2022年高中数学 第四章 §1 数系的扩充与复数的引入应用创新演练 北师大版选修2-1

2022年高中数学 第四章 1 数系的扩充与复数的引入应用创新演练 北师大版选修2-1 1以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33iB3iCi D.i解析：3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，故z33i.答案：A2当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：m0，m10，点(3m2，m1)在第四象限答案：D3复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)是纯虚数，则有()Aa0 Ba2Ca1且a2 Da1解析：需要a2a20，且|a1|10，a1.答案：D4如果复数z1ai满足条件|z|2，那么实数a的取值范围()A(2，2) B(2,2)C(1,1) D(，)解析：因为|z|2，所以2，则1a24，a23，解得a.答案：D5已知：复数z15i，z25bi，且|z1|z2|，则实数b的值为_解析：|z1|z2| b21b1.答案：16已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，则k_.解析：z0，则zR，故虚部k25k60，(k2)(k3)0，k2或k3.但k3时，z0.故k2.答案：27已知复数z(m23m)(m2m6)i，当实数m为何值时，z是实数；z46i；z对应的点在第三象限？解：z(m23m)(m2m6)i，令m2m60m3或m2，即m3或m2时，z为实数m4.即m4时z46i.若z所对应的点在第三象限，则0m3.即0m3时z对应的点在第三象限8在复平面内画出复数z1i，z21，z3i对应的向量，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系解：根据复数与复平面内的点的一一对应，可知点Z1，Z2，Z3的坐标分别为，(1,0)，则向量，如图所示|z1| 1，|z2|1|1，|z3| 1.在复平面xOy内，点Z1，Z3关于实轴对称，且Z1，Z2，Z3三点在以原点为圆心，1为半径的圆上