南开大学22春“金融学”《概率论与数理统计》期末考核试题库带答案参考1

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她南开大学22春“金融学”概率论与数理统计期末考核试题库带答案参考一.综合考核(共30题)1.设(X，Y)服从二维正态分布，则()A.随机变量(X，Y)都服从一维正态分布B.随机变量(X，Y)不一定都服从一维正态分布C.随机变量(X，Y)一定不服从一维正态分布D.随机变量X+Y都服从一维正态分布参考答案：A2.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。()A.正确B.错误参考答案：B3.如果随机试验E具有以下特点：(1)样本空间S中所含样本点为有限个，(2)一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。()A.正确B.错误参考答案：A4.离散型随机变量X，Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi，yi)有P(X=xi，Y=yi)=P(X=xi)P(Y=yi)。()A.正确B.错误参考答案：B5.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y，则(X，Y)的取值有()个。A.1B.2C.3D.4参考答案：D6.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为()。参考答案：B7.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布。()A.正确B.错误参考答案：A8.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用()。A.t检验法B.2检验法C.Z检验法D.F检验法参考答案：A9.设二维随机变量X，Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=()。A.0.1B.0C.0.25D.1参考答案：B10.有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是()。A.3/10B.1/5C.1/10D.2/5参考答案：A11.设XN(2，2)，P(2A.0.3B.0.2C.0.4D.0.5参考答案：B12.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()A.正确B.错误参考答案：A13.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。A.1/4B.3/8C.11/24D.23/24参考答案：B14.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。()A.正确B.错误参考答案：A15.协方差cov(X，Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。()A.正确B.错误参考答案：A16.(X，Y)的分布函数F(X，Y)，则F(-，Y)=FY(y)。()A.正确B.错误参考答案：B17.设二维随机变量X，Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=()。A.0.1B.1C.0.25D.2参考答案：B18.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是()。参考答案：E19.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为()。A.7/50B.100/729C.17/48D.43/125参考答案：B20.随机变量X，Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)。()A.正确B.错误参考答案：B21.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()A.独立B.同分布C.数学期望与方差存在D.服从二项分布参考答案：D22.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装()只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。A.103B.108C.93D.112参考答案：A23.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。A.P(AB)=0B.P(AUB)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)参考答案：C24.若X，Y相互独立，其均值分别为EX与EY，则EXY=EXEY。()A.正确B.错误参考答案：A25.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别是F1(x)和F2(x)，则()A.f1(x)+f2(x)必为密度函数B.F1(x)F2(x)必为分布函数C.F1(x)+F2(x)必为分布函数D.f1(x)f2(x)必为密度函数参考答案：B26.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()。A.1/16B.3/32C.1/8D.3/16参考答案：D27.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。()A.正确B.错误参考答案：B28.莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。()A.正确B.错误参考答案：B29.设随机变量X服从=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2。()A.正确B.错误参考答案：A30.设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。A.0.1B.0.16C.0.25D.0.75参考答案：C