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2022年高中数学4.3平面坐标系中几种常见变换课后训练苏教版选修1点A(2,4)按a(1,4)平移后得点A的坐标为_2抛物线y24x按向量(2,1)平移后的抛物线方程为_3运用平移,将曲线x24y24x8y6化为标准方程,则平移向量为_4如图,在x轴上的单位长度是y轴上单位长度的两倍的平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(8,0),C(4,0),则ABC的面积为_5如果x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍,则方程xy1的图形是_6点(1,2)经过伸缩变换后的点的坐标是_7将点(2,3)变成(3,2)的伸缩变换是_8将直线x2y2变成直线2xy4的伸缩变换是_9对曲线4x2y26向着y轴进行伸缩变换,伸缩系数k2.10说明方程9x216y236x32y1240表示怎样的曲线参考答案1. 答案:(1,8)2. 答案:(y1)24x83. 答案:(2,1)解析:x24y24x8y6可化为(x2)24(y1)26,则平移向量为(2,1)4. 答案:85. 答案:直线6. 答案:(2,6)7. 答案:8. 答案:9. 解:设P(x,y)是变换前的点,P(x,y)是变换后的点,由题意得,即由y26x2y26,得双曲线4x2y26经过伸缩变换后的方程为x2y26.10. 解:原方程可化为9(x2)216(y1)2144,即,设x2x,y1y,则有.由(x,y)(2,1)(x,y),即(x,y)(x,y)(2,1),得方程9x216y236x32y1240所表示的曲线,可以看作由方程所表示的双曲线按向量(2,1)平移得到
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