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2022年高中数学集合间的基本关系教案1 北师大版必修1教学要求:了解集合之间的包含、相等关系的含义;理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系;了解空集的含义。教学重点:子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。教学要求:弄清楚属于与包含的关系。教学过程:一、复习准备:1.提问:集合的两种表示方法? 如何用适当的方法表示下列集合? (1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数2.用适当的符号填空: 0 N; Q; -1.5 R。3.导入:类比实数的大小关系,如57,22,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?二、讲授新课:1. 子集、空集等概念的教学:比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系:与;与;与定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。记作:B A读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作用Venn图表示两个集合间的“包含”关系: 集合相等定义:,则中的元素是一样的,因此.真子集定义:若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。记作:A B(或B A)。 读作:A真包含于B(或B真包含A)。练习:举例子集、真子集、集合相等;探讨。空集定义:不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:。并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。填空:1 N, N。 比较:与。讨论:A与A有和关系? ,则由什么结论?2.教学例题:(1)写出集合的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。(2)已知集合, ,并表示A、B的关系。出示例题 师生共练 推广:n个元素的子集个数3. 练习:已知集合Ax|x3x20,B1,2,Cx|x8,xN,用适当符号填空: A B,A C,2 C,2 C三、巩固练习:1. 练习: 书P9 1,2,3,4,5题。2. 探究:已知集合,且满足,求实数的取值范围。四.小结: 子集、真子集、空集、相等的概念及符号;Venn图图示;一些结论。注意包含与属于五. 布置作业:书P10 5题,B组1,2题。
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