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2022年高中数学 1.2第7课时 函数的表示法课时作业 新人教A版必修11汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()A BC D解析:因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速,s随t的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢,故A图比较符合题意答案:A2.观察数表:x321123f(x)411335g(x)142324则fg(3)f(1)()A3B4C3 D5解析:由图表可知f(1)1,g(3)4,所以g(3)f(1)4(1)3.所以fg(3)f(1)f(3)4.答案:B3.设函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)的解析式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7解析:由f(x)2x3,g(x2)f(x)可知g(x2)2x32(x2)1.g(x)2x1.答案:B4.已知f(x)x2pxq,满足f(1)f(2)0,则f(1)()A6 B5C5 D6解析:由题意可知,1,2是方程f(x)0的两根所以即所以f(x)x23x2.所以f(1)(1)23(1)26.答案:D5已知f(x1)x2,则f(x)的解析式为()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1 Df(x)x22x1解析:令x1t,则xt1,f(t)f(x1)(t1)2t22t1,f(x)x22x1.答案:A6设f(x)2x3,g(x)f(x2),则g(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x7解析:f(x)2x3,f(x2)2(x2)32x1,即g(x)2x1,故选B.答案:B7已知f,则当x0,1时f(x)等于()A. B.C. D.1解析:用x代换得f(x),故选B.答案:B8已知函数f(x)满足fx2,则f(x)的表达式为()Af(x)x Bf(x)x22Cf(x)x2 Df(x)2解析:fx222,用x代换x得f(x)x22,故选B.答案:B9某航空公司规定,乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为_kg.解析:由题图知函数的图象是一条直线,可以用一次函数表示,设为ykxb,将点(30,330),(40,630)代入得k30,b570,故y30x570,令y0得x19.答案:19 kg10作出下列函数的图象(1)y1x(xZ);(2)y2x24x3(0x3)解析:(1)这个函数的图象由一些点组成,这些点都在直线y1x上xZ,从而yZ,这些点称为整点(图)(2)0x3,这个函数的图象是抛物线y2x24x3介于0x3之间的部分(图)B组能力提升11某学生离开家去学校,为了锻炼身体,开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,图中d轴表示离学校的距离,t轴表示所用的时间,则符合学生走法的只可能是()A. B.C. D.解析:t0时,学生在家,离学校的距离d0,因此排除A、C,学生先跑后走,因此d随t的变化是先快后慢,故选D.答案:D12若2f(x)f2x(x0),则f(2)_.解析:令x2得2f(2)f,令x得2ff(2),消去f得f(2).答案:13已知函数f(x)满足2f(x)f(x)x,求f(x)的解析式解析:2f(x)f(x)x,以x代替x可得,2f(x)f(x)x,于是可得关于f(x)的方程组解得f(x)x.14.已知函数f(x)(a,b为常数,且a0)满足f(2)1,且f(x)x有唯一解,求f(x)的解析式解析:由题意知1,由f(x)x得ax2(b1)x0.方程ax2(b1)x0有唯一解,则b10,所以b1,将b1代入得a,所以f(x).15.设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x),对于xR恒成立,且f(x)0的两个实数根的平方和为10,f(x)的图像过点(0,3),求f(x)的解析式解析:f(2x)f(2x),f(x)的图象关于直线x2对称于是,设f(x)a(x2)2k(a0),则由f(0)3,可得k34a,f(x)a(x2)234aax24ax3.ax24ax30的两实数根的平方和为10,10xx(x1x2)22x1x216,a1,f(x)x24x3.
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