2022年高三数学二轮复习 24.等差数列与等比数列基本运算（无答案）教学案 旧人教版

2022年高三数学二轮复习 24.等差数列与等比数列基本运算（无答案）教学案 旧人教版一、基础练习1、已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项和S10=_2、已知数列an，那么“对任意的nN*，点Pn(n，an)”都在直线y=x+1上是“an为等差数列”的_条件。3、三个数a、b、c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是_4、设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=_5、已知等差数列an满足3a4=7a7，且a10，Sn是an的前n项和，Sn取得最大值，则n=_二、例题例1：已知数列an中，Sn是其前n项的和，并且Sn+1=4an+2(n=1，2，)，a1=1，（1）设数列bn=an+1-2an(n=1，2，)，求证：数列bn是等比数列；（2）设数列cn=(n=1，2，），求证：数列cn是等差数列；（3）求数列an的通项公式及前n项的和。例2：已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=24。（1）求数列an的通项公式；（2）设p、q是正整数，且pq，证明：Sp+q(S2p+S2q)。例3：数列an的前n项和为Sn(nN*)，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上。（1）若数列an+c成等比数列，求常数c的值；（2）求数列an的通项公式；（3）数列an中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。三、巩固练习1、已知an是递增数列，且对任意nN*都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是_2、在等比数列an中，设前n项和为Sn，则x=，y=Sn(S2n+S3n)的大小关系是_3、将数列2n-1按“第n组有n个数(nN*)”的规则分组如下：（1）（2，4），（8，16，32），则第100组中的第一个数是_4、数列an满足，an=(n+1) (nN*)则数列an中最大项为第_项。5、设f1(x)=，定义fn+1(x)=f1fn(x)，an=，其中nN*，则数列an的通项是_