2022年高中数学 3.1不等式练习 苏教版必修5

2022年高中数学 3.1不等式练习 苏教版必修51符号法则：设a0，b0，则ab0；ab0；0.2不等式的基本性质：abac bc；ab，bcac；ab，c0acbc；ab，c0acbc.xy2x2y.xy2x2y；ab，cdacbd.x1，y2xy3；ab0，cd0acbd.x2，y3xy6；ab0，nN*anbn；ab0，nN*，n1.xy0x2y2；.3比较实数大小的依据是：abab0；abab0；abab04作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法基本步骤是：作差、变形、定正负、得结论 基础巩固一、选择题1如下图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上述不等关系正确的是(C)Aa4bB(a4)(b4)200C. D.解析：本题易错选A，原因是忽略了总面积的限制2(xx四川卷)若ab0，cd0，则一定有(D)A. B.C. D.解析：根据给出的字母的取值范围，取特殊值验证令a3，b2，c3，d2，则1，1，所以A，B错误；，所以，所以C错误故选D.3x(a3)(a5)与y(a2)(a4)的大小关系是(B)Axy BxyCxy D不能确定解析：xya23a5a15a22a4a870，xy.4(xx陕西卷)设x表示不超过x的最大整数，则对任意实数x，y有(D)Axx B2x2xCxyxy Dxyxy解析：可取特殊值检验排除，如1.52，1.51，A不正确再如21.63，21.62，B不正确1.51.63，而1.51.62，C也不正确故答案D.5设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是(D)Aba0 Ba3b30Ca2b20 Dba0解析：利用赋值法筛选，令a1，b0可立即排除A，B，C，故答案为D.二、填空题6某小区的绿化面积B不小于该小区占地面积A的16%，写成不等式就是：_解析：“不小于”就是“”故B16%A.答案：B16%A7某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量P应不少于2.3%，写出不等式组表示上述关系：_解析：“不少于”为大于或等于，不要漏掉“”答案：8若ab，且a，b同号，则_(填“”或“”)解析：a，b同号，ab0.将ab的两边同乘以得.答案：三、解答题9某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元的单片软件x片和70元的盒装磁盘y盒根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，用不等式表示上述关系解析：依题意可得10某蔬菜收购点租用车辆，将100 t新鲜辣椒运往某市销售，可租用大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8 t，运费960元，每辆农用车载重2.5 t，运费360元，据此，安排两种车型，应满足哪些不等关系？请列出来解析：设租用大卡车x辆，农用车y辆，依题意得能力升级一、选择题11已知xyz，且xyz2，则下列不等式恒成立的是(C)Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：xyz20，x必为正数，由xyxz.12设实数a，b，c，d满足adbc，且|ad|bc|，则(C)Aadbc BadbcCadbc Dadbc解析：|ad|bc|(ad)2(bc)2(ad)24ad(bc)24bc，又adbc，4ad4bc，即adbc.13若a2b2，则下列不等式成立的是(C)Aab B.C|a|b| Da3b3解析：a2b2|a|b|.二、填空题14ABC的三边长分别为a，b，1，则a，b满足的不等关系是_解析：由三角形两边之和大于第三边得答案：15已知x1，则x3_x2x1(填“”或“”)解析：x3(x2x1)(x3x2)(x1)(x1)(x21)0，x3x2x1.答案：三、解答题16某家具工厂制造桌椅，先由木工成型，再由漆工油漆木工组做一张桌子要3小时，做一把椅子要2小时；漆工组油漆一张桌子要2小时，油漆一把椅子要1小时木工组日夜3班，最多工作24小时；漆工组日夜2班，最多工作14小时如果一张桌子获利30元，一把椅子获利18元，请用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示出来解析：设平均每天应生产x张桌子、y把椅子，则