2022年高三第四次月考 文科数学试卷

2022年高三第四次月考 文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的,请把正确答案填入相应表格内）1已知全集，集合，集合，那么集合等于 A. B C D2若，则 A. B C D3记函数的反函数为，则g（）等于 A2 B4 C4 D2 4若函数，则此函数图象在点（1，f（1）处的切线的倾斜角为 A0 B锐角 C直角 D钝角方程的解集是A(0，+)(3，2B(3，2 C(0，+) D(3，0) 不等式ax2+bx+20的解集是()，则ab等于A4 B14 C10D107. 若的三个顶点及平面内一点满足，且实数满足： ，则实数的值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 设，则等于A B C D 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系(如图)，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大A3 B4 C5 D610若点在第一象限，则在内的取值范围是A BC D11 奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x1）的图象为12若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是ABCD 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。请把正确答案填入答题卡横线上）13设向量和的长度分别为4和3，夹角为60，则|+|的值为 14在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是 三角形。15已知函数,若,则的值为 16以下命题正确的是 （1）若；（2）若，则必要非充分条件；（3）函数；（4）若奇函数满足，则函数图象关于直线对称三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17.（(本小题满分10分）解不等式|x23x4|x+1.18(本小题满分12分)在数列中， （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前项和；19 （本小题满分12分）已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值及其对应的值；（3）若，求的值.20.（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域；（）求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数.21 （本小题满分12分）函数在上是增函数，在上是减函数（）求的取值范围；（）解关于的不等式.22 (本小题满分12分) 已知函数.当时，函数取得极值. （I）求实数的值； （II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围. 第四次月考数学（文）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）1、 2、 3、 4、 5、A ，6、C 7、 8、D 9、C 10、，11、D 12、B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）1314等腰151016（）（）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17.（本小题满分10分） 解：原不等式可化为|(x4)(x+1)|x+1或x1, 5分即x1或1x3或x5. 8分原不等式的解集为x|x1或1x3或x5.10分18 (本小题满分12分)（1）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列6分（2）解：由（1）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和12分19(本小题满分12分)解：（1），.2分即，所以所以 4分(2) 6分当，即时，8分（3），即 9分两边平方得：，所以 10分12分 20 （本小题满分12分）解：（）由最低点为得A=2.由轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即，由点在图像上的故又4分（）当，即时，取得最大值 2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 8分（）函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 从而，最小正实数.12分2（本小题满分12分）解：（）1分由函数在上是增函数，在上是减函数是的极大值3分的两根为4分6分（）7分8分对应方程的根为9分 10分 解集为12分2（本小题满分12分）解：（I）由，则 因在时，取到极值 所以解得,5分 （II）由（I）得且则由，解得或；，解得或；，解得的递增区间为:和；递减区间为: 又要有两个根,则有两解，由图知12分