七年级数学12月月考试题北师大版

七年级数学12月月考试题 北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1以下是代数式的是（）Am=abB（a+b）（ab）=a2b2Ca+1DS=R22已知下列各式中：abc，2，x+3y，0，其中单项式个数有（）A3个B4个C5个D6个3单项式的系数和次数分别是（）A，2B，2C，3D，34多项式的项数和次数分别为（）A4、3B5、4C5、3D4、45下面不是同类项的是（）A2与B2m2n与2mn2C2a2b与a2bDx2y2与6同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A135B75C55D157在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子AlB2C3D随便多少枚8如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D709在平面内，AOB=60，COB=30，则AOC等于（）A30B30或60C30或90D9010观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A29x10B29x10C29x9D29x9二、填空题（每题3分，共30分）11若am3bn+7与3a4b6是同类项，则nm=12如果是7次单项式，则n的值为13多项式x4y4a2b+的三次项是14如图，图中总共有角个152点30分时，时针与分针所成的角是度16如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于17多项式5x2y+7x32y3与另一多项式的和为3x2yy3，则另一多项式为18计算：77232633.33=19平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为20在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a=三、解答题（共60分）21化简（1）4ab+82b2+9ab8（2）2（2x3y）3（x+y1）+（2x3y）22先化简，再求值：（1），其中a=，b=3 （2）2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中m=1，n=223如图，已知AOB为直线，OC平分AOD，BOD=50，求AOC的度数24一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理25已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，求CD的长度26观察下列等式，将以上3个等式两边分别相加得， 直接写出结果= 计算：xx学年甘肃省白银三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1以下是代数式的是（）Am=abB（a+b）（ab）=a2b2Ca+1DS=R2【考点】代数式【分析】用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式【解答】解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C故选C【点评】代数式中不含“=”号2已知下列各式中：abc，2，x+3y，0，其中单项式个数有（）A3个B4个C5个D6个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式（单独的一个数或一个字母也叫单项式）【解答】解：根据单项式的定义可知abc，2R，0是单项式；x+3y，是多项式故选B【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单3单项式的系数和次数分别是（）A，2B，2C，3D，3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是1+2=3故选D【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4多项式的项数和次数分别为（）A4、3B5、4C5、3D4、4【考点】多项式【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数，由此即可确定这个多项式的项数和次数【解答】解：多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数，这个多项式的项数和次数分别为5和3故选C【点评】此题主要考查了多项式的次数和项数，其中多项式次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的难点5下面不是同类项的是（）A2与B2m2n与2mn2C2a2b与a2bDx2y2与【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项故选：B【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般6同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A135B75C55D15【考点】角的计算【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案【解答】解：A.135=90+45，故本选项正确；B.75=45+30，故本选项正确；C.55不能写成90、60、45、30的和或差，故本选项错误；D.15=4530，故本选项正确故选：C【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键7在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子AlB2C3D随便多少枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【专题】探究型【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【解答】解：至少需要2根钉子故选B【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯8如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D70【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论【解答】解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选：D【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键9在平面内，AOB=60，COB=30，则AOC等于（）A30B30或60C30或90D90【考点】角的计算【专题】分类讨论【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况【解答】解：COB如果在AOB内部，则AOC=AOBCOB=30；COB如果在AOB的外部，则AOC=AOB+COB=90故选C【点评】根据COB在AOB的不同位置进行讨论，不要只计算一种情况10观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A29x10B29x10C29x9D29x9【考点】单项式【专题】规律型【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为（n1）由此可解出本题【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n1）xn；（2）n为偶数时，单项式为：2（n1）xn综合（1）、（2），本数列的通式为：2n1（x）n，第10个单项式为：29x10故选：B【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键二、填空题（每题3分，共30分）11若am3bn+7与3a4b6是同类项，则nm=1【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