2022年高二上学期第三次月考 文科数学试卷

2022年高二上学期第三次月考 文科数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 1. 若,则为( )A.-1 B.-2 C.-3 D.12双曲线的一条渐近线方程为（ ）AB C D 3曲线则实数为（）ABCD4函数的最小值为（ ）AB C D5.袋中有10个红球和10个绿球，它们除颜色不同外，其它都相同从袋中随机取2个球互斥而不对立的事件是（）A至少有一个红球；至少有一个绿球B至少有一个红球；都是红球C恰有一个红球；恰有两个绿球D至少有一个红球；都是绿球6已知条件，条件若是的充分不必要条件，则正数的取值范围为（ ）A BCD7.样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为( )A B C D不能确定8.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为( )A B C 1 D29原点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D10已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为（ ）A B1 C 2 D4二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11已知直线与双曲线没有公共点，则实数的取值范围为 12若，则的单调递增区间为13若函数在是增函数,则实数的取值范围是 14. 执行如图所示的程序框图，要使得输出的不小于103，则输入的的初始值的范围为 15. 已知函数满足，且的导函数，则关于的不等式的解集为 三、解答题（本大题共6个小题，共75分，）16（本题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围17. （本题12分）若点，在中按按均匀分布出现（1） 点横、纵坐标分别有掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域内的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率18（本题12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为. （）求函数的解析式； （）求函数的单调区间.19.（本题12分）已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).(1)求双曲线方程.(2)动直线l经过A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.。20. （本题13分）已知函数.（I）当时，求函数的极小值；（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数21（本小题满分14分）如图，椭圆的离心率为，直线 和所围成的矩形ABCD的面积为8（1）求椭圆M的标准方程；（2）设直线与椭圆M有两个不同的交点直线与矩形ABCD有两个不同的交点求的最大值及取得最大值时的值