七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版(VI)

七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版(VI)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1（2a3b4）3计算结果是（）A6a6b7B8a27b64C8a9b12D6ab102下列说法正确的是（）A三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C各边都相等的多边形是正多边形D五边形有五条对角线3下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（b+a）（ab）=a2b2B（m2+n2）（m2n2）=m4n4C（2x+1）（2x1）=2x21D（23x）（3x2）=9x244已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm5已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD6小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是（）A5y2B10y2C100y2D25y27若点A（n+5，n3 ）在x轴上，则点B（n1，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90B75C82.5D609如图，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为（）A30B35C40D4510已知32m=10，3n=2，则92mn的值为（）A25B96C5D3二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11已知一个角的补角是12837，那么这个角的余角是12因式分解：9x281=13关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是14已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的倍15如果4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，那么ab=16一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是17如图CDAB于点D，EFAB于F，DGC=84，BCG=96，则1+2=18如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，则AOB的度数为19如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为20已知ab=1，a2+b2=25，则ab=三、解答题（共6小题，满分60分）21（10分）（1）计算：（）2（）385215+（xx）0；（2）已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值22（10分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，1=2=60，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？23（10分）分解因式（1）8x4x24（2）x4（12x）224（10分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1（1）试作出直角坐标系，使点A的坐标为（2，1）；（2）在（1）中建立的直角坐标系中描出点B （3，4），C （0，1），并求ABC的面积25（10分）某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？26（10分）如图，在ABC中，点E在AC上，AEB=ABC（1）图1中，作BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：EFD=ADC；（2）图2中，作ABC的外角BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究（1）中结论是否仍成立？为什么？xx学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1（2a3b4）3计算结果是（）A6a6b7B8a27b64C8a9b12D6ab10【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（2a3b4）3=8a9b12故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键2下列说法正确的是（）A三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C各边都相等的多边形是正多边形D五边形有五条对角线【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质【分析】根据三角形的分类以及正多边形的定义即可作出判断【解答】解：A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；D、五边形有五条对角线，正确故选D【点评】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键3下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（b+a）（ab）=a2b2B（m2+n2）（m2n2）=m4n4C（2x+1）（2x1）=2x21D（23x）（3x2）=9x24【考点】平方差公式【分析】平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，其中左边的两个二项式中a的符号相同，b的符合相反，右边的符合相同的这个数的平方是被减数【解答】解：A：（b+a）（ab）=（a+b）（ab）=a2b2，故A选项正确； B：（m2+n2）（m2n2）=（m2）2（n2）2=m4n4，故B选项正确； C：（2x+1）（2x1）=（2x）212=4x21，故C选项错误； D：（23x）（3x2）=（3x）222=9x24，故D选项正确； 故：选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式特点是解本题的关键4已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm【考点】三角形三边关系【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边5已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，故D符合故选：D【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义6小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是（）A5y2B10y2C100y2D25y2【考点】完全平方式【分析】根据乘积二倍项先找出两个数为2x和5y，再根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，把另一个数5y平方即可【解答】解：20xy=22x5y，染黑的部分是（5y）2=25y2故选D【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数7若点A（n+5，n3 ）在x轴上，则点B（n1，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出n，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（n+5，n3 ）在x轴上，n3=0，解得，n=3，点B的坐标为（2，4），点B在第一象限故选A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及x轴上点的坐标特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90B75C82.5D60【考点】钟面角【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30，可得出结果【解答】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，分针与时针的夹角是230=82.5故选C【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，是解决问题的关键9如图，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为（）A30B35C40D45【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得BEF=C=70，然后根据三角形外角性质计算A的度数【解答】解：ABCD，BEF=C=70，BEF=A+F，A=7030=40故选C【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等10已知32m=10，3n=2，则92mn的值为（）A25B96C5D3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用已知将原式变形，进而结合同底数幂的除法运算法则求出答案【解答】解：32m=10，3n=2，92mn=（32）2mn=（32m）2（3n）2=1004=25故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及积的乘方运算等知识，掌握相关运算法则是解题关键二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11已知一个角的补角是12837，那么这个角的余角是3837【考点】余角和补角【分析】先根据补角定义求出这个角，再求这个角的余角【解答】解：这个角=18012837=5123；其余角为：905123=3837【点评】此题也可根据“一个角的补角比这个角的余角大90”来计算12因式分解：9x281=9（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式，然后根据平方差公式可以对原式进行因式分解【解答】解：9x281=9（x29）=9（x+3）（x3），故答案为：9（x+3）（x3）【点