（通用版）2020版高考物理一轮复习 专题综合检测四 第四章 曲线运动 万有引力与航天（含解析）

曲线运动 万有引力与航天(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.16题为单选题，710题为多选题)1.如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好()AA、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用BB沿图中虚线向A游；A沿图中虚线向偏上方游CA沿图中虚线向B游；B沿图中虚线向偏上方游DA、B均沿图中虚线向偏上方游；A比B更偏上一些解析：A游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动游泳的方向是人相对于水的方向选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.2.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()At B.tC. D.解析：C设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t，C项正确3.雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析：C当后轮匀速转动时，由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度相同的情况下，泥巴在a点有Famgm2R，在b、d两点有Fb(d)m2R，在c点有Fcmgm2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B、D错误，C正确4.科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动根据所学知识，下列选项正确的是()A双黑洞的角速度之比12M2M1B双黑洞的轨道半径之比r1r2M2M1C双黑洞的线速度之比v1v2M1M2D双黑洞的向心加速度之比a1a2M1M2解析：B双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由GM1r12M2r22，得双黑洞的轨道半径之比r1r2M2M1，选项B正确；双黑洞的线速度之比v1v2r1r2M2M1，选项C错误；双黑洞的向心加速度之比为a1a2r1r2M2M1，选项D错误5如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB杆绕O点的转动，图中A、B、O三处都是转轴当滑块在光滑的水平横杆上滑动时，带动连杆AB运动，AB杆带动OB杆以O点为轴转动，若某时刻滑块的水平速度v，连杆与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为，此时B点转动的线速度为()A. B.C. D.解析：AA点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度vA分vcos ，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v，则vB分vcos vsin ，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA分vB分，联立可得v，选项A正确6.如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则转盘的角速度应满足的条件是()A B C D. 解析：B当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是mgm2l，所以质量为m、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是 ，即A ，B ，C ，所以要使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足 ，选项B正确7.饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒堤坝截面倾角为53.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin 530.8，cos 530.6)，下列说法正确的是()A若平抛初速度v05 m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上B若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长D若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小解析：AB鱼饵颗粒落地时间t s1 s，刚好落到水面时的水平速度为v m/s3.75 m/s5 m/s，当平抛初速度v05 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A正确；由于落到水面的竖直速度vygt10 m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为，则53，tan ，即2tan 53，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D错误8.(2018烟台模拟)火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G.一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示不计火星、地球对探测器的影响，则()A探测器在A点的加速度等于B探测器在B点的加速度大小为 C探测器在B点的动能为mvD探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为()解析：AD根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道太阳公转的向心加速度，为a，选项A正确；根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在B点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为a，选项B错误；探测器在B点的速度小于v2，故动能小于mv，选项C错误；根据开普勒第三定律，有：联立解得：T()T，故探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为()T，故D正确9.如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为N，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R(不超过圆心离地的高度)不计空气阻力，下列图像正确的是()解析：AD设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB，到地面时的速度v，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D正确；小物体在B点的加速度a2g，选项A正确；在B点对小物体应用向心力公式，有FBmg，又由牛顿第三定律可知NFB3mg，选项B错误；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有HRgt2，水平方向有xvBt，联立可知x24(HR)R，选项C错误10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放，当b球摆过的角度为90时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是()Amamb31Bmamb21C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零解析：AD设D杆到b球的距离为r，b球运动到最低点时的速度大小为v，则mbgrmbv2，magmbg，可得ma3mb，所以选项A正确、B错误；若只将细杆D水平向左移动少许，设D杆到球b的距离变为R，当b球摆过的角度为时，a球对地面的压力刚好为零，此时b球速度为v，如图所示，则mbgRsin mbv2,3mbgmbgsin ，可得90，所以选项C错误、D正确二、非选择题(本题共2小题，共40分需写出规范的解题步骤)11(18分)如图所示为某科技示范田自动灌溉的喷射装置的截面图，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴离地面的高度为h，喷嘴的长度为r.水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒钟喷出的水的质量为m0，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g.(1)求水从喷嘴喷出时的速率v和水泵的输出功率P；(2)若要浇灌离输水管道中心2R处的蔬菜，求喷嘴每秒钟喷出水的质量m1.解析：(1)水从喷嘴喷出后做平抛运动，则Rrvt(2分)hgt2(2分)解得v(Rr)(1分)根据能量守恒定律可得Pt0m0ghm0v2，其中t01 s(3分)解得P(2分)(2)设水的密度为，喷出的速度为v1，喷嘴的横截面积为S，则m0Sv，m1Sv1(2分)由平抛运动的规律有2Rrv1t1，hgt(4分)联立解得m1m0.(2分)答案：(1)(Rr)(2)m012(22分)如图所示，MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N端与水平面相切，轨道半径R0.9 m粗糙水平段NP长L1 m，P点右侧有一与水平方向成30角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为3 m/s.一质量为1 kg且可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下，物块A与NP段间的动摩擦因数10.1.静止在P点的另一个物块B与A完全相同，B与传送带间的动摩擦因数2.A与B碰撞后A、B交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块A滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力；(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量解析：(1)设物块质量为m，A首次到达N点的速度为v.由机械能守恒定律得mgRmv2(2分)设物块A在N点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得FNmgm(2分)联立解得FN30 N(1分)根据牛顿第三定律可知，物块A对轨道的压力大小为30 N，方向竖直向下(1分)(2)设A与B第一次碰撞前的速度为v0，从释放物块A至到达P点的过程中，由能量守恒定律可知mgRmv1mgL(2分)解得v04 m/s(1分)设A、B第一次碰撞后的速度分别为vA、vB，则vA0，vB4 m/s(1分)碰撞后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，设加速度大小为a1，则对B，有mgsin 2mgcos ma1(2分)解得a1gsin 2gcos 10 m/s2(1分)运动的时间为t10.4 s(2分)位移为x1t10.8 m(2分)此过程物块B与传送带相对运动的路程s1vt1x12 m(1分)此后B反向加速，加速度大小仍为a1，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，则加速时间为t20.3 s(1分)位移为x2t20.45 m(1分)此过程相对运动路程s2vt2x20.45 m(1分)全过程产生的热量为Q2mgcos (s1s2)12.25 J.答案：(1)30 N竖直向下(2)12.25 J9