2022年高二数学上学期第二次月考试题 理(I)

2022年高二数学上学期第二次月考试题 理(I)一、选择题（60分）1.下列命题为“或”的形式的是（ ）2.命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则3.已知,则下列判断中，错误的是 （ ）(A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假 (D) p且q为假，p或q为真4.若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）A真真B假假C真假D假真5. 下列是全称命题且是真命题的是() AxR，x20 BxQ，x2Q Cx0Z，x201 Dx，yR，x2y206. 命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 07. F1、F1是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ）A 线段 B椭圆 C直线 D 圆8. 已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线右支 C、双曲线左支 D、一条射线9. 过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有( )条A. 1 B.2 C. 3 D.410. 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）11. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A. B. C. D. 12. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（20分）13. 若，则或的否命题是 14. 若曲线的轨迹是双曲线，则a的取值范围是 .; 15. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于 16.对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件.其中为真命题的是 三、解答题（70分）17(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，2）的椭圆方程;(2)求，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程. 18求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.19已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线，焦点F在直线上。求抛物线的方程；20知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，M是OP的中点，求点M的轨迹方程21已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. 22 P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求的面积； （2）求P点的坐标答案一 1.D 2D 3C 4B 5B 6C 7A 8B 9C 10D 11A 12D 二13.若，则且 14.-5a4 15.60 16三1718解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求双曲线方程是：19解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2. 所以求双曲线方程为: 2021.由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:22 a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或