评】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法13关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：，得：3y=k，即y=k，+2得：3x=8k，即x=k，把x=k，y=k代入4x+2y=9中得： kk=9，解得：k=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值14已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的16倍【考点】圆的认识【分析】设圆A的半径为a，圆B的半径为b由2a=42b，得a=4b，由此即可解决问题【解答】解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b由题意2a=42b，a=4b，A的面积：B的面积=（4b）2：b2=16：1故答案为16【点评】本题考查圆的有关知识，解题的关键是记住圆的周长公式、面积公式，属于基础题，中考常考题型15如果4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，那么ab=2【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：因为4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，可得：，解得：，所以ab=2，故答案为：2【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程16一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是10【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，则多边形的内角和是3604=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n2）180=3604解得n=10故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键17如图CDAB于点D，EFAB于F，DGC=84，BCG=96，则1+2=180【考点】垂线【分析】求出DCEF，求出2+BCD=180，由DGC=84，BCG=96，易证DGBC，推出1=BCD，即可求出答案【解答】解：CDAB，EFAB，DCEF，DCB+2=180，DGC=84，BCG=96，DGC+BCG=180，BCGD，1=DCB，1+2=180故答案为：180【点评】本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用性质定理是解答此题的关键18如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，则AOB的度数为120【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据角平分线的性质得出COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案【解答】解：COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，设COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，COD=0.5x=20，x=40，AOB的度数为：340=120故答案为：120【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出COD=0.5x是解题关键19如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（3，5）【考点】坐标与图形性质【分析】用正方形的边长加上点A的横坐标得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标得到点C的纵坐标，从而得解【解答】解：如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），点C的横坐标为41=3，点C的纵坐标为4+1=5，点C的坐标为（3，5）故答案为：（3，5）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关键20已知ab=1，a2+b2=25，则ab=12【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式得到（ab）2=a22ab+b2，再把ab=1，a2+b2=25整体代入，然后解关于ab的方程即可【解答】解：（ab）2=a22ab+b2，1=252ab，ab=12故答案为12【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了整体思想的运用三、解答题（共6小题，满分60分）21（10分）（xx春单县期末）（1）计算：（）2（）385215+（xx）0；（2）已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值【考点】整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）求出x25x=14，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）原式=9215215+1=1+1=；（2）x25x14=0，x25x=14，（x1）（2x1）（x+1）2+1=2x2x2x+1x22x1+1=x25x+1=14+1=15【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的混合运算，整数的混合运算和求值的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序22（10分）（xx春单县期末）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，1=2=60，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？【考点】多边形内角与外角；平行线的判定【分析】根据已知得出六边形ABCDEF的每一个内角都等于120，再利用1=2=60，得出EDA=DAB=60，即可得出ABDE，再利用已知得出2+C=180，得出ADBC【解答】解：ABDE，ADBC，六边形ABCDEF的内角都相等，六边形ABCDEF的每一个内角都等于120，EDC=FAB=120，1=2=60，EDA=DAB=60，ABDE，C=120，2=60，2+C=180，ADBC【点评】此题主要考查了多边形内角和定理以及平行线的判定，灵活的应用平行线的判定得出是解题关键23（10分）（xx春单县期末）分解因式（1）8x4x24（2）x4（12x）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式4，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式【解答】解：（1）8x4x24=4（x22x+1）=4（x1）2；（2）x4（12x）2=（x2+12x）（x21+2x）=（x1）2（x21+2x）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键24（10分）（xx春单县期末）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1（1）试作出直角坐标系，使点A的坐标为（2，1）；（2）在（1）中建立的直角坐标系中描出点B （3，4），C （0，1），并求ABC的面积【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）根据点A的坐标，向左平移2个单位，向上平移1个单位，确定出坐标原点的位置，然后以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构的特点以及平面直角坐标系找出点B、C的位置，然后顺次连接得到ABC；利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得到ABC的面积【解答】解：（1）如图所示：（2）如图SABC=35332251=154.522.5=6【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，平面直角坐标系的建立，根据已知点的坐标找出坐标原点的位置并建立平面直角坐标系，然后准确找出对应点的位置是解题的关键25（10分）（xx佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用该班人数即可求解【解答】解：（1）一共支付1118元；可得人数大于90，只需花费816元，可知人数大于100的，设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（128）49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键26（10分）（xx春单县期末）如图，在ABC中，点E在AC上，AEB=ABC（1）图1中，作BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：EFD=ADC；（2）图2中，作ABC的外角BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究（1）中结论是否仍成立？为什么？【考点】三角形的外角性质【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得BAD=DAC，再根据内角与外角的性质可得EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，进而得到EFD=ADC；（2）首先根据角平分线的性质可得BAD=DAG，再根据等量代换可得FAE=BAD，然后再根据内角与外角的性质可得EFD=AEBFAE，ADC=ABCBAD，进而得EFD=ADC【解答】解：（1）AD平分BAC，BAD=DAC，EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，又AEB=ABC，EFD=ADC；（2）探究（1）中结论仍成立；理由：AD平分BAG，BAD=GAD，FAE=GAD，FAE=BAD，EFD=AEBFAE，ADC=ABCBAD，又AEB=ABC，EFD=ADC【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和