案【解答】解：由am3bn+7与3a4b6是同类项，得m3=4，n+7=6m=7，n=1nm=（1）7=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12如果是7次单项式，则n的值为3【考点】单项式【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值【解答】解：是7次单项式，2n+1=7，解得：n=3故答案为：3【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键13多项式x4y4a2b+的三次项是4a2b【考点】多项式【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，进而结合单项式的次数得出答案【解答】解：4a2b的次数为3次，多项式x4y4a2b+的三次项是：4a2b故答案为：4a2b【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的组成是解题关键14如图，图中总共有角10个【考点】角的概念【分析】一条直线是一个平角，当引入射线后，角的数量增加，由图中射线的数目，数出角的个数【解答】解：图中角有AOB、AOE、AOD、AOC、EOD、EOC、EOB、DOC、DOB、COB共10个【点评】本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单152点30分时，时针与分针所成的角是105度【考点】钟面角【专题】计算题【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上2点30分，时针与分针的夹角是330+0.530=105【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于30【考点】余角和补角【分析】从图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150，BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故答案为：30【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系17多项式5x2y+7x32y3与另一多项式的和为3x2yy3，则另一多项式为2x2y7x3+y3【考点】整式的加减【分析】根据和减去一个加数=另一个加数，可得（3x2yy3）（5x2y+7x32y3），然后去括号，合并即可【解答】解：根据题意得（3x2yy3）（5x2y+7x32y3）=3x2yy35x2y7x3+2y3=2x2y7x3+y3故答案为2x2y7x3+y3【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号以及合并同类项18计算：77232633.33=44338【考点】度分秒的换算【分析】先变形得出772286331948，再度、分、秒分别相减即可【解答】解：77232633.33=772326331948=772286331948=44338，故答案为：44，3，38【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行计算是解此题的关键，注意：1=60，1=6019平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为6【考点】直线、射线、线段【专题】压轴题；规律型【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可【解答】解：平面内不同的两点确定1条直线，；平面内不同的三点最多确定3条直线，即=3；平面内不同的四点确定6条直线，即=6，平面内不同的n点确定（n2）条直线，平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，=15，解得n=5（舍去）或n=6故答案为：6【点评】本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值20在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a=4【考点】一元一次方程的应用【分析】设a=x，根据日历表中的数字规律可知：b=x+1，c=x+7，d=x+8，根据a+b+c+d=32列出方程解答即可【解答】解：设a=x，则b=x+1，c=x+7，d=x+8，a+b+c+d=32，x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4，a=4故答案为：4【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握日历表中的数字排列规律是解决问题的关键三、解答题（共60分）21化简（1）4ab+82b2+9ab8（2）2（2x3y）3（x+y1）+（2x3y）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）4ab+82b2+9ab8=2b2+5ab；（2）2（2x3y）3（x+y1）+（2x3y）=4x6y3x3y+3+2x3y=3x12y+3【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点22先化简，再求值：（1），其中a=，b=3 （2）2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中m=1，n=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=a2b，当a=，b=3时，原式=3；（2）原式=2mn+6m2m2+5mn5m22mn=mn，当m=1，n=2时，原式=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，已知AOB为直线，OC平分AOD，BOD=50，求AOC的度数【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据题意找出这几个角之间的关系，利用角平分线的性质来求【解答】解：AOB=180，AOD=180BOD=18050=130OC平分AOD，AOC=AOD=130=65故答案为65【点评】解题的关键是找出各角之间的关系，OC平分AOD，求出AOC的度数24一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理【考点】整式的加减【专题】应用题【分析】设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（ba），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论【解答】解：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（ba），则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b10b+a（10a+b）=10b+a10ab=9b9a=9（ba）9（ba）能被9整除【点评】此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数25已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，求CD的长度【考点】比较线段的长短【专题】分类讨论【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上【解答】解：如图，（1）当点C在线段AB上时，（cm）；（2）当点C在线段AB的延长线上时，（cm）；CD的长为20cm或40cm【点评】根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键26观察下列等式，将以上3个等式两边分别相加得， 直接写出结果= 计算：【考点】有理数的混合运算【分析】根据题目中信息可以直接写出答案；根据题目中的信息可将式子展开再进行化简即可解答本题【解答】解：=1=故答案为：=1-=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是能看懂题意，利用题目中的信息解答问题