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2022年高中数学 第四章 1 数系的扩充与复数的引入应用创新演练 北师大版选修2-1 1以3i的虚部为实部,以3i2i的实部为虚部的复数是()A33iB3iCi D.i解析:3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3,故z33i.答案:A2当m1时,复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:m0,m10,点(3m2,m1)在第四象限答案:D3复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)是纯虚数,则有()Aa0 Ba2Ca1且a2 Da1解析:需要a2a20,且|a1|10,a1.答案:D4如果复数z1ai满足条件|z|2,那么实数a的取值范围()A(2,2) B(2,2)C(1,1) D(,)解析:因为|z|2,所以2,则1a24,a23,解得a.答案:D5已知:复数z15i,z25bi,且|z1|z2|,则实数b的值为_解析:|z1|z2| b21b1.答案:16已知复数zk23k(k25k6)i(kR),且z0,则k_.解析:z0,则zR,故虚部k25k60,(k2)(k3)0,k2或k3.但k3时,z0.故k2.答案:27已知复数z(m23m)(m2m6)i,当实数m为何值时,z是实数;z46i;z对应的点在第三象限?解:z(m23m)(m2m6)i,令m2m60m3或m2,即m3或m2时,z为实数m4.即m4时z46i.若z所对应的点在第三象限,则0m3.即0m3时z对应的点在第三象限8在复平面内画出复数z1i,z21,z3i对应的向量,并求出各复数的模,同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系解:根据复数与复平面内的点的一一对应,可知点Z1,Z2,Z3的坐标分别为,(1,0),则向量,如图所示|z1| 1,|z2|1|1,|z3| 1.在复平面xOy内,点Z1,Z3关于实轴对称,且Z1,Z2,Z3三点在以原点为圆心,1为半径的圆上
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