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期末复习平面直角坐标系与一次函数一、知识点:1、平面直角坐标系中的点和_是一一对应的2、点P(x,y)在第一象限内,则x ,y ;点P(x,y)在第二象限内,则x ,y 点P(x,y)在第三象限内,则x ,y ;点P(x,y)在第四象限内,则x ,y 3、点P(x,y)在x轴上,则x ,y ;点P(x,y)在y轴上,则 4、点P(x,y)到x轴的距离是 ;点P(x,y)到y轴的距离是 ;点P(x,y)到原点的距离是 5、点P(x,y)关于x轴对称:x ,y ;点P(x,y)关于y轴对称: 点P(x,y)关于原点对称: 6、同一条横线上的点(平行于x轴的线上的点): ;一条竖线上的点(平行于y轴的线上的点): 7、一次函数的一般式:_;正比例函数的一般式:_8、直线y=kx+b(k0)与x轴交点 ;与y轴的交点坐标_9、同一平面内,不重合的两直线 y=k1x+b1(k10)与 y=k2x+b2(k20)的位置关系:当 时,两直线平行;当 时,两直线相交;当 时,两直线交于y轴上同一点。10、特殊直线方程:X轴 :直线 Y轴 :直线 ;与X轴平行的直线_;与Y轴平行的直线 ;一、三象限角平分线 ; 二、四象限角平分线 二、基础过关题: 1、已知P点坐标为(2a+1,a-3)点P在x轴上,则a= ; 点P在y轴上,则a= ; 点P在第三象限内,则a的取值范围是 ;2、点P(5,-12)关于x轴对称点的坐标为_,关于y轴对称点的坐标为_, 关于原点对称点的坐标为_;3、 点P(-3,-4)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_,到原点的距离是_。4、点A(a,2a-3)若在第一、第三象限坐标轴夹角平分线上,那么a= _ 若在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上,那么a= _5、已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ y轴,则a=_,b的范围是 _6、当k_时,是一次函数;已知函数y是一次函数,则m ;7、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为_;8、对于函数y5x+6,y的值随x值的减小而_。9、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限,则m、n的范围是_。10、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限,则m、n的范围是_。11、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_象限。12、已知一次函数(1)当m_时,y随x的增大而减小;(2)当m_时,函数的图象过原点;(3)当m_时,图象经过一、二、三象限。13、在函数:y=x;y=x23;y=2(x3);y=3x6;y=;y=中,正比例函数有 ,一次函数有 。14、若点(m,m4)在函数y=x2的图象上,则m=_;15、函数的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_象限。16、函数y=58x中,y随x的增大而_,当x =0.5时,y =_。17、在一次函数中, 当5y3时, 则x的取值范围为_.18、已知点A(4,a),B(2,b)都在直线(k为常数)上,则a与b的大小关系是a b(填“”“=”或“”)19、求直线的解析式:已知y与x成正比例,且当x=1时,y=0.5,则函数解析式是 。已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,1)和(-1,-1),则函数解析式是 。已知y与x+1成正比例,且当x=1时y=4,则y与x的函数关系式是 。直线与平行,且经过(-2,1),则k= ,b= . 一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的关系式是 (只需写一个)20、直线由直线向_(填上或下)平移_个单位长度得到。直线y=2x3向右平移2个单位长度后的直线解析式为 。21、函数的图象不经过第_象限,它与x轴的交点坐标是_,它与y轴的交点坐标是_, 与两坐标轴围成的三角形面积是_.22、在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x1与y=x+1的图象,求出这两条直线的交点坐标;这两条直线与y轴围成的三角形的面积.12.已知直线:和直线:相交于点A。(1)求点A坐标; (2)若与轴交于点B,与轴交于点C,求ABC面积;13.如图所示,在等腰三角形ABC中,B=90,AB=BC=4米,点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点,同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点(当一个点到达后全部停止移动)。(1)设经过x分钟后,PCB的面积为y1,QAB的面积为y2,求出y1,y2关于x的函数关系式;(2)在如图的同一坐标系中画出两函数的大致图象。(3)根据图象回答:x取值为 时,y1=y2; x取值范围为 时,y1y2。47、如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),点P(x,y)是直线在第一象限的一点(1)设OAP的面积为S,用含x的关系式表示S,并写出自变量取值范围(2)在直线上求一点Q,使OAQ是以OA为底的等腰三角形(3)若第(2)问变为使OAQ是等腰三角形,这样的点有几个?23、如图,在直角梯形ABCD中,AB22,CD10,AD16。在斜腰BC上任取一点P,过P点作底边的垂线,与上下底分别交于E、F。设PE长为x,PF长为y。求y与x的函数表达式和自变量x的取值范围;如果SPCDSPAB ,P点应取在什么地方?A B C DE F P 24、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?(3)若每套M降价a(a45)元,求何时所获利润最大。
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