2022年高二数学上学期期中试题 文（无答案）(I)

2022年高二数学上学期期中试题 文（无答案）(I)一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）空间可以确定一个平面的条件是( )A两条直线 B一点和一直线 C一个三角形 D三个点直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）Aa=2，b=5 Ba=2，b=5 Ca=2，b=5 Da=2，b=5点(0，0)和点(-1，1)在直线2x+y+m=0的同侧，则m的取值范围是( ) Am1或m0Bm2或m1C0m1D1m2满足的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（）圆x2y22x0与圆x2y22x6y60的位置关系是()A相交 B相离 C外切 D内切在空间直角坐标系中，点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于()A B C2 D已知两条直线m，n，两个平面，下面四个命题中不正确的是()An，mnmB，mn，mnCm，mn，nDmn，mn一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22 B42 C2 D4若直线1与圆x2y21有公共点，则( )Aa2b21 Ba2b21 C1 D110若a2b22c2(c0)，则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为()A B1 C D11已知满足约束条件,则的最小值是（ ）A B C D12若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A BC D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13已知A(3，2，1),B(1，2，5),则线段AB中点坐标为 14若直线ax+（1a）y=3与（a1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于 15已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则ABC面积的最小值是_ 16如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA，DC，DD1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则下列点P的坐标(1,1,1)，(0,1,0)，(1,1,0)，(0,1,1)，中正确的是_ 三解答题(本大题共6小题，共70分，)17（本小题满分10分）叙述并用坐标法证明余弦定理18（本小题满分12分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.19（本小题满分12分）如图，直角梯形中，,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，. (1)证明：平面;(2)若,求几何体的体积.20（本小题满分12分）已知圆心为C的圆经过A（1，1）和B（2，2），且圆心C在直线l：xy+1=0上（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）线段PQ的端点P的坐标是（5，0），端点Q在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨迹方程,21（本小题满分12分）某家具厂有方木料90 m3，五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2；生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元. 怎样安排生产可使所得利润最大22（本小题满分12分）已知圆的方程为，为坐标原点.（1）若圆上有两点关于直线对称，并且满足，求的值和直线的方程；（2）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率.