完全平方公式练习与拔高题(含答案)

完全平方公式基础训练与拔高题基础训练1.完全平方公式：（a+b） 2=, （a b） 2=.即两数的 的平方等于它们的 ,加上（或 减去）.2 .计算：(1) (2a+1) 2= () 2+2 + () 2=;(2) (2x3y) 2= () 2-2-+ () 2=3. () 2=a2+12ab+36b2； () 2=4a2-12ab+9b2.4. (3x+A) 2=9x212x+B,贝U A=, B=5. m2 8m+= ( m) 26. 下列计算正确的是()A . (a- b) 2=a2 b2C. (a2-D 2=a4-2a2+17. 运算结果为1 2ab2+a2b4的是()A . ( 1+ab2) 2 B. (1+ab2) 2B. (a+2b) 2=a2+2ab+4b2D. (a+b) 2=a2+2ab+b2C. ( 1+a2b2) 2 D. (-1-ab2) 28.计算（x+2y） 2- （3x-2y） 2 的结果为（）A . 8x2+16xyB. 4x2+16xyC. 4x2 16xy D. 8x2 16xy9,计算(a+1) ( a1)的结果是()D. - a2+2a-1A . a? 2a 1B. 一 a? 1C. a? 1 10.运用完全平方公式计算(1)(a+3) 2(2) (5x2) 2(3) ( 1+3a)(4)(1 a+ 1 b) 235(5) (-a- b) 2(6) (-a+1) 22(7) (xy+4)(8) (a+1) 2-a2(9) (2m2-：n2) 2,_ 、2 2(10) 101, 、一 _2(11) 198,2 一2(12) 19.911 .计算:(1) (a+2b) (a2b)(a+b) 2(2) (x- -) 2- (x-1) (x-2)212 .解不等式：(2x5) 2+ (3x+1) 213 (x21。)+2.综合应用13 .若(a+b) 2+M= (a b) 2,贝U M=.14 .已知(ab) 2=8, ab=1,贝U a2+b2=15 .已知 x+y=5 , xy=3,求(x y) 2 的值.16 . 一个圆的半径为rcm,当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米?拓展提升参考答案1. a2+2ab+b2 a22ab+b2 和(或差)平方和这两个数乘积的2倍2. (?1) ?2a?2a3. a+6b 2a3b1 1 4a2+4a+1(2) 2x 2x 3y 3y 4x212xy+9y24. ?2 ?4 5. 16 46. C 7. A 8. A 9. A10. (1) a2+6a+9(4)1a2+Jb+，91525 7) x2y4+8xy2+16 10) 10) 10 201,、211. (1) 2ab5b12. x11 ?(2) 25x2 20x+4(5) a2+2ab+b2(8) 2a+1(11) 39 2047(2) 2x-4(3) 9a2 6a+1 ?(6) a4 - a2+ 4(9) 4m4+2m2n2+ n44(12) 396.0113. ?-4ab14. 1015. 13一 ，一 一、216. (8r 16) c cm17. 7 5