余弦定理得,解得,即最小边长为1 -12分20.解:分析:将已知数据列成下表甲原料(吨)乙原料(吨)费用限额成本100015006000运费500400xx产品90100解:设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨,生产z千克产品,则:z=90x+100y 作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域:由 令90x+100y=t,作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t,当90x+100y=t过点M()时,直线90x+100y=t中的截距最大.由此得出t的值也最大,最大值zmax=90=440.答:工厂每月生产440千克产品.21、 面, ,又底面ABCD是正方形,P F D C A E B 解法二、(1)证明:面,又是正方形 面 E、F分别为AB、PB的中点,故 面 面22、解:( ) 所以,椭圆的方程为:。()由联立消去得到关于的方程:由解得:设P,Q,所以:()设M,N,MN的中点为P两式相减得又即因为P在椭圆内部,可求得所以线段MN的中点P的轨迹方程为()
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