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2022年高三3月诊断性测试数学理Word版含答案注意事项:1本试题满分150分,考试时间为120分钟。2使用答题纸时,必须使用05毫米的黑龟墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔要字迹工整,笔迹清晰,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。3答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上1已知i是虚数单位,若z(i+1)=i,则|z|等于 A1 B C D2若集合M=xN*| xl”是“|x|0”的充分不必要条件C若pq为假命题,则p、g均为假命题D命题P:,使得x2+x+10”,则6若函数f(x)=2sin在区间上单调递增,则的最大值等于 A B C2 D37若回归直线方程的斜率的估计值是123,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是 A=123x+4 B=123x+5 C=123x+008 D=008x+1238如右图,某几何体的三视图均为边长为l的正方形,则该几何体的体积是 A B C1 D9若点P是以、为焦点,实轴长为的双曲线与圆x2+y2 =10的一个交点,则|PA|+ |PB|的值为 A B C D10函数f(x)=-(cosx)1g|x|的部分图像是11实数x,y满足,若函数z=x+y取得垦大值4,则实数a的值为A2 B3C4 D12已知函数f(x)=,把函数g(x)=f(x)x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为ABC D二、填空题:本大题共有4个小题,每小题4分,共16分把正确答案填在答题卡的相应位置。 13执行如右图所示的程序框图,输出的S值为 。14若(x2的展弄式中含x的项为第6项,设(13x)n=ao+a1x+a2x2+anxn,则al+a2+an的值为 。15对大于l的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23,仿此,若m3的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 。16给出下列命题:函数y=在区间1,3上是增函数; 函数f(x)=2x x2的零点有3个; 函数y= sin x(x)图像与x轴围成的图形的面积是S= ; 若N(1,),且P(01)=0.3,则P(2)=0.2 其中真命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上):三、解答题:本大题共6个小题,共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17(本小题满分12分) 已知平面向量a =(cos,sin),b=(cosx,sinx),c=(sin,-cos),其中0,且函数f(x)=(ab)cosx+(bc)sinx的图像过点(,1)。(1)求的值;(2)先将函数y=f(x)的图像向左平移个单位,然后将得到函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)在0,上的最大值和最小值.18(本小题满分12分) 已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn,且满足:a2a4=65,a1+a5=18。(1)若1i21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i的值;(2)设,是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+bnb0)上两点,已知,若mn=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点(1)求椭圆的方程;(2)试问AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。22(本小题满分13分) 已知函数f(x)=axlnx图像上点(e,f(e)处的切线与直线y=2x平行(其中e= 271828),g(x)=x2x2tx2(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在n,n+2(n0)上的最小值;(3)对一切x,3f(x)g(x)恒成立,求实数t的取值范围。
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